Презентация "Площадь криволинейной трапеции"

• 1 слайд

  Площадь криволинейной трапеции
  
  

• 2 слайд

  Функция F(x)называется первообразной для функции f(x)на некотором промежутке, если для всех x из этого промежутка
  

• 3 слайд

  Если F(x)– первообразная для функции f(x) на некотором промежутке, то функция F(x)+C также является первообразной функции f(x) на этом промежутке, где C –произвольная постоянная
  

• 4 слайд

  Таблица первообразных
  f(x)
  F(x)
  F(x)
  f(x)
  f(x)
  F(x)
  F(x)
  

• 5 слайд

  Определенный интеграл
  – формула Ньютона-Лейбница.
  Геометрический смысл определенного интеграла заключается в том, что определенный интеграл равен площади криволинейной трапеции, образованной линиями:
  сверху ограниченной кривой у = f(x), 
  и прямыми у = 0; х = а; х = b.
  

• 6 слайд

  Вычисление
  определенного интеграла
  

• 7 слайд

  Площадь криволинейной трапеции
  a
  b
  x
  y
  y = f(x)
  0
  A
  B
  C
  D
  x = a
  x = b
  y = 0
  

• 8 слайд

  Площадь криволинейной трапеции (1)
  a
  b
  x
  y
  y = f(x)
  0
  A
  B
  C
  D
  x = a
  x = b
  y = 0
  

• 9 слайд

  x
  a
  b
  y
  y=f(x)
  y=g(x)
  Площадь криволинейной трапеции (3)
  А
  В
  C
  D
  M
  P
  

• 10 слайд

  Пример 1:
  Вычислить площадь фигуры,
  ограниченной линиями y = x2, y = x + 2.
  x
  y
  y = x2
  y = x + 2
  -1
  2
  A
  B
  O
  D
  C
  2
  

• 11 слайд

  a
  b
  x
  y
  y = f(x)
  0
  y = g(x)
  A
  B
  C
  D
  с
  Е
  Площадь криволинейной трапеции (4)
  

• 12 слайд

  Пример 2:
  2
  8
  x
  y = (x – 2)2
  0
  A
  B
  C
  D
  4
  y
  y = 2√8 – x
  4
  Вычислить площадь фигуры,
  ограниченной линиями
  
  y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0
  

• 13 слайд

  Вычислить площадь фигуры,
  ограниченной линиями
  y = (x – 2)2, y = 2 √ 8 – x, х = 2, х = 8, у = 0
  Пример 2: