Презентация на тему "линейное уравнение"

• 1 слайд

  МБОУ « КСОШ » им.И.Н.Слепцова учитель математики
  Горохова Александра Владимировна
  Линейное уравнение с одной переменной
  

• 2 слайд

  Цель: закрепить  и обобщить знания учащихся о линейном уравнении с одной переменной.
  Задачи: - формировать умения пользоваться алгоритмом при решении уравнений и задач.
  -развивать мышление, память, умение анализировать, развивать качества личности – трудолюбие, аккуратность, настойчивость в достижении цели.
  - воспитывать познавательную активность, интерес к истории математики.
  
  
  

• 3 слайд

  Девиз нашего урока
  «Знание – самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
  

• 4 слайд

  Ответьте на вопросы
  
  1.    Какое уравнение называется линейным? 
  2.    Как называются уравнения, имеющие одинаковые корни?  
  ( уравнение вида ах=в, где х – переменная, а,в – некоторые числа называется линейным уравнением с одной переменной)
  (равносильными)
  3.Что значит решить уравнение?
  найти его корень или доказать, что корня нет)
  

• 5 слайд

     4. Какое число называют корнем уравнения?
  (значение буквы, при котором уравнение превращается в верное равенство)
  5.    Какие свойства используются для решения линейного уравнения?
  

• 6 слайд

  Вставьте пропущенные слова
  
  Когда уравнение решаешь дружок,
  Ты должен найти у него
  (корешок)
  Значение буквы проверить несложно
  Поставь в его осторожно
  (уравнение)
  Коль верное выйдет у вас
  То значенье зовите тот час
  (равенство)
  (корнем)
  

• 7 слайд

  Плюс и минус два дружка
  Всегда ходят рядышком.
  Их расставить нужно так,
  Чтоб был верным результат
  1) -2-10=
  2) -8·(-10)=
  3) –15: (-13)=
  4) 5,3· (-0,4)=
  5) 0-3,2=
  6) –4+32= 
  7) 25+(-30)=
  8) -2,8:0,4=
  

• 8 слайд

  Алгоритм решения линейного уравнения:
  
  Раскрыть скобки.
  С буквами влево, без букв – вправо.
  Приводим подобные слагаемые.
  Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение разделить на известный множитель.
  

• 9 слайд

  Решение уравнений у доски
  
  1. 3 (х +2)=2(х+2)                   
  2. 4(х-3) – 16= 5(х-5)
  3. 9+2|х| =12-|х|
  

• 10 слайд

  Решение уравнений по вариантам
  
  Как раскрыть скобки, если перед ними стоит знак +? знак - ?
  I- вариант II-вариант
  
  5+
  
  х−𝟓 𝟒 =7 - 𝟐х−𝟏𝟏 𝟑
  
  𝟕х−𝟏𝟐 𝟑 = х+13
  

• 11 слайд

  Правильное решение:
          
  х−𝟓 𝟒 = 𝟐𝟏−𝟐х+𝟏𝟏 𝟑 ; 𝟏𝟓+𝟕х−𝟏𝟐 𝟑 =х+13
  Решение: Решение:
  3(х-5)=(32-2х)4 3+7х=3(х+13)
  3х-15=128-8х 3+7х=3х+39
  3х+8х=128+15 7х-3х=39-3
  11х=143 4х=36
  Х= 𝟏𝟒𝟑 𝟏𝟏 х= 𝟑𝟔 𝟒
  х=13 х=9
  Ответ: 13 Ответ: 9
  

• 12 слайд

  Историческая справка
  
  Еще за 3-4 тысячи лет до н.э. египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы решения были не похожи на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше. Наибольших успехов в развитии учения об уравнениях достиг греческий ученый Диофант (III век), о котором писали:
  Он уйму всяких разрешил проблем.
  И запахи предсказывал, и ливни.
  Поистине, его познанья дивны.
  Однако первым руководством по решению задач, получившим широкую известность, стал труд багдадского ученого IХ века Мухаммеда бен Муссы аль- Хорезми.
  
  

• 13 слайд

    Жаутиков Орынбек Ахметбекович 
  (1911-1989)
  
  Ученый-математик. Внес значительный вклад в развитие математических наук. Академик национальной Академии наук республики Казахстан. Доктор  физико-математических наук, профессор. Автор первого национального учебника по высшей математике. Основные научные труды посвящены математическим уравнениям, теоретической и прикладной механике.
  
  

• 14 слайд

  Решение задачи
  
  В первом бидоне в три раза больше молока, чем во втором бидоне. Когда из первого перелили во второй двадцать литров, то количество молока в двух бидонах стало поровну. Сколько стало молока в каждом бидоне?
  
  Решение:
  х л – во 2 бидоне
  3х л – в 1 бидоне
  (3х-20) л – стало в 1 бидоне
  (х + 20) л – стало во 2 бидоне
  3x - 20 = x + 20
  3x - x = 20 + 20
  2х = 40
  х = 40: 2
  x = 20(л) - во втором бидоне
  20*3 = 60(л) - в первом бидоне.
  Ответ:
  60 литров и 20 литров
  

• 15 слайд

  Физкультминутка
  

• 16 слайд

  Ответь: да, нет.
  1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения  умножить на число (-10) (      )
  2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (       )
  3. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых (      )
  5. На ноль делить можно (        )
  

• 17 слайд

  Решите уравнение:
  №840(3)
  №841(6)
  
  

• 18 слайд

  
  
  №840(3) №841(6)
  3х-(10-9х)=22х | у-1,7|=4
  Решение: Решение:
  3х-10+9х=22х 1) у-1,7=-4 ; 2) у-1,7=4
  12х-22х=10 у=-4+1,7 ; у=4+1,7
  -10х=10 у= -2,3 ; у= 5,7.
  х= 𝟏𝟎 −𝟏𝟎 Ответ: х=-2,3;
  х=-1 х=5,7.
  Ответ: х=-1.
  
  
  Правильное решение:
  

• 19 слайд

  Дом. задание:
  § 25 правила повторить.
  Решить № 840(2;4)
  № 841(2;4)
  

• 20 слайд

  Вам для этого помогут слова:
  -Я узнал…
  -Я почувствовал…
  -Я увидел…
  -Я сначала испугался, а потом…
  -Я заметил, что …
  -Я сейчас слушаю и думаю…
  -Мне интересно следить за…