Презентация к уроку "Объём прямой призмы"

• 1 слайд

  
  
  
  
  
  
  
  Объем прямой призмы
  11а класс
  МАОУ «СОШ №32»
  

• 2 слайд

  Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту
  В
  D1
  А1
  В1
  С1
  А
  C
  D
  

• 3 слайд

  Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h.
  Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис. BD),которая разделяет этот треугольник на два треугольника.
  
  Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC.
  Поэтому объемы V1 и V2 этих призм равны S∆ABD ·h и S ∆ BDC ·h. По свойству 2° объемов V=V1 +V2,
  т.е V=S ∆ABD ·h=(S ∆ABD+S ∆BDC) · h.
  5) Таким образом, V= S ∆ ABC ·h.
  
  
  V=S ∆ABC∙ h
  В
  D1
  

• 4 слайд

  Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S.
  Такую призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h.
  
  
  Выразим объем каждой прямоугольной призмы по формуле V= S∆ ·h и сложим эти объемы
  
  
  Таким образом, объем исходной призмы равен произведению S · h.