Презентация на тему Осваиваем перевод из одной системы счисления в другую

• 1 слайд

  Осваиваем перевод
  из одной системы
  счисления в другую
  Голяков Николай Александрович
  МБОУ «Средняя общеобразовательная школа № 5
  г.Дубны Московской области»
  

• 2 слайд

  Десять пальцев рук – вот тот первоначальный аппарат для счета, которым человек пользовался, начиная с доисторических времен. По пальцам удобно считать от одного до десяти. Сосчитав до десяти, т. е. использовав до конца возможности нашего природного «счетного аппарата», естественно принять само число 10 за новую, более крупную единицу (единицу следующего разряда).
  

• 3 слайд

  В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде:
  
  Aq =±(an–1  qn–1+ an–2  qn–2+…+ a0  q0+ a–1  q–1+…+ a–m  q–m)
  
  Здесь:
  А — число;
  q — основание системы счисления;
  ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления;
  n — количество целых разрядов числа;
  m — количество дробных разрядов числа;
  qi — «вес» i-го разряда.
  Такая запись числа называется развёрнутой формой записи.
  Развёрнутая форма
  

• 4 слайд

  Примеры систем счисления
  В информатике двоичная СС нашла наибольшее применение, т.к. он сходится с состояние наличия (отсутствия) сигнала, но за ее объемность используют СС кратные ей 8 и 16
  

• 5 слайд

  Перевод чисел из разных систем счисления
  2
  8
  10
  16
  82
  102
  162
  816
  1016
  216
  28
  210
  108
  810
  168
  1610
  Системы счисления
  11010,012
  B4,516
  46,510
  523,38
  Примеры
  Выберите
  Метод
  перевода
  

• 6 слайд

  Перевод из двоичной СС в восьмеричную
  1 1 0 1 0, 0 1
  Разбиваем число на группы по три числа, начиная от запятой
  1 1 0 1 0, 0 1
  Крайние группы дополняем нулями, в последствии это можно не делать, но нужно понимать вес числа
  0 1 1 0 1 0, 0 1 0
  Каждую группу переводим из двоичной в восьмеричную согласно таблице истинности
  5 2, 2
  11010,012=52,28
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  

• 7 слайд

  Перевод из двоичной СС в десятичную
  Проставляем номера разрядов числа
  1 1 0 1 0, 0 1
  Составляем развернутую форму записи числа с весом разряда 2
  4 3 2 1 0, -1 -2
  Результат суммы – будет соответствовать искомому числу
  1*24+1*23+0*22+1*21+0*20+0*2-1+1*2-2
  =16+8+2+0,25=26,25
  11010,012=26,2510
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  

• 8 слайд

  Перевод из двоичной СС в шестнадцатеричную
  1 1 0 1 0, 0 1
  Разбиваем число на группы по четыре числа, начиная от запятой
  1 1 0 1 0, 0 1
  Крайние группы дополняем нулями, в последствии это можно не делать, но нужно понимать вес числа
  0 0 0 1 1 0 1 0, 0 1 0 0
  Каждую группу переводим из двоичной в шестнадцатеричную согласно таблице истинности
  1 A, 4
  11010,012=1A,416
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  

• 9 слайд

  Перевод из восьмеричной СС в двоичную
  523,3
  Каждое число переводим по отдельности в двоичное представление
  5 2 3, 3
  Каждое число доводим до трехзначного числа дописав нули слева
  5=101
  2=10
  3=11
  3=11
  Собираем полученные числа в соответствии тому порядку, как они были расположены
  5=101
  2=010
  3=011
  3=011
  523,38=101010011,0112
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  101 10 11 11
  101 010 011 011
  

• 10 слайд

  Перевод из восьмеричной СС в десятичную
  Проставляем номера разрядов числа
  5 2 3, 3
  Составляем развернутую форму записи числа с весом разряда 8
  2 1 0, -1
  Результат суммы – будет соответствовать искомому числу
  5*82+2*81+3*80+3*8-1
  =320+16+3+0,375=
  =339,375
  523,38=339,37510
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  

• 11 слайд

  Перевод из восьмеричной СС в шестнадцатеричную
  523,3
  Каждое число переводим по отдельности в двоичное представление
  5 2 3, 3
  Каждое число доводим до трехзначного числа дописав нули слева
  Группируем получившееся число, от запятой по 4-ре числа, дописываем нули справа и слева
  523,38=173,616
  101 10 11 11
  101 010 011, 011
  0001 0101 0011, 0110
  1 7 3, 6
  Переводим группы по таблице истинности в шестнадцатеричную СС
  101 010 011, 011
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  

• 12 слайд

  - сначала переводится целая часть числа, она делится на 2, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на 2, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на 2 выписываются в порядке, обратном их получения
  
  
  
  
  Полученные остатки в обратном порядке
  101110
  Перевод из десятичной СС в двоичную
  46,5
  46| 2
  46| 23| 2
  0 22| 11| 2
  1 10| 5 | 2
  1 4 | 2| 2
  1 2| 1
  0
  Для перевода дробной части числа, она умножается на 2, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на 2 и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.
  
