Презентация "Ключевые задачи для подготовки к экзаменам по теории вероятностей", 11 класс

• 1 слайд

  ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
  
  
  

• 2 слайд

  ЦЕЛЬ:
  Создать банк ключевых задач
  с решениями на определение вероятности для подготовки учащихся к ГИА в 9 классе и
  ЕГЭ в 11 классе.
  

• 3 слайд

  БРОСАНИЕ МОНЕТЫ
  

• 4 слайд

  Монета брошена два раза.
  Какова вероятность выпадения одного «орла» и одной «решки»?
  Решение:
  При бросании одной монеты возможны два исхода –
  «орёл» или «решка».
  При бросании двух монет – 4 исхода (2*2=4):
  «орёл» - «решка»
  «решка» - «решка»
  «решка» - «орёл»
  «орёл» - «орёл»
  Один «орёл» и одна «решка» выпадут в двух случаях из четырёх. Р(А)=2:4=0,5.
  Ответ. 0,5.
  

• 5 слайд

  Монета брошена три раза.
  Какова вероятность выпадения двух «орлов» и одной «решки»?
  Решение.
  При бросании трёх монет возможны 8 исходов (2*2*2=8):
  «орёл» - «решка» - «решка»
  «решка» - «решка» - «решка»
  «решка» - «орёл» - «решка»
  «орёл» - «орёл» - «решка»
  «решка» - «решка» -«орёл»
  «решка» - «орёл» - «орёл»
  «орёл» - «решка» - «орёл»
  «орёл» - «орёл» - «орёл»
  Два «орла» и одна «решка» выпадут в трёх случаях из восьми.
  Р(А)=3:8=0,375.
  Ответ. 0,375.
  
  

• 6 слайд

  В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.
  Решение.
  При бросании четырёх монет возможны 16 исходов (2*2*2*2=16):
  Благоприятных исходов – 1 (выпадут четыре решки).
  Р(А)=1:16=0,0625.
  Ответ. 0,0625.
  
  

• 7 слайд

  ИГРА В КОСТИ
  

• 8 слайд

  Определите вероятность того,
  что при бросании кубика выпало больше трёх очков.
  Решение.
  Всего возможных исходов – 6.
  Числа большие 3 - 4, 5, 6 .
  Р(А)= 3:6=0,5.
  Ответ: 0,5.
  
  

• 9 слайд

  Брошена игральная кость.
  Найдите вероятность того, что выпадет чётное число очков.
  Решение.
  Всего возможных исходов – 6.
  1, 3, 5 — нечётные числа; 2, 4, 6 —чётные числа. Вероятность выпадения чётного числа очков равна 3:6=0,5.
  Ответ: 0,5.
  

• 10 слайд

  В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того,
  что в сумме выпадет 8 очков.
  Результат округлите до сотых.
  Решение.
  У данного действия — бросания двух игральных костей — всего 36 возможных исходов, так как 6² = 36.
  Благоприятные исходы:
  2 6
  3 5
  4 4
  5 3
  6 2
  Вероятность выпадения восьми очков равна 5:36 ≈ 0,14.
  Ответ. 0,14.
  

• 11 слайд

  Дважды бросают игральный кубик. В сумме выпало 6 очков. Найдите вероятность того, что при одном из бросков выпало 5 очков.
  Решение.
  Всего исходов выпадения 6 очков - 5:
  2 4; 4 2; 3 3; 1 5; 5 1.
  Благоприятных исходов - 2.
  Р(А)=2:5=0,4.
  Ответ. 0,4.
  

• 12 слайд

  
  
  ЛОТЕРЕЯ
  

• 13 слайд

  На экзамене 50 билетов, Руслан не выучил
  5 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.
  Решение.
  Руслан выучил 45 билетов.
  Р(А)=45:50=0,9.
  Ответ.0,9.
  

• 14 слайд

  СОРЕВНОВАНИЯ
  
  

• 15 слайд

  В чемпионате по гимнастике участвуют 20 спортсменов:
  8 из России, 7 из США, остальные из Китая. Порядок выступления определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая.
  Решение.
  Всего исходов 20.
  Благоприятных исходов 20-(8+7)=5.
  Р(А)=5:20=0,25.
  Ответ.0,25.
  

• 16 слайд

  На соревнования по метанию ядра приехали 4 спортсмена из Чехии, 5 из Сербии и 3 из Португалии. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий пятым, будет из Португалии.
  Решение:
  Число всех возможных исходов – 12
  (4 + 5 + 3 = 12).
  Число благоприятных исходов – 3.
  Р(А)=3:12=0,25.
  Ответ. 0,25.
  

• 17 слайд

  Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 12 участников из России, в том числе Святослав Кружкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Святослав Кружкин будет играть с каким-либо бадминтонистом из России?
  Решение.
  Всего исходов – 25 (Святослав Кружкин с 25 бадминтонистами).
  Благоприятных исходов – (12-1)=11.
  Р(А)=11:25 = 0,44.
  Ответ. 0,44.
  
  

• 18 слайд

  Конкурс исполнителей проводится в 5 дней. Всего заявлено 75 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 27 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?
  Решение.
  Всего исходов – 75.
  Исполнители из России выступают
  на третий день.
  Благоприятных исходов – (75-27):4=12.
  Р(А)=12 : 75 = 0,16.
  Ответ. 0,16 .
  
  

• 19 слайд

  ЧИСЛА
  

• 20 слайд

  Коля выбирает двузначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 5.
  Решение.
  Двузначные числа: 10;11;12;…;99.
  Всего исходов – 90.
  Числа, делящиеся на 5:
  10,15,20,25,…,90,95.
  Благоприятных исходов – 18.
  Р(А)=18:90=0,2.
  Ответ. 0,2.
  

• 21 слайд

  РАЗНЫЕ ЗАДАЧИ
  НА ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТИ
  

• 22 слайд

  Фабрика выпускает сумки. В среднем на 170 качественных сумок приходится шесть сумок со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.
  Решение.
  Всего исходов – 176.
  Благоприятных исходов – 170.
  Р(А)=170:176 ≈ 0,97.
  Ответ. 0,97.
  

• 23 слайд

  В среднем из каждых 100 поступивших в продажу аккумуляторов 94 аккумулятора заряжены. Найдите вероятность того, что купленный аккумулятор не заряжен.
  Решение.
  Всего исходов – 100.
  Благоприятных исходов – 100-94=6.
  Р(А)=6:100=0,06.
  Ответ:0,06.
  

• 24 слайд

  ИСТОЧНИКИ
  http://mathgia.ru
  http:// www.schoolmathematics.ru