Презентация к уроку логические основы ЭВМ

• 1 слайд

  Логические основы ЭВМ
  
  

• 2 слайд

  Найти ошибки в таблице истинности
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

  СИНТЕЗ СХЕМы
  составлению функции проводимости по таблице истинности, отражающей эти условия;
  упрощению этой функции;
  построению соответствующей схемы.
  
  

• 7 слайд

  АНАЛИЗ СХЕМЫ
  определению значений её функции проводимости при всех возможных наборах входящих в эту функцию переменных.
  получению упрощённой формулы.
  
  

• 8 слайд

  Решение задач
  1. Построим схему, содержащую 4 переключателя x, y, z и t, такую, чтобы она проводила ток тогда и только тогда, когда замкнут контакт переключателя t и какой-нибудь из остальных трёх контактов.
  2. Построим схему с пятью переключателями, которая проводит ток в том и только в том случае, когда замкнуты ровно четыре из этих переключателей
  3. Найдем функцию проводимости схемы:
  4. Упростим переключательные схемы:
  а)
  
  б)
  

• 9 слайд

  самостоятельно
  Упростите схему
  
  

• 10 слайд

  Способы решения логических задач
  средствами алгебры логики;
  табличный;
  с помощью рассуждений.
  
  

• 11 слайд

  Решение логических задач средствами алгебры логики
  изучается условие задачи;
  вводится система обозначений для логических высказываний;
  конструируется логическая формула, описывающая логические связи между всеми высказываниями условия задачи;
  определяются значения истинности этой логической формулы;
  из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введённых логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.
  
  

• 12 слайд

  Пример 1
  Трое друзей, болельщиков автогонок "Формула-1", спорили о результатах предстоящего этапа гонок.
  — Вот увидишь, Шумахер не придет первым, — сказал Джон. Первым будет Хилл.
  — Да нет же, победителем будет, как всегда, Шумахер, — воскликнул Ник. — А об Алези и говорить нечего, ему не быть первым.
  Питер, к которому обратился Ник, возмутился:
  — Хиллу не видать первого места, а вот Алези пилотирует самую мощную машину.
  По завершении этапа гонок оказалось, что каждое из двух предположений двоих друзей подтвердилось, а оба предположения третьего из друзей оказались неверны. Кто выиграл этап гонки?
  
  

• 13 слайд

  Пример 2
  Некий любитель приключений отправился в кругосветное путешествие на яхте, оснащённой бортовым компьютером. Его предупредили, что чаще всего выходят из строя три узла компьютера — a, b, c, и дали необходимые детали для замены. Выяснить, какой именно узел надо заменить, он может по сигнальным лампочкам на контрольной панели. Лампочек тоже ровно три: x, y и z.
  Инструкция по выявлению неисправных узлов такова:
  если неисправен хотя бы один из узлов компьютера, то горит по крайней мере одна из лампочек x, y, z;
  если неисправен узел a, но исправен узел с, то загорается лампочка y;
  если неисправен узел с, но исправен узел b, загорается лампочка y, но не загорается лампочка x;
  если неисправен узел b, но исправен узел c, то загораются лампочки x и y или не загорается лампочка x;
  если горит лампочка х и при этом либо неисправен узел а, либо все три узла a, b, c исправны, то горит и лампочка y.
  В пути компьютер сломался. На контрольной панели загорелась лампочка x. Тщательно изучив инструкцию, путешественник починил компьютер. Но с этого момента и до конца плавания его не оставляла тревога. Он понял, что инструкция несовершенна, и есть случаи, когда она ему не поможет.
  Какие узлы заменил путешественник? Какие изъяны он обнаружил в инструкции?
  
  

• 14 слайд

  Решение логических задач табличным способом
  Пример 3. В симфонический оркестр приняли на работу трёх музыкантов: Брауна, Смита и Вессона, умеющих играть на скрипке, флейте, альте, кларнете, гобое и трубе.
  Известно, что:
  Смит самый высокий;
  играющий на скрипке меньше ростом играющего на флейте;
  играющие на скрипке и флейте и Браун любят пиццу;
  когда между альтистом и трубачом возникает ссора, Смит мирит их;
  Браун не умеет играть ни на трубе, ни на гобое.
  На каких инструментах играет каждый из музыкантов, если каждый владеет двумя инструментами?
  
  

• 15 слайд

  Пример 4
  Три одноклассника — Влад, Тимур и Юра, встретились спустя 10 лет после окончания школы. Выяснилось, что один из них стал врачом, другой физиком, а третий юристом. Один полюбил туризм, другой бег, страсть третьего — регби.
  Юра сказал, что на туризм ему не хватает времени, хотя его сестра — единственный врач в семье, заядлый турист. Врач сказал, что он разделяет увлечение коллеги.
  Забавно, но у двоих из друзей в названиях их профессий и увлечений не встречается ни одна буква их имен.
  Определите, кто чем любит заниматься в свободное время и у кого какая профессия.
  
  

• 16 слайд

  Решение логических задач с помощью рассуждений
  Пример 5. Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский. На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: "Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, а Михаил не изучает арабский". Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?
  
  

• 17 слайд

  Пример 6
  В поездке пятеро друзей — Антон, Борис, Вадим, Дима и Гриша, знакомились с попутчицей. Они предложили ей отгадать их фамилии, причём каждый из них высказал одно истинное и одно ложное утверждение:
  Дима сказал: "Моя фамилия — Мишин, а фамилия Бориса — Хохлов". Антон сказал: "Мишин — это моя фамилия, а фамилия Вадима — Белкин". Борис сказал: "Фамилия Вадима — Тихонов, а моя фамилия — Мишин". Вадим сказал: "Моя фамилия — Белкин, а фамилия Гриши — Чехов". Гриша сказал: "Да, моя фамилия Чехов, а фамилия Антона — Тихонов".
  Какую фамилию носит каждый из друзей?
  
  

• 18 слайд

  Домашнее задание
  1. Упростите схемы
  
  
  2. Три дочери писательницы Дорис Кей — Джуди, Айрис и Линда, тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств — пении, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:
  Джуди живет не в Париже, а Линда — не в Риме;
  парижанка не снимается в кино;
  та, кто живет в Риме, певица;
  Линда равнодушна к балету.
  Где живет Айрис, и какова ее профессия?
  3. Министры иностранных дел России, США и Китая обсудили за закрытыми дверями проекты соглашения о полном разоружении, представленные каждой из стран. Отвечая затем на вопрос журналистов: "Чей именно проект был принят?", министры дали такие ответы:
  Россия — "Проект не наш, проект не США";
  США — "Проект не России, проект Китая";
  Китай — "Проект не наш, проект России".
  Один из них (самый откровенный) оба раза говорил правду; второй (самый скрытный) оба раза говорил неправду, третий (осторожный) один раз сказал правду, а другой раз — неправду.
  Определите, представителями каких стран являются откровенный, скрытный и осторожный министры.