Презентация по алгебре на тему: "Функция. Прямая пропорциональность"

• 1 слайд

  Функция
  7 КЛАСС. АЛГЕБРА.
  Ш.А. Алимов
  Галяс М. Ю. МОУ СОШ №3,
  г. Комсомольск-на-Амуре, Хабаровского края
  

• 2 слайд

  Москва
  Санкт-Петербург
  Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. Какой путь пройдет поезд за t ч?
  S = 120t
  S(t) = 120t
  t – независимая переменная
  S – зависимая переменная
  

• 3 слайд

  Поезд движется из Москвы в Санкт-Петербург со скоростью 120 км/ч. За какое время он пройдет путь, равный S км?
  S – независимая переменная
  t – зависимая переменная
  120
  t =
  S
  120
  t(S) =
  S
  

• 4 слайд

  Функция может быть задана различными способами.
  Формулой
  Таблицей
  Графиком
  у = 2х
  у(х) = х2 + х + 1
  у = - 3х + 5
  

• 5 слайд

  На рисунке изображен график изменения температуры воздуха в течение суток.
  1) По графику найти температуру воздуха в 2 ч, 6 ч, 12 ч, 18 ч.
  2) В какое время суток температура воздуха была равна
  00С, -40С, 10С, 30С.
  № 545
  
  
  
  5
  
  4
  3
  2
  1
  
  -1
  -2
  -3
  
  -4
  -5
  2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
  t, 0С
  Т, ч
  3) В какое время суток температура была самой высокой? самой низкой?
  4) В какое время суток температура опускалась ниже 00С?
  

• 6 слайд

  
  
  
  
  
  900
  
  800
  
  700
  
  
  600
  
  500
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
  t, месяцы
  Долгота
  дня,
  мин.
  № 546
  На рисунке изображен график зависимости долготы дня от времени года. По оси ординат отложена долгота дня первого числа каждого месяца. По оси абсцисс – номер месяца.
  В каком месяце долгота дня первого числа равна 600 мин, 750 мин, 850 мин?
  В какое время года долгота первого дня месяца больше 700 мин, меньше 60 мин?
  Какова долгота дня в первый день января, марта, мая, июля, октября?
  

• 7 слайд

  Функция у(х) задана графиком. Найти
  1) у(0), у(2), у(4), у(-1).
  2) При каком значении х значение функции равно 1, 2, 0 ?
  3) Назвать несколько значений х, при которых значение функции положительно.
  4) Назвать несколько значений х, при которых значение функции отрицательно.
  
  
  
  
  
  3
  2
  1
  -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
  х
  № 547
  у
  

• 8 слайд

  Функция у(х) задана графиком. Найти
  1) у(0), у(-2), у(1), у(3).
  2) При каком значении х значение функции равно 2, 0, -1, 1 ?
  3) Назвать несколько значений х, при которых значение функции положительно.
  4) Назвать несколько значений х, при которых значение функции отрицательно.
  
  
  
  
  
  3
  2
  1
  № 548
  -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
  х
  у
  

• 9 слайд

  Функция у(х) задана графиком.
  Пользуясь этим графиком, найти:
  1) у(-2), у(1), у(3), у(0);
  2) значение х, при котором функция принимает значение, равное -1, 0, 3;
  3) координаты точек пересечения графика с осями координат;
  4) целые значения х, при которых функция положительна;
  5) целые значения х, при которых функция отрицательна?
  
  
  
  
  
  3
  2
  1
  № 601
  -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
  х
  у
  

• 10 слайд

  Прямая пропорциональность
  y = k x
  7 КЛАСС. АЛГЕБРА.
  Ш.А. Алимов
  

• 11 слайд

  х
  у
  Прямая y = − x
  Прямая пропорциональность
  y = kx
  Графиком является
  прямая, проходящая
  через начало координат.
  Прямая y = x
  y = x
  y =−x
  (3 ; ), (- 5; )
  (4 ; ), (- 5; )
  3
  - 5
  - 4
  5
  

• 12 слайд

  х
  у
  Прямая y = − x
  Биссектриса II и VI координатных углов.
  Прямая y = x
  Биссектриса I и III координатных углов.
  y = x
  y =−x
  

