Презентация на тему "Симметрия в архитектуре"

• 1 слайд

  Симметрия
  в архитектуре
  

• 2 слайд

  
  Симме́три́я в широком смысле — соответствие, неизменность (инвариантность), проявляемые при каких-либо изменениях, преобразованиях. Отсутствие или нарушение симметрии называется асимметрией или аритмией.
  
  

• 3 слайд

  Симметрия в математике
  

• 4 слайд

  Центральная симметрия
  Это преобразование пространства, переводящее точку А в такую точку А1, что О — середина отрезка АА1. Центральная симметрия с центром в точке О обычно обозначается через Z. Фигура называется симметричной относительно точки О, если для каждой точки фигуры симметричная ей точка относительно точки О также принадлежит этой фигуре. Точка О называется центром симметрии фигуры. Говорят также, что фигура обладает центральной симметрией. Центральная симметрия в планиметрии является частным случаем поворота, точнее, является поворотом
  на 180 градусов.
  

• 5 слайд

  Осевая симметрия
  Это симметрия относительно проведенной прямой (оси). Точки M и M1 симметричны относительно некоторой прямой (оси симметрии), если эти точки лежат на прямой, перпендикулярной данной, и на одинаковом расстоянии от оси симметрии .
  
  

• 6 слайд

  Параллельный перенос
  Перемещение всех точек пространства в одном и том же направлении на одно и то же расстояние. Если M ― первоначальное положение, а M′― смещенное положение точки, то вектор M M′― один и тот же для всех пар точек, соответствующих друг другу в данном преобразовании.
  
  

• 7 слайд

  Поворотная симметрия
  Это такая симметрия, при которой объект совмещается сам с собой при повороте вокруг некоторой оси на угол, равный 360/n, где n=2, 3, 4...
  

• 8 слайд

  Зеркальная симметрия или отражение
  Движение евклидова пространства, множество неподвижных точек которого является гиперплоскостью (в случае трехмерного пространства — просто плоскостью). Термин зеркальная симметрия употребляется также для описания соответствующего типа симметрии объекта, то есть, когда объект при операции отражения переходит в себя
  

• 9 слайд

  Гомотетия
  Один из видов преобразований подобия. Русским эквивалентом слова «Гомотетия» (синонимом) является слово «Подобие». Гомотетия — это преобразование подобия. Это преобразование, в котором получаются подобные фигуры (фигуры, у которых соответствующие углы равны и стороны пропорциональны).
  
  

• 10 слайд

  Винтовая симметрия
  Симметрия объекта относительно группы преобразований, являющихся композицией преобразования поворота объекта вокруг оси и переноса его вдоль этой оси. Преобразование объектов происходит спирально по винтовой оси симметрии, элемент поворачивается вокруг оси симметрии с постоянной угловой скоростью и сдвигается поступательно вдоль оси. Различается правостороннее и левостороннее закручивание спирали
  

• 11 слайд

  Скользящая симметрия
  Композицию симметрии относительно некоторой прямой l и переноса на вектор, параллельный l .
  

• 12 слайд

  Симметрия в архитектуре
  
  

• 13 слайд

  Двусторонняя симметрия
  Наиболее распространенная форма, встречающаяся во всех культурах и во все эпохи. В ней две половины композиции зеркально отражают друг друга. Двусторонняя симметрия является аналогом зеркальной симметрии в математике
  Собор парижской богоматери
  (Париж, Франция)
  Тадж-Махал
  (Агр, Индия)
  
  Площадь “Водное зеркало”
  (Бордо, Франция)
  

• 14 слайд

  Вращательная и отражательная симметрии
  Создают ощущение движения и ритма, акцентируясь на центральную точку архитектурного пространства. Является аналогом зеркальной симметрии в математике
  Храм Лотоса
  (Индия, Нью-Дели)
  
  Собор Святого Вита
  (Чехия, Прага)
  

• 15 слайд

  Цилиндрическая симметрия
  Данный вид симметрии используется главным образом в башнях и колоннах. Является аналогом осевой симметрии в математике.
  
  Мельничная колоннада
  (Чехия,Карловы Вары)
  Казанский кафедральный собор (Россия, Санкт-Петербург)
  

• 16 слайд

  Спиральная или винтовая симметрия
  Это симметрия объекта относительно группы преобразований, являющихся композицией преобразования поворота объекта вокруг оси и переноса его вдоль этой оси. В архитектуре может считаться специальным видом симметрии подобия.
  Ватиканский музей
  (Италия, Ватикан)
  Спиральная лестница на гору Тайханшань (Китай, провинция Хэнань)
  
  

• 17 слайд

  Вывод
  Архитектурные сооружения, созданные человеком, в большей своей части симметричны. Они приятны для глаза, их люди считают красивыми. Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, а значит, внутреннего порядка. Внешне этот внутренний порядок воспринимается как красота.
  Прочие виды симметрии в архитектуре используются крайне редко, но и они могут обеспечить практическую и художественную целесообразность формы.
  
  

Краткое описание документа:

Презентация создана Бекетовым Иваном и Ворониным Сергеем, учащимися 10 "В" класса МАОУ гимназии №177 г. Екатеринбурга под руководством учителя математики Девяшиной Мариии Михайловны.

Данный материал можно использовать на уроках геометрии начиная с 9 класса при изучении темы "Симметрия". Презентация наглядно демонстрирует применение симметрии в такой сфере деятельности человека, как архитектура