Презентация по алгебре на тему: "Определение синуса, косинуса, тангенса угла"

• 1 слайд

  Определение синуса, косинуса и тангенса угла.
  

• 2 слайд

  Цели и задачи:
  Знать определения синуса, косинуса и тангенса угла.
  Уметь находить значения синуса, косинуса и тангенса по таблицам В.М. Брадиса, с помощью единичной окружности.
  Уметь решать уравнения:
  sinx=0; sinx=1; sinx=-1;
  cosx=0; cosx=1; cosx=-1.
  
  
  

• 3 слайд

  Повторение
  α
  α
  М
  М
  Р (1;0)
  x
  y
  0
  1) α > 0
  2) α < 0
  
  Р→М против часовой стрелки
  Путь = α
  Р→М по часовой стрелке
  Путь = │ α │
  3) α = 0 Р- остается на месте
  
  

• 4 слайд

  диктант
  

• 5 слайд

  Ответы к диктанту (взаимопроверка)
  9 -10 – «5»
  7 - 8 – «4»
  5 – 6 – «3»
  0 – 4 – «2»
  

• 6 слайд

  Определение синуса, косинуса, тангенса и
  x
  y
  α
  sin α
  cos α
  1
  0
  (cos α; sin α )
  ∆ОРА – прямоугольный
  АР – ордината точки Р
  ОР – радиус единичной
  окружности, ОР = 1
  P
  A
  котангенса угла
  

• 7 слайд

  Тангенсом угла α называется отношение синуса угла α к его косинусу.
  Котангенс угла α – это отношение косинуса угла α к его синусу.
  Синусом угла α называется ордината точки, полученной поворотом точки Р (1;0) вокруг начала координат на угол α.
  Косинусом – абсцисса этой точки
  

• 8 слайд

  ?2
  ?3
  ?4
  ?5
  ?6
  ?7
  ?8
  ?9
  ?10
  ?11
  ?12
  Р(1;0)
  ?1
  x
  y
  0
  
  
  
  α = ?(рад )
  α>0
  α<0
  α
  

• 9 слайд

  x
  y
  0
  

• 10 слайд

  Заполнить таблицу значений sin α, cos α, tg α, ctg α для всех 16 – ти точек
  

• 11 слайд

  Заполнить таблицу значений sin α, cos α, tg α, ctg α для всех 16 – ти точек
  

• 12 слайд

  Решим уравнение: sin x = 0
  Нужно найти все углы, синус которых равен нулю.
  x
  y
  (1;0)
  (-1;0)
  0
  
  -
  2
  Эти точки получаются поворотом точки (1;0)
  на углы 0, , 2, 3 и т.д.,
  
  а так же
  на углы -, -2, -3 и т.д.
  
  
  Следовательно,
  sin x = 0 при x=  k,
  где k – любое целое число.
  
  Ответ.
  Ординату, равную нулю, имеют две точки единичной окружности:
  (1;0) и (-1;0)
  

• 13 слайд

  Решить уравнения:
  cos x = 0, cos x =1, sin x =1
  

• 14 слайд

  Закрепление изученного материала
  Устно. Вычислить с помощью таблицы. (№430)
  = 0
  = 1
  = - 1
  = - 1
  = - 1
  = 1
  

• 15 слайд

  № 436 – устно (с рассуждением)
  1) да; 2) да; 3) нет; 4) нет.
  № 438 – работа в группах
  
  1) ; 2) ; 3) ; 4)
  
  
  Домашнее задание:
  § 23, таблица, № 434(2,4), № 437 (1,2), № 439 (1,2,3).