Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Линейная функция,
её график, свойства.
2 слайд
3 слайд
4 слайд
Функция вида у = kx + b называется линейной.
Графиком функции вида у = kx +b является прямая.
Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.
5 слайд
y = kx + b – линейная функция
х – аргумент (независимая переменная)
у – функция (зависимая переменная)
k, b – числа (коэффициенты)
к ≠ 0
6 слайд
7 слайд
у = - 2х + 3 – линейная функция.
Графиком линейной функции является прямая,
для построения прямой нужно иметь две точки
х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами;
У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.
Результаты запишем в таблицу:
0
2
Если х = 0, то у = - 2·0 + 3 = 3.
3
Если х=2, то у = -2·2+3 = - 4+3= -1.
- 1
Точки (0;3) и (2; -1) отметим
на координатной плоскости и
проведем через них прямую.
х
у
0
1
1
У= - 2х+3
3
2
- 1
выбираем
сами
8 слайд
Построить график линейной функции у = -2х +3
Составим таблицу:
х
у
03
1
1
Построим на координатной плоскости точки (0;3) и (1;5)
и проведем через них прямую
х
1
0
1
3
у
9 слайд
Построить график линейной функции
I вариант II вариант
y=x-4 y=-x+4
Определить взаимосвязь коэффициентов
k и b и расположения прямых
10 слайд
y=x-4 y=-x+4
I вариант
II вариант
x
y
1
2
0
-4
x
1
2
0
4
y
11 слайд
х
0
у
y = kx + m
(k > 0)
х
0
у
y = kx + m
(k < 0)
если k > 0, то линейная функция у = kx + b возрастает
если k < 0, то линейная функция у = kx +b убывает
12 слайд
С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы:
а) при каком значении х будет у = 0 ?
б) при каких значениях х будет у 0 ?
в) при каких значениях х будет у 0 ?
1
0
3
у
1
х
-6
а) у = 0 при х = 3
б) у 0 при х 3
Если х 3 , то прямая расположена выше оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны
в) у 0 при х 3
Если х 3, то прямая расположена ниже оси х, значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны
13 слайд
Задания для самостоятельного решения:
построить графики функций
(выполнять в тетради)
1. у = 2х – 2
2. у = х + 2
3. у = 4 – х
4. у = 1 – 3х
Обратите внимание:
точки, выбранные вами для построения прямой, могут быть другими,
но расположение графиков обязательно должно совпадать
14 слайд
Ответы к заданию
15 слайд
На каком рисунке изображён график линейной функции y=kx? Ответ объяснить.
1 2 3
4 5
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
16 слайд
Ученик допустил ошибку при построении графика функции. На каком рисунке?
1. y=х+2 2. y=1,5х 3. y=-х-1
x
y
2
1
x
y
3
1
x
y
3
3
17 слайд
1 2 3
4 5
x
y
x
y
y
x
y
x
y
На каком рисунке коэффициент k отрицателен?
x
18 слайд
Назовите знак коэффициента k для каждой из линейных функций:
19 слайд
На каком рисунке свободный член b
в уравнении линейной функции отрицателен?
1 2 3
4 5
х
y
x
y
x
y
x
y
x
y
20 слайд
Выберите линейную функцию, график которой изображен на рисунке
у = х - 2
у = х + 2
у = 2 – х
у = х – 1
у = - х + 1
у = - х - 1
у = 0,5х
у = х +2
у = 2х
Молодец!
Подумай!
21 слайд
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
y=2x y=2x+1 y=2x-1
y=-2x+1 y=-2x-1
y=-2x
22 слайд
y=-0,5x+2, y=-0,5x, y=-0,5x-2
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y
1
2
0
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
1
y=0,5x+2 y=0,5x-2 y=0,5x
y=-0,5x+2 y=-0,5x
y=-0,5x-2
23 слайд
y=x+1 y=x-1 ,y=x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y
1
2
0
1
2
3
-1
-2
-1
-2
3
4
5
6
-3
x
y=-x y=-x+3
y=-x-3
y=x+1 y=x-1 y=x
24 слайд
подведем
итог
25 слайд
Мы узнали:
*Функция вида у = kx + b называется линейной.
*Графиком функции вида у = kx + b является прямая.
*Для построения прямой необходимы только две точки, так как через две точки проходит единственная прямая.
*Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая.
*Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY.
*Условие параллельности двух прямых.
Выводы записать в тетрадь
26 слайд
27 слайд
Желаю успехов!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 670 665 материалов в базе
«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.
Больше материалов по этому УМКНастоящий материал опубликован пользователем Пушкарева Инна Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.