Презентация по алгебре " Повторение"

• 1 слайд

  Методическая разработка
  « Математическая модель физических задач»
  Выполнила:
  Стратилатова П.В.,
  учитель математики
  МБОУ « Трёхбалтаевская средняя общеобразовательная школа» Шемуршинского района
  Чувашской Республики
  

• 2 слайд

  Теорема:
  Произведение двух положительных множителей, сумма которых постоянна, имеет наибольшее значение при равенстве множителей
  

• 3 слайд

  Задача:
  Электрические заряды q1 = 5 Кл и
  q2 = 11Кл расположены на расстоянии r друг от друга. Как перераспределить заряды, чтобы сила взаимодействия между ними была наибольшей?
  
  

• 4 слайд

  Решение:
  По закону Кулона сила взаимодействия между зарядами вычисляется по
  Iq1I I q2 I
  формуле : F = k*---------------
  r²
  Для получения наибольшей силы надо ,чтоб числитель имел наибольшее значение. Применяя теорему, выполняем так, от q2 отнять 3 Кл и передать q1 .
  
  

• 5 слайд

  Задача:
  Механическая работа определяется формулой А = F*S* cos α. При каких значениях угла α работа будет максимальной, будет равна половине максимально возможной, будет равна нулю?
  Решение:
  А = F*S* cos α. -1≤ cos α ≤1;
  Аmax , если cos α =1 , α =0°.
  Аmax /2 , если cos α =1/2, α =60°.
  А=0, если cos α =0 , α =90°.
  Ответ: 0°,60°,90°.
  

• 6 слайд

  Задача: Дальность полёта тела, брошенного под углом к горизонту с начальной скоростью v0, определяется формулой
  v0²*sin2 α
  L = -------------
  2g
   При каком значении угла α дальность полёта будет наибольшей?
  Решение:
  Lнаиб , если sin2 α =1, 2α=90°, α =45°.
  Ответ: 45°.
  
  

• 7 слайд

  Задача: Материальная точка движется по закону х =t² -4t+5. Через сколько секунд координата будет наименьшей, и чему она будет равна?
  Решение:
  х =t² -4t+5 = t² - 2*2t +4+1= (t-2)² +1.
  хнаим , если (t-2)² =0, t =2с.
  хнаим =1. Ответ: t =2с, хнаим =1.
  
  

• 8 слайд

  В алгебре знаем, что
  а+в 2
  ----------- ≥ √ ав ≥ ----------------
  2 1 1
  ----- + -----
  a b
   
  Задача: Определите минимальное расстояние между предметом и его действительным изображением в собирающей линзе с фокусным расстоянием F.
  

• 9 слайд

  Решение: 1 1 1
  ----------- + ----------- = ----------- - формула тонкой линзы
  d f F
  где d – расстояние от предмета до линзы, f - расстояние от линзы до изображения,
  F – фокусное расстояние.
  
  f+d 1
  ------------- = -------------. Наименьшему расстоянию f+d соответствует f=d
  f*d F
  
  2d 1
  ------------- = ------------- => d = 2F. d+f=2F+2F=4F.
  d ² F
   
  Ответ: 4F.
  
  

• 10 слайд

  При изучении темы « Производные» производную рассматриваем как скорость изменения функции. Но замечаем, что ученики часто отождествляют скорость изменения функции с механической скоростью. Поэтому целесообразно разнообразить примеры.
  
  1.При равномерном прямолинейном движении v =S/t ,
  при неравномерном v =S’/t
  2. При постоянном токе J = q /t ,
  при переменном токе J = q’ /t
  3. При равномерном движении по окружности w =u/t ,
  при неравномерном w =u’(t)
  4. При однородном стержне линейная плотность (линейная плотность - это масса единицы длины) ρ =m/l,
  при неоднородном стержне ρ = m’ (l )
   
  
  

• 11 слайд

  Задача:
  Неоднородный стержень АВ имеет длину 12 см. Масса его части АВ растёт пропорционально квадрату расстояния точки М от конца А и равна 10г при АМ= 2 см. Найдите массу всего стержня и линейную плотность в точках А и В.
   
  Решение:
  Пусть длина отрезка АМ= х см, тогда m =к *х², где к – коэффициент пропорциональности.
  Имеем
  10= к* 2², к = 2,5.
  m =2, 5 * 12² = 360 – масса стержня
  ρ = m’(х) = 2кх – 5х – линейная плотность
  В точке А m’(х) = m’(0) = 0
  В точке В m’(х) = m’(12) = 5*12 = 60
   
   
  Ответ: 360г, 60г/см.
   
  
  

• 12 слайд

   
  Литература:
  
   1.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. – 1987.
  2.Алтынов П.И. Сборник тестов. « Алгебра и начала анализа» - 1991 М., просвещение.
  3. Глейзер Г.Д. ,Саакян С.М., Алексеев А.С. Алгебра и начала анализа,10-12 ( для вечерней школы)-М., Просвещение, 1989.
  4. Ткачук В.В. Математика – абитуриенту. – МЦНМО ТЕИС, 1996.