Презентация - открытый урок на тему "Кусочно-заданная функция". 9 класс

• 1 слайд

  Найди кота на картинке
  

• 2 слайд

  Пантомима
  Пантомимой должны показать результаты своей работы.
  Например,
  руки вверх – довольны,
  голова вниз – не довольны,
  закрыть лицо руками – безразлично.
  

• 3 слайд

• 4 слайд

• 5 слайд

• 6 слайд

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

  Устная работа
  Задайте аналитически функции, графики которых изображены на рисунках, учитывая, что двигают y=х2, D(y)=R
  1) 2) 3)
  

• 11 слайд

  Графики функций
  1) y = (x - 2)2 - 9, D(y): x≤3
  2) y = (x - 4)2 - 5, D(y): x≤ 3 и x>5
  3) y = -(x +3)2 + 2, D(y): -5<x≤-4 и x>-1
  
  Ссылка: Калькулятор онлайн https://www.desmos.com/calculator/0gf4o7z86l?lang=ru
  
  
  

• 12 слайд

  Сформулируйте тему сегодняшнего урока
  Кусочно-заданные функции
  

• 13 слайд

  Цель урока
  познакомиться с понятием и видами кусочно - заданной функции
  рассмотреть примеры построения графиков кусочно-заданной функции
  

• 14 слайд

  Реальные процессы, происходящие в природе, можно описать с помощью функций.
  Так, можно выделить два основных типа течения процессов, противоположных друг другу – это постепенное или непрерывное и скачкообразное (примером может служить падение мяча и его отскок).
  Но если есть разрывные процессы, то существуют и специальные средства для их описания.
  С этой целью вводятся в обращение функции, имеющие разрывы, скачки, то есть на различных участках числовой прямой функция ведет себя по разным законам и, соответственно, задается разными формулами.
  

• 15 слайд

  Определение
  Кусочно-заданная функция — это функция, определённая на множестве действительных чисел, заданная на каждом из интервалов, составляющих область определения, отдельной формулой.
  

• 16 слайд

  Запомни
  Участки числовой прямой с различными формулами задания, называют составляющими область определения.
  Объединение всех составляющих является областью определения кусочно-заданной функции.
  Те точки, которые делят область определения функции на составляющие, называются граничными точками.
  Формулы, определяющие кусочно-заданную функцию на каждой составляющей области определения, называются входящими функциями.
  Графики кусочно-заданных функций получаются в результате объединения частей графиков, построенных на каждом из промежутков разбиения.
  
  

• 17 слайд

  
  
  
  
  Чтобы построить график
  кусочно-заданной функции, нужно:
  Построить в одной системе координат графики входящих функций.
  Провести прямые x = a1, x = a2, x = a3,…, где a1, a2, a3,… - граничные точки.
  На каждой составляющей области определения выбрать тот график, который соответствует входящей функции на этой составляющей.
  Выяснить значение функции в граничных точках.
  

• 18 слайд

  
  
  
  
  Виды кусочно-заданных функций
  
  Если все входящие функции — постоянные, то это кусочно-постоянная функция.
  Если все входящие функции являются линейными функциями, то это кусочно-линейная функция.
  Если все входящие функции являются непрерывными функциями, то это кусочно-непрерывная функция. При этом сама она может не являться непрерывной.
  
  

• 19 слайд

  
  
  
  
  Функция y = |x|
  
  
  x, если x≥0
  │x│=
  -x, если x<0
  

• 20 слайд

  Задание №22 ОГЭ-2022
  
  Вариант 27
  Построить график функции
  
  
  Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции ровно две общие точки.
  
  Ответ: m = 1; m = 4
  
  

• 21 слайд

  Задание №22 ОГЭ-2022
  
  Вариант 3
  Построить график функции
  
  
  Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции ровно две общие точки.
  
  Ответ: m = -2; -1 < m < 1
  
  

• 22 слайд

  Задание №22 ОГЭ-2022
  
  Вариант 21
  Построить график функции
  
  
  Определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
  
  Ссылка: Калькулятор онлайн
  https://www.desmos.com/calculator/0gf4o7z86l?lang=ru
  
  Ответ: 0 < m < 2; m > 6
  
  
  
  

• 23 слайд

  Самостоятельная работа
  
  

• 24 слайд

  Домашнее задание
  Из ОГЭ-2022 И.В. Ященко
  Задание №22. Варианты: 4,19,20,28
  

• 25 слайд

  Оценочный лист
  

• 26 слайд

  Рефлексия
  Заполните анкету
  
  

• 27 слайд

  Рефлексия
  
  Я доволен собой.
  Я понял тему.
  
  Я немного не доволен собой.
  Я не совсем понял тему.
  
  Я не доволен собой.
  Я не понял тему.