Презентация на тему Решение неравенств методом интервалов

• 1 слайд

  МЕТОД ИНТЕРВАЛОВ
  

• 2 слайд

  Методом интервалов
  можно решать неравенства вида:
  f(х)>0 , f(х)0
  f(х)<0 , f(х)0
  
  ТЕОРЕМА :
  Если функция f непрерывна на интервале (a;b)
  и не обращается в 0 на этом интервале,
  то f сохраняет на нём постоянный знак
  
  Необходимым условием смены знака в точке С является : f (c)=0
  
  
  Однако , это не является достаточным условием : функция f может и не менять своего знака при переходе через точку С
  

• 3 слайд

  Чтобы решить неравенство методом интервалов , следует :
  
  Найти область определения функции f
  Найти значения переменных, которые обращают функцию в нуль
  Отметить на числовой прямой найденные точки, в порядке возрастания
  Определить знаки функции в каждом из промежутков
  Определить ответ
  
  1 Х2+4х-5=0 х1=-5 х2=1
  2 х+3=0 Х= -3
  
  4 взяв точку из каждого интервала, подставив её в функцию, определим знаки
  Пример
  Х+3
  Х2+4х-5
  
  >=0
  -5
  -3
  1
  5 Ответ (-5;-3], (1; +).
  -3
  1
  -5
  3