Презентация к проектно-исследовательской работе «Удивительные превращения окружности и круга»

• 1 слайд

  Выполнила ученица
  8 «А» класса
  
  
  Руководитель
  Тарасова Н. Д.
  «Удивительные превращения
  окружности и круга».
  
  

• 2 слайд

• 3 слайд

• 4 слайд

  Исследовать роль окружности и круга при решении практико-ориентированных задач, связанных с жизнью человека.
  
  Цель работы
  

• 5 слайд

  
  Обучающие:
  Формирование устойчивого интереса к геометрии, при решении задач с практическим содержанием; умение самостоятельно находить информацию, отбирать и структурировать материал; развитие навыков практической деятельности при разработке дизайн-проекта.
  Воспитательные:
  Воспитывать активную жизненную позицию; развивать культуру общения через создание условий для отношения сотрудничества между учащимися.
  Развивающие:
  Развитие творческих способностей учащихся, индивидуальности, воображения, памяти, внимания, аккуратности, коммуникативных навыков.
  Задачи
  

• 6 слайд

  Немного истории
  Окружность - одна из древнейших геометрических фигур.
  
  Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии – окружности.
  
  Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус. Слово это – латинское и означает «луч».
  
  Термин «радиус» впервые встречается в «Геометрии» Рамуса, затем у Ф. Виета. Термин «радиус» становится общепринятым в конце XVII в.
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  Окружность -геометрическая фигура, состоящая из всех точек расположенных на заданном расстояние от данной точки. Данная точка называется центром окружности.
  

• 9 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  О – центр окружности
  О
  

• 10 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  ОА, R, r – радиусы.
  Радиус – это отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности.
  О
  А
  

• 11 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  Хорда – отрезок, соединяющий две точки на окружности.
  ВС – хорда.
  
  О
  С
  В
  

• 12 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  Диаметр – это хорда, проходящая через центр окружности.
  D, d, РК – диаметр.
  D = 2R
  Диаметр разбивает окружность на две полуокружности
  Р
  К
  О
  

• 13 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  MN – дуга.
  Дуга – это часть окруж-ности, ограни-ченная двумя точками.
  О
  О
  

• 14 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ
  C – длина окружности
  C = 2πr
  C = πd
  

• 15 слайд

  Круг – это плоскость внутри окружности.
  А кругу
  В кругу
  Диаметр делит круг на два полукруга
  

• 16 слайд

  круг
  S – площадь круга
  S = πr
  

• 17 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ и круг
  π – ОТНОШЕНИЕ ДЛИНЫ ОКРУЖНОСТИ К ЕЁ ДИАМЕТРУ. ЭТО ВЕЛИЧИНА ПОСТОЯННАЯ И НЕ ЗАВИСИТ ОТ РАЗМЕРОВ ОКРУЖНОСТИ.
  Число, выражающее это отношение принято обозначать греческой буквой π (пи) – первой буквой слова “перифирия” (греч. – “окружность”).
  Число π приблизительно равно 3,14.
  

• 18 слайд

  ОКРУЖНОСТЬ и круг
  π═ 3,14 15 92 6 ...
  НУЖНО ТОЛЬКО ПОСТАРАТЬСЯ
  И ЗАПОМНИИТЬ ВСЁ КАК ЕСТЬ:
  ТРИ, ЧЕТЫРНАДЦАТЬ, ПЯТНАДЦАТЬ,ДЕВЯНОСТО ДВА И ШЕСТЬ…
  
  

• 19 слайд

  Практическая часть
  
  
  

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

  Работая над проектом, мне пришлось решать задачи:
  
  1.Найти радиус и диаметр донышка кашпо.
  2.Рассчитать сколько сантиметров шпагата необходимо купить для украшения кашпо, если радиус равен 4см?
  3.Найти площадь донышка кашпо (измерения выполнить на модели). 
  4. Вычислить площадь полной поверхности кашпо.
  5.Вычилить значение числа П, используя модели кашпо.
  
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Исследовательская часть.
  
  Нахождение длины окружности с помощью нити
  
  - Практическая работа состояла в том, чтобы найти отношение длины окружности к её диаметру.
  - Берём шесть пластиковых баночек (заготовки кашпо) разных размеров.
  - С помощью нити измеряем длину окружности.
  - Поставив предмет на лист бумаги, обводим его карандашом, вырезаем бумажный круг, сгибаем пополам и линейкой измеряем длины диаметров.
  - Составим таблицу с измеренными данными, последний столбец таблицы вычислительного характера: вычислим с помощью калькулятора отношение длины окружности (столбец 2) к диаметру (столбец 3) .
  

• 26 слайд

  Вывод: Результаты оказались близки к числу 3,14 .
  
  

• 27 слайд

  Спасибо за внимание