Презентация по алгебре «Решение квадратных уравнений»

• 1 слайд

  Квадратные уравнения
  Повторительно-обобщающий урок
  
  

• 2 слайд

  Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем
  7х2 +9х+2=0
  
  
  ( Чосер, английский поэт,
  средние века.)
  2х- х2 +3 = 0
  3х+х2 = 0
  

• 3 слайд

  Является ли квадратным каждое из следующих уравнений:
  
  а) 5х2 + 4х- 6 = 0;
  б) х2 -3х- 9 = 0;
  в) х3+х2- 8 = 0;
  г) 3х+х2 = 0;
  д) 2х- х2 +3 = 0.
  
  
  

• 4 слайд

  Заполните таблицу, распределив уравнения по видам.
  

• 5 слайд

  Может ли уравнение вида ах2+с=0 не иметь действительных корней?
  Решите уравнения :
  а) -2х2–18=0;
  б) 5х2+20=0;
  в) 5х2–80=0;
  г) -х2+9=0
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  «Дороги не те знания,
  Которые откладываются
  в мозгу, как жир,
  Дороги те, которые
  Превращаются в
  Умственные мышцы»
  
  Герберт Спенсер
  

• 8 слайд

  ФОРМУЛЫ
  1.
  2.
  3.
  4.
  5.
  6.
  7.
  

• 9 слайд

  КОД ОТВЕТА
  1576243
  

• 10 слайд

  Обезьянок резвых стая
  Всласть поевши, развлекалась.
  Их в квадрате часть восьмая
  на поляне забавлялась.
  А двенадцать по лианам...
  стали прыгать, повисая...
  Сколько ж было обезьянок,
  Ты скажи мне, в этой стае?
  задача Бхаскары:
  

• 11 слайд

  Решение:
  Пусть было x обезьянок, тогда на поляне
  забавлялось – (x/8)2.
  
  
  
  Составим уравнение:
  (x/8)2+12=x;
  X2/64-х+12=0
  x2-64х+768=0
  D=1024
  x1=16, x2=48
  Ответ:16 и 48
  

• 12 слайд

  1) Если а + в +с = 0, то х1 = 1; х2 = с/а
  Если а + с = в , то х1 = -1; х2 = - с/а
  (свойства коэффициентов квадратных уравнений)
  Тайны корней квадратных уравнений
  

• 13 слайд

  Решить уравнение
  х ( х + 2) = 6 + х − х².
  Решение: Раскрываем скобки в уравнении
  и переносим все слагаемые в правую часть:
  х² + 2х − 6 − х + х² = 0;
  приводим подобные слагаемые, получаем
  уравнение 2 х² + х − 6 = 0, решаем его:
  а = 2, b = 1, с = −6.
  D = 1 + 24 = 25.
  Ответ: −1,5; 1
  

• 14 слайд

  Решить уравнение
  
  Решение:
  
  
  6х −3х² − ( 2 − х ) = 0, перепишем уравнение:
  6х −3х² − 2 + х = 0,
  −3х² + 7х − 2 = 0
  3х² − 7х + 2 = 0. а = , b = , с = .
  D = … ,
  , Ответ:
  

• 15 слайд

  
  домашняя работа
  Нестандартная задача
  Участники семинара
  обменялись руко-
  пожатиями, и кто-то
  подсчитал, что всех
  рукопожатий
  было 66. Сколько
  человек явилось на
  заседание?
  
  

• 16 слайд

  Составьте три квадратных уравнения, используя свойства коэффициентов.
  

• 17 слайд

  Спасибо
  за внимание!
  

Краткое описание документа:

Начать наш сегодняшний урок мне хотелось бы следующим высказыванием:

«…Посредством уравнений, теорем, я уйму всяких разрешал проблем…»

Это слова английского поэта средних веков. Как вы думаете, какому математическому понятию, будет посвящено наше сегодняшнее занятие?

Абсолютно верно, откройте тетради и запишите тему сегодняшнего урока:

«Решение квадратных уравнений ». Поставьте сегодняшнее число.

Сегодня на уроке мы с вами повторим и закрепим знания и умения решения квадратных уравнений. Эта тема очень важная в курсе математики, она является первой ступенькой в изучении сложного материала.