Презентация к занятию по теме "Решение уравнений повышенной сложности" в 9 классе

• 1 слайд

  «Решение уравнений повышенной сложности»
  
  Алгебра. 9 класс
  Учитель математики
  МКОУ «Андреевская ООШ» Шувалова Ольга Васильевна
  

• 2 слайд

  «Мне приходится делить своё время между политикой и уравнениями.
  Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее, потому что политика существует только до данного момента, а уравнения будут существовать вечно».
  А. Эйнштейн
  

• 3 слайд

  Что называется уравнением?
  
  Что называется корнем уравнения?
  
  Что значит «решить уравнение»?
  
  Какие виды уравнений вы знаете?
  
  Какие методы решения уравнений мы применяем?
  
  

• 4 слайд

  1.
  2. х3 - 16х = 0
  3.
  ;
  3.
  4. х4 – 7х2 + 12 = 0
  5. х3 + 3х2 – 2х – 6 = 0
  6. 2х4 +х3 – 6х2 + х +2 = 0
  7. x4 -7x3 -6x2 -7x +1 = 0
  8.
  9. х2 – 8х + 7 = 0
  10. х (х2 + 6х +9) = 4(х + 3)
  11. 25 – 100х2 = 0
  12. х2 + 3√х2 – 10=0
  0; 4; - 4
  1; 7
  0,5; - 0,5
  

• 5 слайд

  7. x4 -7x3 -6x2 -7x +1 = 0
  х4+1 -7х3-7х -6х2 = 0
  Делим на х2, причем х≠0
  замена
  Получили t2 -2 -7t -6 = 0
  t2 - 7t -8 = 0
  Корн и t=-1,  t=8.
  х2 +х +1 = 0,    D<0  = >   корней нет
  Ответ:    x = 4 ± √15
  1)
  2)
  

• 6 слайд

  10. х (х2 + 6х +9) = 4(х + 3)
  Как сводить уравнения к простейшим ? Рассматриваемое уравнение решается одним очень простым способом - разложением на множители. В этом убедитесь вы сами, если попытаетесь идти другим путём, например раскрыть скобки. Этот процесс несомненно приведет вас в тупик. Гораздо проще идти другим путём. Как вы думаете – каким?
  Ответ: - 4; - 3; 1
  

• 7 слайд

  12. х2 + 3√х2 – 10=0
   х2 +3│х│- 10 =0
  х2- 3х – 10 =0 х2+ 3х – 10 =0
  D = 49
  D = 49
  х=- 2; х= 5 х = -5; х = 2
  Могут появиться «посторонние» корни – корни уравнения, не удовлетворяющие исходному уравнению.
  Ответ: - 2; 2
  

• 8 слайд

  Замена:
  Ответ: 0,8
  Уравнения, содержащие переменную под знаком радикала, называются иррациональными.
  

• 9 слайд

  Домашнее задание:
  Варианты 9, 10 №21
  х4 – 7х2 + 12 = 0
  х3 + 3х2 – 2х – 6 = 0
  Решите уравнения:
  

• 10 слайд

  Спасибо за работу!
  

• 11 слайд

  Самостоятельно решите следующие уравнения:
  
  
  2х4 +х3 – 6х2 + х +2 = 0
  

• 12 слайд

  Источники:
  
  
  
  
  
  
  http://lake.k12.fl.us/cms/cwp/view.asp?A=3&Q=427619
  http://www.nsportal.ru/ermolaeva-irina-alekseevna
  ФИПИ. А.В.Семенов, А.С.Трепалин, И.В.Ященко и др. ОГЭ. Математика. Комплекс материалов для подготовки учащихся. М., Интеллект-Центр, 2017
  
  ОГЭ-2016. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. Тематический тренинг.9 класс. ЛЕГИОН. Ростов-на-Дону. 2015
  
  ОГЭ-2016. Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. Математика. 40 тренировочных вариантов. ЛЕГИОН. Ростов-на-Дону. 2015