Презентация по алгебре на тему "Арифметическая прогрессия"

• 1 слайд

  АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ
  

• 2 слайд

  Закончился XX век,
  Куда стремится человек,
  Изучен космос и моря,
  Строенье звезд и вся земля,
  Но математиков зовет
  Известный лозунг
  “Прогрессия – движение вперед!”
  

• 3 слайд

  Мы начинаем наш урок.
  Ваши глубокие познания прогрессии
  Должны всех нас сегодня удивить.
  Все устные задания
  Нам нужно на одном дыхании решить.
  Ведь формулы и определения
  известны нам теперь.
  И в мир задач решения
  нам широко открыта дверь.
  Решишь задачи - берись за тест,
  Чтоб не осталось пустых мест.
  Сегодня мы должны убедиться,
  Что и в 21 веке прогрессия
  пригодится.
  

• 4 слайд

  Умею применять
  формулы
  арифметической прогрессии
  Умею грамотно говорить
  математическим языком и использовать
  математические символы
  Знаю формулы,
  могу их применять
  при решении задач
  Умею обобщить
  и систематизировать
  полученные знания
  Человек создан затем, чтобы идти вперёд и выше...
  Не может быть какого-то благополучия,
  когда все лягут под прекрасными деревьями
  и больше ничего не будут делать. Максим Горький 
  формулы
  арифметической прогрессии
  

• 5 слайд

  Какая закономерность наблюдается в каждой последовательности?
  
  1)𝟏;𝟑;𝟓;𝟕;…
  
  2)𝟔;𝟏𝟐;𝟐𝟒;𝟒𝟖;…
  
  3)𝟐;𝟕;𝟏𝟐;𝟏𝟕;…
  
  4)−𝟏𝟔;−𝟏𝟑;−𝟏𝟎;−𝟕;…
  
  5)𝟏;𝟒;𝟗;𝟏𝟔;…
  
  
  Найдите для каждой последовательности следующие два члена.
  А можно ли из данных пяти последовательностей выделить группу числовых рядов, объединённых каким-либо общим признаком?
  
  
  

• 6 слайд

  Последовательности заданы несколькими первыми членами? Есть ли среди них арифметические прогрессии?
  1) 1; 4; 7; 10;...
  
  2) 1; 4; 15; 18;...
  
  3) 1; -1; -3; -5;…
  
  4) 4; 4; 4; 4;…
  𝒅=𝟑
  𝒅=𝟎
  𝒅=−𝟐
  

• 7 слайд

  Какой вывод из этих прогрессий можно сделать?
  𝟏;𝟒;𝟕;𝟏𝟎;…
  𝟏;−𝟏;−𝟑;−𝟓;…
  4; 4; 4; 4;…
  Если в арифметической прогрессии разность положительна(𝒅>𝟎), то прогрессия является возрастающей.
  
  Если в арифметической прогрессии разность отрицательна (𝒅<𝟎), то прогрессия является убывающей.
  
  Если разность равна нулю 𝒅=𝟎 , то все члены прогрессии равны одному и тому же числу, и последовательность называется стационарной.
  
  𝒅=𝟑, 𝒂 𝒏+𝟏 > 𝒂 𝒏
  𝒅=−𝟐, 𝒂 𝒏+𝟏 < 𝒂 𝒏
  𝒅=𝟎, 𝒂 𝒏+𝟏 = 𝒂 𝒏
  

• 8 слайд

  Эстафета формул
  
  Арифметическая прогрессия
  

• 9 слайд

  Устная работа
  Последовательность ( 𝒂 𝒏 )
  задана формулой
  𝒂 𝒏 = 𝟐𝒏 − 𝟑.
  
  Найдите: 𝒂 𝟏 , 𝒂 𝟑 , 𝒂 𝟓𝟎 , 𝒂 𝒌 .
  
  
  

• 10 слайд

  Устная работа
  Назовите три первых члена
  последовательности 𝒄 𝒏 , если
  
  𝒄 𝟏 =𝟒, 𝒄 𝒏+𝟏 = 𝒄 𝒏 +𝟑.
  
  
  
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  ЗАДАЧА
  Подготовку к экзамену начинают с 15 минут. В каждый следующий день её время увеличивают на 10 минут. Сколько дней следует готовиться к экзамену в указанном режиме, чтобы достичь максимальной продолжительности
  подготовки, не влияющей на здоровье подростка 1 час 45 минут?
  

• 13 слайд

  ЗАДАЧА от экономистов:
  Вкладчик 1 января 2007 года внес в сберегательный банк 50000 рублей. Какой стала сумма его вклада на 1 января 2010 года, если сбербанк начислял ежегодно 20% от вложенной суммы?
  

• 14 слайд

  Ответы к тесту:
  Вариант 1
  
  
  Вариант 2
  
  Прогресс (лат. progressus) – направление развития от низшего
  к высшему, поступательное движение вперед, к лучшему.
  

• 15 слайд

  ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНЫЙ ТЕСТ
  Результатом своей личной работы считаю, что я…
  А) разобрался в теории. Б) научился решать задачи. В) повторил изученный материал.
  2) Чего вам не хватало на уроке при решении заданий:
  А) знаний. Б) времени. В) желания.
  Г) решал нормально.
  3) Кто оказывал вам помощь в преодолении трудностей на уроке:
  А) одноклассники. Б) учитель.
  В) учебник. Г) никто.
  
  

• 16 слайд

  Успехов в выполнении домашнего задания!
  Домашнее задание:
  Задача от родителей:
  Родители ко дню рождения сына Андрея решили купить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый следующий месяц откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев и смогут ли они купить выбранный им телефон за 8 500 рублей?