Презентация к уроку алгебры в 7 классе "Решение системы линейных уравнений способом подстановки"

• 1 слайд

  Способы решения систем уравнений
  а₁ х + b₁ y = c₁,
  а ₂ х + b₂ y = c₂;
  где а₁ , b₁ , c₁
  
  х , у -неизвестные
  а₂ , b₂ , c₂ –заданные числа
  
  Способ
  подстановки
  Способ
  сравнения
  Способ
  сложения
  Графический способ
  

• 2 слайд

  Способ
  подстановки
  
  

• 3 слайд

  Решение системы способом подстановки
  у - 2х=4,
  7х - у =1;
  у=2х+4,
  7х - у=1;
  у=2х+4,
  7х - (2х+4)=1;
  у=2х+4,
  х=1;
  у=6,
  х=1.
  7х - 2х - 4 = 1;
  5х = 5;
  х=1;
  Ответ: (1; 6)
  Выразим у через х
  Подставим
  Решим уравнение
  Подставим
  

• 4 слайд

  Из какого-либо уравнения выразить одну переменную через другую
  Подставить полученное выражение для переменной в другое уравнение и решить его
  Сделать подстановку найденного значения переменной и вычислить значение второй переменной
  Записать ответ: ( х ; у )
  Способ подстановки ( алгоритм )
  

• 5 слайд

  Решите систему уравнений способом подстановки
  3х + 2у=27,
  х + 5у =35;
  1).выразим из второго
  уравнения х, подставим в
  первое уравнение
  3( 35- 5у) + 2у=27,
  Х = 35 – 5у;
  2). решим первое
  уравнение
  3 (35 – 5у) + 2у = 27,
  105 – 15у + 2у = 27,
  -13у = - 78,
  У = 6
  3). Найдем
  х
  
  х = 35 -5 · 6 = 5
  х = 5
  
  Ответ : ( 5; 6 )
  
  

• 6 слайд

  Решите задачу.
  Сумма двух чисел равна 48. Первое число больше второго в 2 раза. Найдите эти числа.
  Решение. 1). Пусть х - первое число, а у – второе число.
  2). Сумма чисел: х + у = 48.
  3). Первое число больше второго в 2 раза: х = 2у.
  4). Составим систему уравнений: х + у = 48,
  х = 2у.
  5). Решим систему способом подстановки. Подставим
  х = 2у в первое уравнение. 2у + у = 48, у = 16
  6). Найдем первое число: х = 32.
  
  Ответ: искомые числа 16 и 32.
  

• 7 слайд

  
  Задание. Заполните пропуски.
  

• 8 слайд

  Проверьте правильность заполнения таблицы
  

• 9 слайд

  Спасибо всем за работу