Презентация по алгебре и началам анализа по теме:"Дробно - линейная функция"

• 1 слайд

  Урок подготовила
  учитель математики
  МБОУ СШ № 10 г.Павлово
  Леонтьева Светлана Ивановна
  Урок вывешен на сайте: http://pavls1954.wixsite.com/1712
  Урок
  алгебры и начал математического анализа в 10 классе
  

• 2 слайд

  Приветствую вас
  на уроке
  Девиз урока:
  Успешного усвоения учебного материала
  Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.
  А.Д. Александров
  

• 3 слайд

  
  1.Теория.
  Прочитать текст §2, Глава V, стр.177-180
  
  2.Практика. Разобрать задачи, решенные в классе.
  №№25(1),26(1)
  ***№31,32
  ДР№20 на 10.12.18
  

• 4 слайд

  Найти функцию, обратную к данной
  Стр.182, №25(1)
  

• 5 слайд

  Найти область определения и множество значений функции, обратной к данной
  Стр.182, №26
  

• 6 слайд

  Найти функцию, обратную к данной
  Стр.183, №31
  

• 7 слайд

  Найти функцию, обратную к данной
  Стр.183, №31
  

• 8 слайд

  Найти функцию, обратную к данной
  Стр.183, №31
  

• 9 слайд

  Найти функцию, обратную к данной
  Стр.183, №31
  

• 10 слайд

  На одном чертеже постройте график данной функции и функции, обратной к данной. Найдите Д(у) и Е(у) каждой из них
  Стр.183, №32
  

• 11 слайд

  На одном чертеже постройте график данной функции и функции, обратной к данной. Найдите Д(у) и Е(у) каждой из них
  Стр.183, №32
  

• 12 слайд

  На одном чертеже постройте график данной функции и функции, обратной к данной. Найдите Д(у) и Е(у) каждой из них
  Стр.183, №32
  

• 13 слайд

  На одном чертеже постройте график данной функции и функции, обратной к данной. Найдите Д(у) и Е(у) каждой из них
  Стр.183, №32
  

• 14 слайд

  Оцените свое выполнение ДЗ
  с позиции понимания
  

• 15 слайд

  10.12.18
  Классная работа
  Сложная функция.
  Дробно- линейная функция.
  Глава V. §2,3
  Уроки №49-50
  

• 16 слайд

  Цели урока:
  Ввести понятие сложной функции и дробно-линейной функции.
  Разобрать на примерах построение графиков дробно- линейной функции.
  Продолжить формирование культуры устной и письменной речи, умения оценивать уровень своих знаний по рассматриваемой теме.
  

• 17 слайд

  Стр.180. п.2 …
  

• 18 слайд

  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Если даны функции
  и ,
  функцию называют
  сложной функцией или
  суперпозицией функций f и g
  
  Запись в тетрадь
  

• 19 слайд

  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  Стр.182, №28
  

• 20 слайд

  Стр.182, №28
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 21 слайд

  Стр.182, №28
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 22 слайд

  Стр.182, №28
  Выполните 3 и 4 самостоятельно
  Проверка
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 23 слайд

  Стр.182, №28
  Максимум – 2 балла
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 24 слайд

  Стр.182, №29
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 25 слайд

  Стр.182, №29
  Проверка
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 26 слайд

  Стр.182, №29
  Проверка
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 27 слайд

  Стр.182, №29
  Максимум – 1 балл
  Проверка
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 28 слайд

  Стр.182, №29
  Максимум – 1 балл
  Проверка
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 29 слайд

  Стр.182, №29
  Максимум – 1 балл
  - внешняя функция
  - внутренняя функция
  Функцию называют сложной функцией или суперпозицией функций
  

• 30 слайд

  
  
  
  Подводим итоги выполнения заданий на запись формулы сложной функции
  
  5 баллов - «5»,
  3 – 4 балла - «4»,
  менее 3 баллов - «3»
  

• 31 слайд

  
  Примеры
  

• 32 слайд

  
  Пример 1.
  Какой является функция
  

• 33 слайд

  
  Пример 1.
  Какой является функция
  

• 34 слайд

  
  Пример 1.
  … на
  … на …
  … на …
  

• 35 слайд

  
  Пример 1.
  Возрастает на
  Возрастает на R
  Возрастает на
  

• 36 слайд

  
  Пример 1.
  Возрастает на
  Возрастает на R
  Возрастает на
  

• 37 слайд

  
  Какой является функция
  Пример 2
  

• 38 слайд

  
  Какой является функция
  Пример 2
  

• 39 слайд

  
  Какой является функция
  Пример 2
  Убывает при
  Возрастает на R
  … при …
  

• 40 слайд

  
  Какой является функция
  Пример 2
  Убывает при
  Возрастает на R
  Убывает при …
  

• 41 слайд

  
  Какой является функция
  Пример 2
  Убывает при
  Возрастает на R
  Убывает при
  

• 42 слайд

  
  Какой является функция
  Пример 2
  Убывает
  при
  Возрастает
  на R
  Убывает
  при
  

• 43 слайд

  Письменный
  экспресс-опрос
  

• 44 слайд

  
  1
  Проверка
  не
  а
  б
  в
  1
  2
  3
  4
  5
  

• 45 слайд

  
  не
  а
  б
  в
  1
  2
  3
  4
  5
  а – 1,2
  б - 4
  в - 5
  Максимум - 4 балла
  

• 46 слайд

  
  2.Укажите названия функций, графики которых изображены на рис.
  1
  2
  3
  

• 47 слайд

  
  Укажите название функций, графики которых изображены на рис.
  1
  2
  3
  Прямая
  пропорциональность
  Квадратичная функция
  Обратная
  пропорциональность
  Максимум - 3 балла
  

• 48 слайд

• 49 слайд

  
  1
  2
  3
  4
  5
  Укажите
  обратно пропорциональную функцию
  3
  

• 50 слайд

  
  1
  2
  3
  4
  5
  Максимум - 1 балл
  

• 51 слайд

  
  з)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  Проверка
  4
  

• 52 слайд

  
  з)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  Решение:
  Максимум – 4 балла
  

• 53 слайд

  
  з)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  

• 54 слайд

  
  з)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  

• 55 слайд

  
  з)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  

• 56 слайд

  
  з)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  Попробуйте указать
  k для случаев ж и з
  Проверка
  

• 57 слайд

  
  з)
  в)
  г)
  д)
  е)
  ж)
  Максимум – 2 балла
  

• 58 слайд

  
  
  
  Подводим итоги выполнения заданий на формулу обратно пропорциональной функции
  
  14 баллов - «5»,
  8 – 11 баллов - «4»,
  менее 8 баллов - «3»
  

• 59 слайд

• 60 слайд

  
  -8 -4 -2 -1 0 1 2 4 8
  8
  
  
  
  
  4
  
  
  2
  
  
  -1
  
  -2
  
  
  -4
  
  
  
  
  -8
  Практическая
  работа №1
  в парах
  Если у= – 8, то х=
  Если у= – 7, то х≈
  Если у= –4, то х=
  Если у= –1, то х=
  Если у= 2, то х=
  Если у= 5, то х≈
  Проверка
  

• 61 слайд

  
  -8 -4 -2 -1 0 1 2 4 8
  8
  
  
  
  
  4
  
  2
  
  
  -1
  -2
  
  -4
  
  
  
  -8
  Практическая
  работа
  Если у= – 8, то х=-1
  Если у= – 7, то х≈-1,1
  Если у= –4, то х=-2
  Если у= –1, то х=-8
  Если у=2, то х=4
  Если у=5, то х=1,6
  Максимум - 13 баллов
  Запишите формулу, задающую функцию
  

• 62 слайд

  
  -8 -4 -2 -1 0 1 2 4 8
  8
  
  
  
  
  4
  
  2
  
  
  -1
  -2
  
  -4
  
  
  
  -8
  Практическая
  работа
  Если у= – 8, то х=-1
  Если у= – 7, то х≈-1,1
  Если у= –4, то х=-2
  Если у= –1, то х=-8
  Если у=2, то х=4
  Если у=5, то х=1,6
  Максимум - 13 баллов
  +3 балла
  

• 63 слайд

  Установите соответствие между графиком и формулой
  а-
  б-
  в-
  г-
  а
  б
  г
  в
  Проверка
  Практическая
  работа №2 в парах
  

• 64 слайд

  Установите соответствие между графиком и формулой
  а - 4
  б - 1
  в - 2
  г - 3
  а
  б
  г
  в
  Максимум - 4 балла
  

• 65 слайд

  
  
  
  Подводим итоги выполнения заданий на работе с графиком обратно пропорциональной функции
  
  20 (17+3)баллов - «5»,
  14 – 19 баллов - «4»,
  менее 14 баллов - «3»
  

• 66 слайд

  
  Установите соответствие между графиком и формулой
  

• 67 слайд

  
  Установите соответствие между графиком и формулой
  

• 68 слайд

  
  Распределите формулы, задающие обратно пропорциональную зависимость, по характеристикам:
  А) растяжение Б) сжатие
  графика графика
  вдоль оси ОУ
  Проверка
  5
  

• 69 слайд

  
  Распределение формул, задающих обратно пропорциональную зависимость, по характеристикам:
  А) растяжение Б) сжатие
  графика графика
  вдоль оси ОУ
  В каждом случае укажите коэффициент сжатия или растяжения
  Максимум - 6 баллов
  

