Презентация на тему Алгебраические дроби 8 класс

• 1 слайд

  
  Алгебраические дроби
  Основные понятия
  (уроки 5 - 6).
  20.06.2011
  8 класс
  алгебра
  1
  Кравченко Г. М.
  

• 2 слайд

  Закрепить понятие
  алгебраической дроби;
  Научить составлять
  математическую модель задачи;
  Научить находить значение
  алгебраической дроби, находить
  область допустимых значений
  для дробей.
  Цели:
  20.06.2011
  2
  Кравченко Г. М.
  

• 3 слайд

  Примеры алгебраических дробей:
  Изучение новой темы
  Понятие алгебраической дроби известно из курса
  7-го класса (сокращение дробей).
  Алгебраической дробью называют выражение ,
  где Р и Q многочлены;
  P – числитель алгебраической дроби,
  Q - знаменатель алгебраической дроби.
  20.06.2011
  3
  Кравченко Г. М.
  

• 4 слайд

  Иногда алгебраическое выражение по форме
  является – алгебраической дробью, а по
  существу – нет.
  Например:
  20.06.2011
  4
  Кравченко Г. М.
  

• 5 слайд

  1. Рассмотрим дробь и найдем
  
  ее значение при заданных переменных
  а) х = 1, у = 1; б) х = 2, у = 3; в) х = 3, у = -1.
  Решение
  а) Если х = 1, у = 1, то
  б) Если х = 2, у = 3, то
  в) Если х = 3, у = -1, то
  Вывод:
  нельзя найти значение данной дроби при переменной х = 2 и при у = -1, так как знаменатель дроби обращается в нуль, а на нуль делить нельзя.
  20.06.2011
  5
  Кравченко Г. М.
  

• 6 слайд

  Допустимые значения
  дроби –
  это такие
  значения, при которых
  знаменатель дроби
  не обращается в нуль.
  20.06.2011
  6
  Кравченко Г. М.
  

• 7 слайд

  20.06.2011
  Кравченко Г. М.
  7
  Алгоритм нахождения допустимых
  значений дроби:
  Находят значение переменной, при
  которых знаменатель дроби
  обращается в нуль.
  2. Затем исключают эти значения
  из множества всех чисел.
  

• 8 слайд

  20.06.2011
  Кравченко Г. М.
  8
  Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
  Решение
  (3t - 2)(3t + 2) = 0,
  (3t - 2) = 0 или (3t + 2) = 0,
  3t = 2 или 3t = - 2,
  или
  Ответ:
  

• 9 слайд

  Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
  Решение
  при а = - 5 знаменатель обращается в 0,
  значит недопустимое значение а = -5.
  20.06.2011
  9
  Кравченко Г. М.
  Ответ: при а = -5.
  

• 10 слайд

  Установите, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
  Решение
  - знаменатель (d - 41)(a- 85) = 0,
  
  если d = 41, a = 85.
  20.06.2011
  10
  Кравченко Г. М.
  Ответ: при d = 41 или а = 85.
  

• 11 слайд

  Найдите значение переменной, при которых равна
  нулю алгебраическая дробь:
  равно 0, если х - 4 = 0, т.е. при х = 4;
  не может быть равно 0;
  равно 0, если 2х + 6 = 0, т.е. при х = - 3;
  равно 0, если х + 1 = 0, т.е. при х = -1.
  20.06.2011
  11
  Кравченко Г. М.
  

• 12 слайд

  2. Задача.
  Лодка прошла по течению реки 10 км и против течения 6 км,
  затратив на весь путь 2 часа. Чему равна собственная
  скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?
  Решение
  1 этап.
  Составление математической модели.
  Пусть х км/ч –собственная скорость лодки, тогда по течению реки она плывет со скоростью (х + 2) км/ч, а против течения со скоростью - (х - 2) км/ч.
  Время затраченное на 10 км по течению:
  
  Время затраченное на 6 км против течения:
  По условию задачи на весь путь затрачено 2 ч.
  Получаем уравнение:
  – математическая
  модель задачи.
  20.06.2011
  12
  Кравченко Г. М.
  Внимание! Левая часть представляет сумму алгебраических дробей
  

• 13 слайд

  2 этап.
  Работа с составленной математической моделью.
  Вывод:
  Алгебраические дроби могут входить в состав любой
  математической модели;
  2) Надо научиться работать с алгебраическими дробями, т. е.
  
  складывать дроби
  
  3) Пока мы не научимся оперировать с алгебраическими
  дробями, мы не сможем выполнить второй этап – работа
  с составленной моделью.
  20.06.2011
  13
  Кравченко Г. М.
  3 этап.
  Ответ на вопрос задачи.
  

• 14 слайд

  Закрепление новой темы
  Является ли алгебраической дробью выражения:
  можно представить как многочлен
  является алгебраической
  дробью
  является алгебраической дробью
  является алгебраической дробью
  20.06.2011
  14
  Кравченко Г. М.
  

• 15 слайд

  Ответить на вопросы:
  Какую дробь называют алгебраической?
  Какие значения называют допустимыми
  значениями дроби?
  Из каких этапов состоит математическая
  модель для задачи?
  20.06.2011
  15
  Кравченко Г. М.