Презентация к уроку по теме "Теорема Пифагора" в 8 классе

• 1 слайд

  Теорема
  Пифагора
  
  Учитель математики
  МБОУ «Житнянская СОШ»
  Зубрицкая Елена Анатольевна
  “Знания – это только тогда знания,
  когда они приобретены усилиями
  твоего мозга, а не твоей памяти”.
  Л.Н. Толстой.
  

• 2 слайд

  
  
  “Знания – это только тогда
  
  знания,
  
  когда они приобретены
  
  усилиями
  
  твоего мозга, а не твоей
  
  памяти”.
  Л.Н. Толстой.
  
  ЭПИГРАФ
  

• 3 слайд

  1 прямоугольный треугольник
  2. стороны прямоугольного треугольника
  3. гипотенузой
  4. катеты
  5. свойства прямоугольного треугольника
  6. свойства площадей многоугольников
  7. площадь треугольника
  8. площадь квадрата
  
  1. Повторение
  

• 4 слайд

  1)Найдите сторону треугольника АС, если АВ = 12 см, а угол В = 300
  A
  ? 12
  C B 300
  
  2).Найти АВ, если АС = 4см, а угол А =600.
  A 600
  4 ?
   
  C B
  
  
  
  
  1. Решение задач
  
  

• 5 слайд

  3)найдите площадь треугольника АВС, если АС=4 см, ВС=5 см
  A
  4 
  C 5 B
  4). Найдите сторону треугольника АВ, если АС = 6 см, а ВС =8 см.
  A
   6 ?
  
  C B
  8
  2. Решение задач
  

• 6 слайд

  как найти гипотенузу в прямоугольном треугольнике, если известны два катета
  
  
  проблема:
  

• 7 слайд

  
  Теорема Пифагора
  
  Пифагор – жил в VI веке до нашей эры.
  Древнегреческий математик мыслитель, философ.
  Один из самых известных людей в Древней Греции.
  
  

• 8 слайд

  Тема урока: Теорема Пифагора
  
  
  
  
  Цель урока: изучить и доказать теорему Пифагора и рассмотреть способы решения типовых задач.
  
  Геометрия обладает двумя сокровищами. Первое – это теорема Пифагора, которую можно сравнить с мерой золота.
  Иоганн Кеплер
  

• 9 слайд

  Теорема Пифагора
  

• 10 слайд

  Теорема Пифагора
  Докажем, что в прямоугольном треугольнике
  квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
  катетов.
  

• 11 слайд

  Теорема Пифагора
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  

• 12 слайд

  Теорема Пифагора
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  1) Площадь квадрата со
  стороной
  2) Площадь квадрата, составленного из четырех равных
  прямоугольных треугольников и квадрата со стороной с, равна:
  

• 13 слайд

  Теорема Пифагора
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  =
  В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
  

• 14 слайд

  4). Найдите сторону треугольника АВ, если АС = 6 см, а ВС =8 см.
  
  А
  ?
  6
  
  C 8 В
  
  
  Решение задачи
  

• 15 слайд

  1.Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.
  
  
  2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет
  
  С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
  
  

• 16 слайд

  Алгоритм
  нахождения неизвестной стороны
  прямоугольного треугольника
  указать прямоугольный треугольник;
  записать для него теорему Пифагора;
  выразить неизвестную сторону через две
  другие;
  подставить известные значения и
  вычислить неизвестную сторону
  
  

• 17 слайд

  Вычислите, если возможно:
  Сторону АС треугольника АВС (рис. 1);
  Сторону MN треугольника KMN(рис. 2);
  Сторону KP треугольника KPR(рис.3)
  
  Решение задач
  A
  K
  C
  3
  7
  N
  M
  10
  4
  3
  5
  K
  R
  P
  Рис.1
  Рис.2
  В
  Рис.3
  

• 18 слайд

  Диагональ d квадрата со стороной а можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного равнобедренного треугольника с катетом а. Таким образом: d2=a²+ a²=2 a² , d= a
  a
  
  a a
  
  
  a
  
  Практическое применение
  теоремы Пифагора
  
  

• 19 слайд

  Диагональ d прямоугольника со сторонами а и b вычисляется подобно тому, как вычисляется гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами a и b. Мы имеем d²=a²+b² .
  d=
  b
  
  a a
  
  b
  
  Практическое применение
  теоремы Пифагора
  
  

• 20 слайд

  Землемеры и строители Древнего Египта размечали прямые углы с помощью веревки, разделенной узлами на 12 равных кусков.
  
  

• 21 слайд

  Найдите гипотенузу, если катеты равны 2см и 5 см
    
  2. Найдите катет, если гипотенуза равна 13 см, а второй катет равен 12см
  
  Самостоятельная работа
  

• 22 слайд

   
  Решение № 1.
  

• 23 слайд

  Решение:
  ABC – прямоуг. треугольник
  C=900
  AB = 13 см
  BC = 12см
  AB² = AC ² + BC ² AC ² = AB ² - BC ²
  
  AC ² = 13² - 12² =169-144=25 AC =5
  Ответ: 5 см
  Решение № 2
  

• 24 слайд

• 25 слайд

  Я узнал….
  Я научился…
  Теперь я умею ...
  Мне понравилось …
  Было трудно…
  

• 26 слайд

  1.выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора(п. 55 стр.129учебник)
  2.Решение задач(из открытого банка заданий по ОГЭ)
  1). Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите гипотенузу этого треугольника.
  2).В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
  3).Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH = 8, AC = 32.(для желающих)
  3. Подготовить сообщение о Пифагоре.(для желающих)
  
  Домашнее задание
  

• 27 слайд

  Спасибо
  за
  урок!
  

Краткое описание документа:

“Знания – это только тогда знания, когда они приобретены усилиями твоегомозга, а не твоей памяти”. Л.Н. Толстой.Тема урока "Теорема Пифагора"Цель урока: изучить и доказать теорему Пифагора и рассмотреть способы решения типовых задач.