Презентация на тему "Физический и геометрический смысл производной"

• 1 слайд

  Производная в заданиях
  ЕГЭ
  
  
  
  
  Физический и геометрический смысл производной
  
  Учитель математики МБОУ СОШ№56
  Бурчаева Н.а
  

• 2 слайд

  Цель урока: формирование практических навыков решения задач по теме «Производная»
  
  Задачи урока:
  Повторить теоретические знания по теме «Производная функции и ее физический и геометрический смысл».
  Научиться решать задачи типа №7
  (базовый уровень) из открытого банка заданий для подготовки к ЕГЭ.
  
  

• 3 слайд

  «Уча других, мы учимся сами» 
  Сенека (римский философ)
  
  Хочешь научиться сам –
  начни учить других!
  

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

  Запомните!
  Геометрический
  смысл
  производной
  f’(x)= tg α = k
  
  Значение производной в точке х равно 1)тангенсу угла наклона касательной 2)угловому коэффициенту касательной к функции
  
  
  Физический смысл
  производной
  
  V(t) = S’(t),
  
  V (t) - скорость
  S (t)- закон движения
  t - время
  
  
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

  Применение производной
   0
   0
  = 0
  = 0
  +
  -
  -
  +
  +
  -
  min
  max
  

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

  Установите соответствие между графиками функций и графиками их производных.
  

• 22 слайд

  Ответ: 3421.
  
  

• 23 слайд

  Ответы:
  1 вариант 2 вариант
  №1 4132 №1 2431
  №2 1324 №2 2314
  №3 3 №3 4
  №4 0,5 №4 0,5
  №5 5 №5 5
  

• 24 слайд

  Д/з
   РЕШУ ЕГЭ
  
  

• 25 слайд

  «Итоги»
  сегодня я узнал…
  я понял, что…
  я попробую…
  я научился…
  у меня не получилось …
  я смогу…
  
  

• 26 слайд

  №7
  На рисунке изображен график функции у = f(x), определенной на интервале (–6; 5). Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.
  Ответ: 6.
  Решение:
  Заметим, что производная функции отрицательна, если сама функция f(x) убывает, а значит, необходимо найти количество целых точек, входящих в промежутки убывания функции.
  Таких точек 6:
  х = −4, х = −3, х = −2,
  х = −1, х = 0, х = 3.
  –2
  –1
  –3
  –4
  0
  3
  у = f(x)
  –6
  5
  у
  х
  

• 27 слайд

  На рисунке изображен график у = f ′(x) – производной функции f(x), определенной на интервале (–8; 8). Найдите количество точек экстремума функции f(x), принадлежащих отрезку [– 6; 6].
  Решение:
  В точке экстремума производная функции
  равна 0 либо не существует.
  Видно, что таких точек принадлежащих отрезку [–6; 6] три. При этом в каждой точке производная меняет знак либо с «+» на «–», либо с «–» на «+».
  Ответ: 3.
  №4
  +
  –
  –
  +
  
  у = f ′(x)
  

• 28 слайд

  «Знание – столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника»
  Ф. Аквинский
  

• 29 слайд

  Спасибо
  за
  урок!