• 13 слайд

  х
  у
  y = x
  y =2x
  y =4x
  y =0,5x
  y =0,25x
  

• 14 слайд

  х
  у
  y = - x
  y =-2x
  y =- 4x
  y = - 0,5x
  y =- 0,25x
  О
  

• 15 слайд

  х
  у
  О
  1
  Назовите прямые
  
  у = kx, k > 0
  
  y = kx, k < 0
  I
  III
  IV
  II
  V
  VI
  

• 16 слайд

  х
  у
  Найти
  
  у(2) =
  
  у(-2) =
  
  у(0) =
  Найти значения х, если
  
  у = 2
  
  у = -3
  
  у = 1,5
  1
  -1
  0
  х = 4
  х = -6
  О
  1
  х = 3
  

• 17 слайд

  О
  х
  у
  Найти точки, которые принадлежат графику
  
  А(0;0)
  
  В(3; -1)
  
  С(5; 2,5)
  
  D(-4; 2)
  
  M(-2; -1)
  
  N(-2; 1)
  1
  А
  В
  С
  D
  M
  N
  

• 18 слайд

  Найти точки, которые принадлежат графику
  
  А(2; 4)
  
  В(-2; 4)
  
  С(2,3; 9,2)
  
  D(-2,5; 10)
  
  M(0,08; 3,2)
  
  N(-2; -8)
  
  Q(0,8; 3,2)
  у = 4 х
  4
  2
  Не верно
  4
  (-2)
  Не верно
  9,2
  2,3
  Верно
  10
  (-2,5)
  Не верно
  3,2
  0,08
  Не верно
  -8
  (-2)
  Верно
  3,2
  0,8
  Верно
  

• 19 слайд

  х
  у
  По графику функции
  y = kx определить знак коэффициента k.
  1
  № 570
  О
  y = kx
  y = kx
  I
  III
  II
  IV
  

• 20 слайд

  Записать формулой функцию, график которой – прямая, изображенная на рисунке.
  № 605
  х
  у
  (1; 2)
  1
  О
  I
  х
  у
  (2; 1)
  II
  

• 21 слайд

  Записать формулой функцию, график которой – прямая, изображенная на рисунке.
  № 605
  х
  у
  (-3; 2)
  1
  О
  IV
  х
  у
  1
  О
  III
  (- 4; )
  1
  2
  

• 22 слайд

  На рисунке изображены графики движения автомобиля и автобуса. Используя графики, ответить на вопросы.
  Какой путь прошел за 3 ч автобус? автомобиль?
  Какой была скорость до остановки?
  Какой путь прошла каждая из автомашин до остановки?
  6) Какой стала скорость движения автобуса и автомобиля после остановки?
  4) Сколько времени двигался до остановки автобус? автомобиль?
  5) Какой была продолжительность стоянки автобуса? автомобиля?
  № 576
  
  
  5
  
  4
  
  3
  
  2
  
  1
  
  20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220 S, км
  t, ч
  

• 23 слайд

  0 100 200 300 400 500 600
  600
  
  500
  
  400
  
  300
  
  200
  
  100
  m, г
  V, см3
  Используя график зависимости массы m воды и льда от объема V, ответить на вопросы.
  № 612
  1) Является ли функция m(V) линейной?
  2) Какой объем занимает лед и вода, если они имеют одинаковую массу, равную 500 г?
  m = V (вода)
  m = 0,9V (лед)
  

• 24 слайд

  На рисунке изображен график движения пешехода из пункта В в пункт Е. Используя этот график, ответить на вопросы.
  На каком расстоянии от пункта Е находится пункт В?
  С какой скоростью двигался пешеход?
  На каком расстоянии от пункта В он сделал привал?
  0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
  
  40
  
  35
  
  30
  3
  25
  
  20
  15
  
  10
  
  5
  S, км
  t, ч
  № 613
  4) Сколько времени длился привал?
  5) Через какое время после привала пешеход прибыл в пункт Е?
  Записать формулой функцию S(t) на участках
  графика ВС, DE, СD.
  В
  С
  D
  E
  

• 25 слайд

  Автомобили А1 и А2 выезжают одновременно навстречу друг другу. По заданному графику движения автомобилей найти:
  Время от начала движения автомобилей до их встречи;
  0 1 2 3 4 5 6
  
  500
  
  
  
  
  400
  3
  
  
  300
  
  200
  
  
  
  100
  S, км
  t, ч
  № 614
  A1
  A2
  2) путь, пройденный каждым из автомобилей до их встречи;
  3) скорость движения каждого автомобиля.