  46=101110
  
  0,5*2=1,0 46,5=101110,1
  
  
  
  
  
  
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  
  
  

• 13 слайд

  - сначала переводится целая часть числа, она делится на 8, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на 8, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на 8 выписываются в порядке, обратном их получения
  
  
  
  
  Полученные остатки в обратном порядке 56
  Перевод из десятичной СС в восьмеричную
  46,5
  46| 8
  40| 5
  6
  Для перевода дробной части числа, она умножается на 8, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на 8 и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.
  
  46=56
  
  0,5*8=4,0 46,5=56,4
  
  
  
  
  
  
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  
  
  

• 14 слайд

  - сначала переводится целая часть числа, она делится на 16, после чего запоминается остаток от деления. Полученное частное вновь делится на 16, остаток запоминается. Процедура продолжается до тех пор, пока частное не станет равным нулю. Остатки от деления на 16 выписываются в порядке, обратном их получения в 16-риччном коде.
  
  
  
  
  Полученные остатки в обратном порядке 2E
  Перевод из десятичной СС в шестнадцатеричную
  46,5
  46| 16
  32| 2
  14
  Для перевода дробной части числа, она умножается на 16, после чего целая часть запоминается и отбрасывается. Вновь полученная дробная часть умножается на 16 и т.д. Процедура продолжается до тех пор, пока дробная часть не станет равной нулю. Целые части выписываются после двоичной запятой в порядке их получения.
  
  46=2E
  
  0,5*16=8,0 46,5=2E,8
  
  
  
  
  
  
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  
  
  

• 15 слайд

  Перевод из шестнадцатеричной СС в двоичную
  B 4, 5
  Каждое число переводим по отдельности в двоичное представление
  B 4, 5
  Каждое число доводим до четырехзначного числа дописав нули слева
  B=1011
  4=100
  5=101
  Собираем полученные числа в соответствии тому порядку, как они были расположены
  B=1011
  4=0100
  5=0101
  B4,58=10110100,01012
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  1011 100 101
  1011 0100 0101
  

• 16 слайд

  Перевод из шестнадцатеричной СС в десятичную
  Проставляем номера разрядов числа
  B 4, A
  Составляем развернутую форму записи числа с весом разряда 16
  1 0, -1
  Результат суммы – будет соответствовать искомому числу
  11*161+4*160+10*16-1
  =176+4+0,625=
  =180,625
  B4,A16=180,62510
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  

• 17 слайд

  Перевод из шестнадцатеричной СС в восьмеричную
  B 4, A
  Каждое число переводим по отдельности в двоичное представление
  B 4, A
  Каждое число доводим до четырехзначного числа дописав нули слева
  Группируем получившееся число, от запятой по 3-ре числа, дописываем нули справа и слева
  523,38=173,616
  1011 100 1010
  1011 0100, 1010
  10 110 100, 101
  2 6 4, 5
  Переводим группы по таблице истинности в восьмеричную СС
  1011 0100, 1010
  Для возврата в меню нажать стрелочку
  

• 18 слайд

  Список использованных печатных источников
  1. Л. Л. Босова, А. Ю. Босова Информатика: учебник для 8 класса (ФГОС) М.: «Бином. Лаборатория знаний», 2013 г..
  2. Босова Л.Л., Босова А.Ю. Электронное приложение к учебнику «Информатика. 8 класс»
  (http://metodist.lbz.ru/authors/informatika/3/files/eor8/presentations/8-1-1.ppt)
  

• 19 слайд

  Активные ссылки на использованные изображения (URL - адреса).
  Изображение рук и зарождения 10-ой СС:
  http://www.kirishi.ru/~omipron/?m=f
  http://www.kirishi.ru/~omipron/scheme/d121.jpg.jpg
  Изображение стрелки назад:
  http://sc109.ru/content/distant/inform/6/6klass_kod_info/images/ss.png
  Изображение примера соответствия СС:
  http://gigabaza.ru/images/63/125148/m1613abd6.jpg
  Изображение ученика:
  http://900igr.net/datai/informatika/CHisla/0002-006-Sistema-schislenija-eto-sposob-zapisi-chisel-s-pomoschju-zadannogo.png