Презентация на тему Признаки параллельных прямых

• 1 слайд

  «Признаки параллельных прямых»
  Подготовила учитель математики
  МБОУ гимназии №1
  Левшина Мария Александровна
  

• 2 слайд

  Цели:
  Закрепить знания учащимися видов углов,
  образованных в результате пересечения двух прямых
  секущей; изучить признаки параллельности прямых;
  формирование умений анализировать изученный материал
  и навыков применения его для решения задач; показать
  значимость изучаемых понятий; закрепить навыков
  решения задач на применение признаков параллельности
  прямых;
  развитие познавательной активности и самостоятельности
  получения знаний;
  воспитание интереса к предмету, самостоятельности.
  

• 3 слайд

  Две прямые параллельны, если они не пересекаются.
  
  
  
  
  
  а
  b
  

• 4 слайд

  b
  a
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  c
  с – секущая
  накрест лежащие углы:
  1 и 8
  2 и 7
  3 и 6
  4 и 5
  

• 5 слайд

  b
  a
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  c
  с – секущая
  односторонние углы:
  3 и 5
  4 и 6
  1 и 7
  2 и 8
  

• 6 слайд

  b
  a
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  c
  с – секущая
  соответственные углы:
  1 и 5
  2 и 6
  3 и 7
  4 и 8
  

• 7 слайд

  Задание 1.(устно)
  Назовите пару односторонних углов.
  Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов.
  Назовите пару накрест лежащих углов.
  Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих углов.
  Назовите пару соответственных углов
  C
  A
  G
  D
  B
  F
  

• 8 слайд

  
  
  
  Признак 1.
  Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  Дано: а и b – прямые с - секущая 1 = 2
  
  Доказать: а||b
  a
  b
  c
  A
  B
  1
  2
  

• 9 слайд

  Доказательство :
  
  Случай 1.
  Угол 1 и 2 по 90°.По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а ||‖ b
  а
  b
  c
  A
  B
  1
  2
  

• 10 слайд

  Случай 2.
  a
  b
  c
  A
  B
  1
  2
  H
  H1
  O
  Точка О – середина отрезка АВ, то есть АО = ОВ.
  Из точки О проведем перпендикуляр ОН к а.
  На прямой b от точки В отложим отрезок ВН1=АН.
  1 = 2 по условию.
  Соединим точки О и Н1.
  ∆АНО = ∆ВН1О по двум сторонам (АО=ВО, ВН1=АН) и углу между ними (1=2).
  Из равенства треугольников следует, что углы АОН и ВОН1 равны.
  Из пункта 6 следует, что точки Н1, О и Н лежат на одной прямой.
  Из равенства треугольников следует, что углы ОН1В = ОН1В = 90°, так как ОН1В – прямой по построению.
  Получаем, что а и b перпендикулярны НН1. По теореме о двух прямых, перпендикулярных третьей, а|| b.
  

• 11 слайд

  Признак 2.
  Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
  
  Признак 3.
  Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  
  (доказательства самостоятельно дома)
  

• 12 слайд

  Задание 2.(устно)
  
  Докажите, что прямые параллельны.
  1 = 2
  a
  b
  2
  1
  

• 13 слайд

  a
  b
  80 °
  1
  100 °
  Докажите, что прямые параллельны.