• 70 слайд

  
  Распределение формул, задающих обратно пропорциональную зависимость, по характеристикам:
  А) растяжение Б) сжатие
  графика графика
  вдоль оси ОУ
  Сделайте вывод:
  

• 71 слайд

  
  Распределение формул, задающих обратно пропорциональную зависимость, по характеристикам:
  А) растяжение Б) сжатие
  графика графика
  вдоль оси ОУ
  Вывод: Если то происходит растяжение гиперболы, если сжатие
  

• 72 слайд

  
  Г)
  В)
  Б)
  А)
  Установите соответствие:
  Проверка
  6
  

• 73 слайд

  
  Г)
  В)
  Б)
  А)
  Установите соответствие:
  А - 3
  Б - 1
  В - 4
  Г - 2
  Максимум - 4 балла
  

• 74 слайд

  
  А) Найдите по графику значение k
  Проверка
  7
  

• 75 слайд

  
  Чтобы найти по графику значение k, нужно найти ху для любой точки с удобными координатами
  
  Максимум - 1балл
  

• 76 слайд

  
  Б) Найдите по графику значение k
  Проверка
  8
  

• 77 слайд

  
  Чтобы найти по графику значение k, нужно найти ху для любой точки с удобными координатами
  
  Максимум - 1балл
  

• 78 слайд

  
  Проверка
  9
  

• 79 слайд

  
  Максимум - 1балл
  

• 80 слайд

  
  1
  2
  3
  Проверка
  10
  Какая из формул какому графику соответствует?
  а
  б
  в
  

• 81 слайд

  
  1
  2
  3
  10
  Какая из формул какому графику соответствует?
  а
  б
  в
  Максимум - 3балла
  

• 82 слайд

  
  
  
  Подводим итоги выполнения заданий на преобразования графика обратно пропорциональной функции
  16 баллов - «5»,
  12 – 15 баллов - «4»,
  менее 12 баллов - «3»
  

• 83 слайд

• 84 слайд

  
  Укажите вертикальную и горизонтальную асимптоты
  Проверка
  

• 85 слайд

  
  Укажите вертикальную и горизонтальную асимптоты
  Максимум - 8 баллов
  

• 86 слайд

  
  Выделите в выражениях, задающих функцию целую часть,
  укажите асимптоты и начертите схему каждого графика
  

• 87 слайд

  
  Выделите в выражениях, задающих функцию целую часть,
  укажите асимптоты и начертите схему каждого графика
  

• 88 слайд

• 89 слайд

• 90 слайд

• 91 слайд

• 92 слайд

• 93 слайд

• 94 слайд

• 95 слайд

• 96 слайд

• 97 слайд

• 98 слайд

  
  Проверка
  

• 99 слайд

  
  Максимум - 1 балл
  Проверка
  График
  

• 100 слайд

  
  Максимум - 1 балл
  

• 101 слайд

  
  Проверка
  

• 102 слайд

  
  Максимум - 1 балл
  График
  

• 103 слайд

  
  Максимум - 1 балл
  

• 104 слайд

  
  
  
  Подводим итоги выполнения заданий на построение графика обратно пропорциональной функции
  
  12 балла - «5»,
  9– 11 баллов - «4»,
  менее 9 баллов - «3»
  

• 105 слайд

  
  Задача на «5»
  Запишите формулу, задающую график функции
  

• 106 слайд

• 107 слайд

  
  
  
  Подводим итоги урока:
  
  «5»- все было понятно и задания выполнялись без особого труда;
  «4» – были трудные моменты, осталось еще раз разобрать задания, чтобы не было проблем в будущем;
  «3»- остались непонятными некоторые задания из-за пробелов в знаниях. Следует поработать индивидуально.
  

• 108 слайд

  
  1.Теория.
  Прочитать текст §2, Глава V, стр.177-180
  
  2.Практика. Разобрать задачи, решенные в классе.
  №№34-36,
  №37(1,3)
  ДР№21 на 13.12.18
  ***Дополнительный материал
  

• 109 слайд

• 110 слайд

  Запишите формулу функции, график которой задан
  

• 111 слайд

Краткое описание документа:

Презентация урока алгебры и начал математического анализа в 10 классе по теме: "Дробно - линейная функция" содержит подробное изложение материала с большим количеством сопровождающих объяснение рисунков. На уроке дается понятие дробно- линейной функции, которое закрепляется на примерах. Ученики имеют возможность оценить свой уровень усвоения материала. Много упражнений частично или полностью дается для самостоятельного решения. Материал урока публикуется на сайте учителя и доступен после его прохождения.