Презентация. Перевод чисел из разных СС

• 1 слайд

  Перевод чисел в различных системах счисления
  МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ИНФОРМАТИКИ
  

• 2 слайд

  Повторим….
  Система счисления – это…?
  В какой системе счисления может быть записано число 402?
  Алфавит – это…?
  Какие цифры используется в семеричной системе счисления?
  Шестеричная система счисления имеет основание…?
  

• 3 слайд

  Двоичная система счисления
  Для того чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную необходимо записать:
  
  100112 =124+023+022+121+120 = 24 +21 + 20 =1910
  
  111012 =124+123+122+021+120 = 24 +23 + 22 +1=2910
  
  Для того чтобы перевести число из 10 СС в двоичную необходимо:
  
  
  
  

• 4 слайд

  Двоичная система счисления
  Переведите:
  202 10 в 2 систему счисления. Ответ: 11001010 𝟐 .
  126 10 в 2 систему счисления. Ответ: 1111110 𝟐 .
  Число 11001 2 в 10 СС. Ответ: 25 𝟏𝟎 .
  Число 11110 2 в 10 СС. Ответ: 31 𝟏𝟎.
  
  
  
  

• 5 слайд

  Двоичная арифметика
  Арифметика двоичной системы счисления основывается на использовании следующих таблиц сложения и умножения:
  

• 6 слайд

  Двоичная система счисления
  Вычислите:
  1011 2 + 1011 2 . Ответ: 10110 𝟐 .
  101011 2 + 111 2 Ответ: 110010 𝟐 .
  
  
  Выполните умножение:
  1101 2 ∗ 11 2 . Ответ: 100111 𝟐 .
  1011 2 ∗ 101 2 Ответ: 110111 𝟐 .
  
  
  

• 7 слайд

  Пример: 10638 =183 +082+681+380=56310.
  Для перевода числа из 8 СС в 10-ю систему счисления следует перейти к его развёрнутой записи и вычислить значение получившегося выражения.
  Восьмеричная система счисления
  Для перевода числа из 10 СС в 8-ю систему счисления следует последовательно выполнять деление данного числа и получаемых целых частных на 8 до тех пор, пока не получим частное, равное нулю.
  Восьмеричной системой счисления называется позиционная система счисления с основанием 8.
  Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.
  

• 8 слайд

  Основание: q = 16.
  Алфавит: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F.
  Шестнадцатеричная система счисления
  Переведём десятичное число 154 в шестнадцатеричную систему счисления:
  15410 = 9А16
  154
  16
  9
  -144
  10
  (А)
  9
  16
  0
  3АF16 =3162+10161+15160 =768+160+15=94310.
  

• 9 слайд

  Вопросы и задания
  Выполните операцию сложения над двоичными числами:
  а) 101010 + 1101
  б) 1010 + 1010
  в) 10101 + 111
  Выполните операцию умножения над двоичными числами:
  а) 1010 · 11
  б) 111 · 101
  в) 1010 · 111
  
  

• 10 слайд

  Вопросы и задания
  Задача № 1
  В саду растет 142 10 яблонь и 185 10 грушевых деревьев. Сколько всего фруктовых деревьев растет в саду. Ответ дайте в 2 СС.
  Задача № 2
  В небольшом пруду плавают 10011 2 окуней, 1052 8 ершов и 2𝐴𝐷 16 золотых рыбок.
  Сколько всего рыб плавает в пруду. Ответ дайте в 10 СС.
  

• 11 слайд

  Вопросы и задания
  Запишите десятичные эквиваленты следующих чисел:
  а) 1728
  б) 2ЕА16
  в) 1010102
  г) 10,12
  д) 2436
  Укажите, какое из чисел 1100112, 1114, 358 и1В16 является:
  а) наибольшим
  б) наименьшим
  

• 12 слайд

  Вопросы и задания
  Запишите в развёрнутом виде числа:
  а) 143,51110
  б) 1435118
  в) 14351116
  г) 1435,118
  Переведите целые числа из десятичной системы счисления в двоичную:
  а) 89
  б) 600
  в) 2010
  

• 13 слайд

  Вопросы и задания
  Переведите целые числа из десятичной системы счисления в восьмеричную:
  а) 513
  б) 600
  в) 2010
  Переведите целые числа из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную:
  а) 513
  б) 600
  в) 2010