Презентация на тему "Линейная функция"

• 1 слайд

  Урок алгебры в 8 классе
  «Линейная функция и её график»
  УМК Никольский
  

• 2 слайд

  
  Уравнение вида y=k x+ m , где k и m – числа (коэффициенты) называется линейной функцией.
  Чтобы построить график линейной функции надо , указав конкретное значение x, вычислить соответствующее значение y.
  Обычно эти результаты оформляют в виде таблицы.
  
  
  
  Говорят, что x – независимая переменная (или аргумент), y – зависимая переменная.
  2
  1
  1
  2
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  
  Алгоритм построения графика линейной функции
  1) Составить таблицу для линейной функции (каждому значению независимой переменной поставить в соответствие значение зависимой переменной)
  2) Построить на координатной плоскости xOy точки
  3) Провести через них прямую – график линейной функции
  
  Теорема
  Графиком линейной функции y = k x + m является прямая.
  
  

• 4 слайд

  Рассмотрим применение алгоритма для построения графика линейной функции
  Пример 1
  Построить график линейной функции y = 2x + 3
  
  
  
  
  
  1)Составить
  таблицу
  2)Построить в координатной плоскости xОy точки
  (0;3) и (1;5)
  3) Провести через них прямую
  
  y = 2x + 3
  

• 5 слайд

  Пример 2
  Построить график линейной функции
  а) y = -2x + 1,  -3; 2 ; б) y = -2x + 1, (-3; 2)
  1) Составим таблицу для линейной функции
  y = -2x + 1
  
  
  
  
  2) Построим на координатной плоскости xOy
  точки (-3;7) и (2;-3) и проведём через них
  прямую линию. Это график уравнения y = -2x + 1. Далее, выделим отрезок, соединяющий построенные точки.
  

• 6 слайд

  Выполняем построение графика функции y = -2x + 1,  -3; 2
  

• 7 слайд

  Рассмотрим графики функций, изображенные на рисунках
  «в горку»
  Если k 0, то линейная функция
  y = k x + m возрастает
  y=kx+m
  (k0)
  «с горки»
  Если k 0, то линейная функция y = k x + m убывает
  y=kx+m
  (k0)
  

• 8 слайд

  
  
  Линейная функция задана формулой
  y = -3x – 5.
  Найдите её значение при x = 23,
  x = -5, x = 0
  
  
  
  
  

• 9 слайд

  Проверка решения
  
  Если x = 23, то y = -3 23 – 5=-69 – 5 = -74
  Если x = -5, то y = -3  (-5) – 5= 15– 5 = 10
  Если x = 0, то y = -3 0– 5= 0 – 5= -5
  
  
  

• 10 слайд

  Найдите значение аргумента, при котором линейная функция y = -2x + 2,4 принимает значение равное 20,4?
  Проверка решения
  
  При x = -9 значение функции равно 20,4
  20,4 = - 2x + 2,4
  2x =2,4 – 20,4
  2x = -18
  x= -18:2
  x = -9
  

• 11 слайд

  Запишите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат
  

• 12 слайд

  Назовите координаты точек пересечения графика данной функции с осями координат
  С осью ОХ:
  (-3; 0)
  Проверь себя:
  С осью ОУ:
  (0; 3)