Презентация на тему Начальные геометрические сведения 7 класс геометрия

• 1 слайд

  Начальные геометрические сведения
  7 класс
  геометрия
  Урок №7
  Смежные и вертикальные углы
  13.07.2012
  1
  www.konspekturoka.ru
  

• 2 слайд

  Цели:
  13.07.2012
  Ознакомить с понятием смежных и вертикальных углов, рассмотреть их свойства;
  Научить строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке вертикальные и смежные углы.
  
  2
  www.konspekturoka.ru
  

• 3 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  3
  O
  С
  А
  В
  Луч ОС делит < АОВ на два
  <АОС , <СОВ – смежные углы
  Два угла, у которых одна сторона общая, а
  две другие являются продолжениями одна
  другой, называются смежными.
  Изучение нового материала
  

• 4 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  4
  O
  С
  А
  В
  3 угла: < АОВ - развернутый
  <АОС , <СОВ – смежные углы
  Сколько углов изображено на рисунке?
  Изучение нового материала
  

• 5 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  5
  O
  С
  А
  В
  Да: < АОВ = <АОС + <СОВ
  Существует ли какая-нибудь взаимосвязь
  между этими углами ?
  Изучение нового материала
  Как по- другому можно записать
  данное равенство?
  Так как < АОВ = 180° – развернутый угол,
  то <АОС + <СОВ = 180°
  

• 6 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  6
  Свойство смежных углов:
  Сумма смежных углов равна 180°.
  <АОС + <СОВ = 180°
  O
  С
  А
  В
  

• 7 слайд

  Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются дополнительными полупрямыми сторон другого.
  а1
  а2
  b1
  b2
  A
  <(а1b1) и <(a2b2) - вертикальные
  13.07.2012
  7
  www.konspekturoka.ru
  

• 8 слайд

  Построение вертикальных углов
  
  А
  O
  В
  S
  F
  13.07.2012
  8
  www.konspekturoka.ru
  

• 9 слайд

  A
  В
  М
  С
  Е
  Назовите вертикальные углы,
  изображённые на чертеже.
  1
  < BMA = <CME – вертикальные углы
  Вертикальные углы равны.
  13.07.2012
  9
  www.konspekturoka.ru
  

• 10 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  10
  B
  A
  C
  E
  F
  D
  K
  H
  G
  Назовите вертикальные углы,
  изображённые на чертеже.
  2
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
  10
  11
  12
  <1 и <2;
  <11 и <12;
  <3 и <10;
  <9 и <8;
  <4 и <6;
  <5 и <7.
  

• 11 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  11
  G
  F
  O
  H
  K
  1360
  ?
  Задача
  Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже.
  <GOK = <FOH = 136°
  

• 12 слайд

  A
  В
  М
  С
  Е
  ?
  ?
  ?
  ?
  Вычислите градусные меры углов, изображённых на чертеже, если один из углов на 500 больше другого.
  Задача
  Решение
  Пусть меньший угол х°,
  тогда больший угол
  х + 50(°)
  х
  х + 50°
  Если <АМВ = х, то <ВМС = х + 50°
  Так как сумма смежных углов равна 180°, то
  составим уравнение
  х + х + 50° = 180°
  2х + 50° = 180°
  2х = 180° - 50°
  2х = 130°
  х = 130° : 2
  х = 65°
  <АМВ = 65°, то <ВМС = 65° + 50° = 115°
  13.07.2012
  12
  www.konspekturoka.ru
  

• 13 слайд

  13.07.2012
  www.konspekturoka.ru
  13
  Задача
  A
  В
  М
  С
  Е
  Дано:
  Найти:
  эти углы - ?
  АС ∩ ВЕ = М, сумма двух углов – 500
  Решение
  Так как сумма двух углов – 500 , то это могут быть только вертикальные углы.
  <АМВ = 50° : 2 = 25°
  <ЕМС = <АМВ = 25°
  

• 14 слайд

  Пример оформления задач
  При пересечении двух прямых образовалось четыре угла. Один из них равен 430. Найдите величины остальных углов.
  M
  O
  F
  P
  K
  43 0
  Дано:
  PF ∩ MK = O
   MOF = 43
  Найти:
   FOK,  KOP,  MOP
  Решение:
  МОF и KOP вертикальные, значит, по свойству вертикальных углов, МОF = KOP , KOP = 43°
  
  2. МОF + FOK = 180°, так как они смежные.
  Отсюда FOK = 180°- 43°= 137°
  
  3. FOK и POM вертикальные, значит FOK = POM , POM =137°
  
  Ответ: 1370, 430, 1370
  
  1
  13.07.2012
  14
  www.konspekturoka.ru
  

• 15 слайд

  Один из смежных углов на 320 больше другого. Найдите величину каждого угла.
  А
  В
  С
  О
  Дано:
  АОВ и ВОС смежные,
  АОВ - ВOС = 32°.
  
  Найти:
  АOВ , ВOС .
  
  Решение:
  Пусть  ВОС = х, тогда  АОВ = 32+х
  По свойству смежных углов составим уравнение
  x + (32+x) = 180
  2x = 180 - 32
  2x = 148
  x= 74
  Значит  ВОС = 74, а  АОВ = 32+74=106
  Ответ:  АОВ = 106,  ВОС = 74
  Пример оформления задач
  2
  13.07.2012
  15
  www.konspekturoka.ru
  

• 16 слайд

  13.07.2012
  16
  Ответить на вопросы:
  Какие углы называем смежными?
  Какие углы называем вертикальными?
  Назвать свойство смежных углов. Как построить смежные углы?
  Назвать свойство вертикальных углов. Как построить вертикальные углы?
  
  
  www.konspekturoka.ru