Презентация к уроку геометрия по теме:"Введение в стереометрию" (10 класс)

• 1 слайд

  Предмет стереометрии.
  Аксиомы стереометрии.
  

• 2 слайд

  Геометрия
  Планиметрия
  Стереометрия
  stereos
  телесный, твердый, объемный, пространственный
  

• 3 слайд

  Стереометрия.
  Раздел геометрии, в котором
  изучаются свойства фигур
  в пространстве.
  Основные фигуры в пространстве:
  А
  Точка.
  а
  Прямая.
  Плоскость.
  

• 4 слайд

  Стереометрия
  
  точка
  
  
  прямая
  
  
  плоскость
  A, B, C, …
  a, b, c, …
  или
  AВ, BС, CD, …
  

• 5 слайд

  Геометрические тела:
  Куб.
  Параллелепипед.
  Тетраэдр.
  

• 6 слайд

  Геометрические понятия.
  Плоскость – грань
  Прямая – ребро
  Точка – вершина
  вершина
  грань
  ребро
  

• 7 слайд

  Аксиома
  (от греч. axíõma – принятие положения)
  
  исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства
  

• 8 слайд

  АКСИОМЫ
  планиметрия
  стереометрия
  1. Каждой прямой принадлежат по крайней мере две точки
  2. Имеются по крайней мере три точки, не лежащие на одной прямой
  3. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна.
  Характеризуют взаимное расположение точек и прямых
  Основное понятие геометрии «лежать между»
  4. Из трех точек прямой одна и только одна лежит между двумя другими.
  А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна
  А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости
  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
  

• 9 слайд

  А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.
  
  

• 10 слайд

  Аксиомы стереометрии описывают:
  А1.
  А2.
  А3.
  А
  В
  С
  b
  
  Способ задания плоскости.
  b
  А
  В
  Взаимное расположение прямой и плоскости
  a
  
  b
  Взаимное расположение плоскостей
  

• 11 слайд

  Взаимное расположение прямой и плоскости.
  Прямая лежит в плоскости.
  Прямая пересекает плоскость.
  Прямая не пересекает плоскость.
  Множество общих точек.
  Единственная общая точка.
  Нет общих точек.
  g
  
  а
  g
  
  а
  
  М
  g
  
  а
  а Ì g
  а Ç g = М
  а Ë g
  

• 12 слайд

  Прочти чертёж
  A
  С
  

• 13 слайд

  Прочти чертёж
  B
  c
  b
  a
  

• 14 слайд

  Прочти чертёж
  

• 15 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB, в плоскости АВС;
  б) плоскость, в которой лежит прямая MN, прямая КМ;
  в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC , плоскости SAC и CAB.
  К
  А
  В
  М
  S
  N
  C
  

• 16 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  DEF и SBC; плоскости FDE и SAC ;
  в) две плоскости, которые пересекает прямая SB; прямая AC .
  А
  С
  В
  S
  D
  F
  E
  

• 17 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  

• 18 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  а)
  В1С
  ?
  

• 19 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  а)
  В1С
  ?
  

• 20 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  а)
  В1С
  ?
  

• 21 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
  C1
  C
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Плоскости: (АА1В1), (АВ1С), (АВ1С1)
  

• 22 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  б)
  

• 23 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
  в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой B1C.
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  

• 24 слайд

  А
  А1
  В
  В1
  С
  D1
  D
  C1
  в)
  

• 25 слайд

  Пользуясь данным рисунком, назовите:
  
  а) три плоскости, содержащие прямую В1С; прямую АВ1;
  б) прямую, по которой пересекаются плоскости
  B1CD и AA1D1 ; плоскости ADC1 и A1B1B ;
  в) плоскость, не пересекающуюся с прямой CD1 ; с прямой B1C
  C
  C1
  A1
  B1
  D1
  A
  B
  D
  Плоскость (АА1D1)