Презентация к уроку 8 класс. Геометрия. Свойства прямоугольного треугольника

• 1 слайд

  Выполнил: Дунаев Е.В.
  
  Прямоугольные треугольники
  

• 2 слайд

  План:
  1. Определение треугольника.
  2. Виды треугольников.
  3. Определение прямоугольного треугольника.
  4. Свойства прямоугольных треугольников.
  5. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
  6. Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике.
  7. Теорема Пифагора.
  8. Площадь прямоугольного треугольника.
  9. Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника.
  10. Список литературы.
  
  
  
  

• 3 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  ТРЕУГОЛЬНИК - часть плоскости, ограниченная тремя отрезками прямых , имеющими попарно по одному общему концу .
  
  

• 4 слайд

  Виды треугольников
  В зависимости от величин углов треугольники делят на остроугольные,
  прямоугольные и тупоугольные.
  А
  В
  С
  D
  E
  F
  G
  H
  M
  

• 5 слайд

  Виды треугольников
  В зависимости от длин сторон треугольники делятся на разносторонние и равнобедренные.
  А
  В
  С
  D
  E
  F
  

• 6 слайд

  Виды треугольников
  Равнобедренные треугольники делятся на неравносторонние и равносторонние.
  А
  В
  С
  D
  F
  S
  

• 7 слайд

  В данной презентации более подробно будут рассмотрены прямоугольные треугольники.
  

• 8 слайд

  ОПРЕДЕЛЕНИЕ
  Треугольник, у которого один из углов прямой называется прямоугольным.
  А
  В
  С
  

• 9 слайд

  Свойства прямоугольных треугольников
  1.Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90 .
  
  2.Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 равен половине гипотенузы.
  
  

• 10 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  1.Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны.
  А
  В
  С
  А1
  В1
  С1
  

• 11 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  2.Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны .
  А
  В
  С
  В1
  А1
  С1
  

• 12 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  3.Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.
  В1
  В
  С
  С1
  А1
  А
  

• 13 слайд

  Признаки равенства прямоугольных треугольников
  4.Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.
  А1
  А
  В1
  В
  С1
  С
  

• 14 слайд

  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
  1. Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.
  С
  В
  А
  D
  СD = AD*DB
  

• 15 слайд

  Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике
  2. Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенные между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.
  С
  В
  А
  D
  АС = АB*AD
  

• 16 слайд

  ПИФАГОР Самосский (6 в. до н. э.), древнегреческий философ, религиозный и политический деятель, основатель пифагореизма, математик. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций, доказательство теоремы Пифагора и др.
  
  Пифагор
  

• 17 слайд

  Теорема Пифагора
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  a
  b
  c
  c = a + b
  2
  2
  2
  

• 18 слайд

  Теорема ,обратная теореме Пифагора
  Если квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный.
  

• 19 слайд

  Площадь прямоугольного треугольника
  
  А
  В
  С
  S = ½*AB*BC
  

• 20 слайд

  Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника
  

• 21 слайд

  
  В
  А
  С
  Sin A = BC/AB
  Синус
  

• 22 слайд

  Синус
  Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к гипотенузе.
  

• 23 слайд

  
  В
  А
  С
  Косинус
  Cos A = AC/AB
  

• 24 слайд

  Косинус
  Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
  

• 25 слайд

  
  В
  А
  С
  Тангенс
  Tg A = BC/AC
  Tg A = Sin A / Cos A
  

• 26 слайд

  Тангенс
  Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.
  

• 27 слайд

  
  В
  А
  С
  Котангенс
  Ctg A = AC/BC
  Ctg A = Cos A /Sin A
  

• 28 слайд

  Котангенс
  Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
  
  

• 29 слайд

  Список литературы:
  Математика
  И.Б.Кожухов.
  
  Геометрия 7-9 классы
  Л.С. Атанасян .
  
  Справочник Школьника 5-11 классы
  М.Б.Волович.
  

• 30 слайд

  Презентация выпускника 2007 г. Дунаева
  Егора Валериевича.