Презентация к РАЗРАБОТКЕ ПРАКТИЧЕСКОГО ЗАНЯТИЯ с использованием презентации по теме РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ

• 1 слайд

  Тема занятия: «РЕШЕНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ »
  
  «Недостаточно только иметь хороший разум, но главное - это хорошо применять его »
  
  Рене Декарт
  

• 2 слайд

  Логарифмические уравнения
  Является ли уравнение lg5+xlg6=3 логарифмическим?
  Существует ли хотя бы одно значение x, при котором верно равенство lg(x+3)=lgx+lg3
  Записать область определения логарифмического уравнения logaf(x)=logbg(x) в виде системы неравенств.
  Как решается уравнение, содержащее неизвестное и в основании, и в показателе степени, например x lg x = 10?
  Нужна ли проверка полученных корней при решении логарифмических уравнений, почему? Решить двумя способами уравнение
  log3 (x+6) + log3 (x-2) = 2
  

• 3 слайд

  Решите уравнения:
  а) 2x=3
  б) 3log3x=5
  в) 7log7x2=36
  г) lg(2x+1)=lgx
  д) lgx2=0
  е) lg(x+1)+lg(x-1)=lg3
  ж) log2(x-4)=3
  з) log3(x+5)=0
  и) log8(x2-1)=1
  к) lg(x-5) =-2
  л) log3x=5log32-2log32
  м) log2(log3x)=1
  н) logπ(log3(log2x))=0
  

• 4 слайд

  Логарифмические неравенства
  Что такое логарифмические неравенства? На чем основано решение логарифмических неравенств?
  Как решаются логарифмические неравенства вида
  log g(x)f(x)>b, log g(x)f(x)<b.
  по вариантам решить неравенства:
  
  1 вариант.
  log 0.3(2x-4) >log 0.3(x+1)
  
  2 вариант.
  lg (3x-7) ≤ lg(x+1)
  

• 5 слайд

  первый вариант второй вариант
  1.Решить уравнение:
  
  log0.5(x2-4x-1) = -2 log0.5(x2-3x+10) = -3
  
  1) -1 и 5; 2) 5; 3) 5 и -1; 4) -1. 1) 1; 2) 1 и 2; 3) 2; 4) -1и 2.
  
  
  2.Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения:
  
  log2 (7+x) - log2(1-x) = 2 log5(x+5) – log5(x-11) = 1
  
  1)[-7 ; -4]; 2) [-4; -1] 3) [-1 ; 2];4) [2 ; 5] 1)(-5;0); 2)(0; 3); 3)(3; 8); 4)(10;16)
  
  
  
  Тест
  

• 6 слайд

  Тест
  первый вариант второй вариант
  3. Решить неравенство:
  
  log0.5(2x+5) > -3log0.5(2x-5) < -2
  
  1) Ø; 2) (-∞;1,5); 3)(-2,5;1,5); 4)(-2,5;+∞) 1) Ø; 2)(2,5;4,5); 3)(4,5; +∞); 4)(-∞;2,5)
  
  4. Какое из предложенных чисел является решением неравенства:
  
  log√3.5 (x2-0,5) < 2 log√2.5 (x2-6,5) > 2
  
  1) -1.9; 2) -√5; 3) 2.3; 4) 5 1) √5/2; 2) 2.7; 3) 3; 4) 3.2
  
  

• 7 слайд

  Ответы к тесту
  Первый вариант 1 3 3 1
  Второй вариант 2 4 3 4
  Верно 4 задания - оценка «5»
  3 задания - оценка «4»
  2 задания - оценка «3»
  Другие варианты - «нужно поработать»
  

• 8 слайд

  
  «Для того, чтобы совершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»
  Р. Декарт
  

• 9 слайд

  «Скорость нужна, а поспешность вредна» А.В. Суворов
  Задания в группах:
  1) Решить уравнение:
  x log6x/6 = 36
  2) Решить неравенство:
  log23-x(x+0.5)/( x (x-1)) ≤ 0
  3) Вычислите абсциссу точки пересечения графиков функций:
  y = log0.3(x2- x - 5) и y = log0.3 (x/3).
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа
  I вариант
  1.Решить уравнение
  log2 0.5x -log0.5 x=6
  2. Решить неравенство
  lg2x+5lgx+9>0
  
  II вариант
  1.Решить уравнение
  3/(lgx – 2)+2/(lgx – 3)= -4
  2. Решить неравенство
  lg2x2+3lgx>1
  III вариант
  1.Решить уравнение
  |1-log1/9 x|+1 = |2- log1/9 x|
  2. Решить неравенство
  log42 x + log4√x > 1.5
  

• 11 слайд

  Проверка самостоятельной работы.
  I вариант
  
  1. ОДЗ: x >0, обозначим log 0.5 x=y
  y2-y-6=0
  y1= -2 y2= 3
  x1= 4 x2= 1/8
  Ответ: x1= 4 x2= 1/8
  2. ОДЗ: x >0, обозначим lg x = y
  y2+5y+9>0
  D < 0
  y – любое
  x >0
  Ответ: x >0
  

• 12 слайд

  Проверка самостоятельной работы.
  II вариант
  
  1. ОДЗ: x >0, x ≠ 100, x ≠ 1000
  lg x – 2 = y
  3/y + 2/(y-1) = -4
  4y2 + y – 3 = 0, y ≠ 0, y ≠ 1
  D = 49
  y1= -1 y2= 3/4
  x1= 10 x2= 100 4√1000
  Ответ: x1= 10 x2= 100 4√1000
  2. ОДЗ: x >0
  lg x = y
  4y2 + 3y – 1 = 0
  D = 25
  y1= -1 y2= 1/4
  x1= 0,1 x2= 4√10
  Ответ: x Є (0; 0,1) U (4√10; +∞)
  

• 13 слайд

  Проверка самостоятельной работы.
  III вариант
  1. ОДЗ: x >0
  1 – log1/9 x = y
  | y |+1 = | 1+ y |
  а) y < -1: -y + 1= -1 – y, корней нет
  б) -1 ≤ y ≤ 0: -y + 1= 1 + y, y = 0
  в) y >0: y + 1 = 1 + y, y >0
  1 – log1/9 x ≥ 0
  log1/9 x ≤ 1
  x ≥ 1/9
  Ответ: x ≥ 1/9
  2. ОДЗ: x >0
  log4 x = y
  2y2 + y – 3 > 0
  D = 25
  y1= -3/2 y2= 1
  log4 x < -3/2 log4 x > 1
  x <1/8 x > 4
  Ответ: x Є (0; 1/8) U (4; +∞)
  

• 14 слайд

  «Ошибка одного- урок другому»
  Д. Рей
  

• 15 слайд

  Информация о домашнем задании
  
  Домашнее задание: составить тест по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств».
  Задания могут быть с выбором ответа или с кратким ответом.
  

• 16 слайд

  ИТОГИ
  Благодаря сегодняшнему занятию, я …
  Сегодняшнее занятие помогло мне …
  Сегодня на занятии мне запомнилось …
  Сегодня на занятии мне больше всего понравилось …
  После сегодняшнего занятия мне захотелось …
  Сегодня на занятии я узнал (а) …
  После сегодняшнего занятия я буду знать …
  После сегодняшнего занятия я хочу сказать …
  Сегодня на занятии я научился (лась) …
  Сегодняшнее занятие дало мне …
  

• 17 слайд

  Благодарю за внимание!