Презентация по алгебре "Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и разности" (7 класс)

• 1 слайд

  Урок алгебры в 7 классе
  Учитель:
  Плохова Елена Владимировна
  

• 2 слайд

  «Возведение в квадрат суммы и разности
  двух выражений.
  Разложение на множители с помощью формул
  квадрата суммы и квадрата разности».
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  Сформулируйте цель урока
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  «Кто ни о чем не спрашивает, тот ничему не научится»
  Томас Фуллер
  

• 7 слайд

  a2+2ab+b2
  

• 8 слайд

  В учении нельзя останавливаться.
  Сюнь-цзы
  

• 9 слайд

  Найди ошибку:
  
  (b- у)² =b – 2bу + у²
  
  (7+с)² = 49 - 14с + с²
  
  (р-10)² = р² - 20р + 10
  
  (2а+1)² = 4а² + 2а + 1
  

• 10 слайд

  Физминутка
  Потрудились – отдохнем,
  Встанем, глубоко вздохнем.
  Руки в стороны, вперед,
  Влево, вправо, поворот.
  Три наклона, прямо встать
  Руки вниз и вверх поднять.
  Руки плавно опустили,
  Всем улыбки подарили.
  
  

• 11 слайд

  Знать хотят многие, добывать знания — немногие.
  Замените * одночленом так, чтобы получившееся равенство было тождеством:
  
  а) (* + 2b)² = a² + 4ab + 4b²;
  б) 9х² + 6xу + у² = (3х + *)²;
  в) (* - 2m) ² = 100 – 40m + 4m²;
  г) 225y² + 12xy + 0,16x² = ( 15у + *)²;
  д) (Зx – 8b)² = 9x² – * + 64b²;
  е) 121x² + 81с² - * = ( 11х – 9с)².
  

• 12 слайд

  Проверим с помощью ключа:
  а) (а + 2b)² = a² + 4ab + 4b²
  б) 9х² + 6xb + b² = (3х +b)²
  в) (10 - 2m) ² = 100 – 40m + 4m²
  г) 225y² + 12xy + 0,16x² = ( 15у + 0,4x)²
  д) (Зx – 8b)² = 9x² – 48xb + 64b²
  е) 121x² + 81с² - 198xc = ( 11х – 9с)².
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

  Самостоятельная работа
  1 вариант
  

• 15 слайд

  Самостоятельная работа
  2 вариант
  

• 16 слайд

  Задание на дом:
  №967, 969
  Самооценка:
  Подсчет баллов и перевод баллов в отметку:
  13-14б= «5»
  10-12б= «4».
  

• 17 слайд

  Учитесь так, словно вы постоянно ощущаете нехватку своих знаний, и так, словно вы постоянно боитесь растерять свои знания.
  «Софизмы»
  (греч. sophisma — хитрая уловка, измышление) — рассуждение, кажущееся правильным, но содержащее скрытую логическую ошибку.
  

• 18 слайд

  “Неравные числа равны”
  Возьмем а ≠ b. Пусть их разность равна с, т. е. а – b = с. Умножив обе части этого равенства на а – b, получим (а– b)2 = c(a – b),a раскрыв скобки, придем к равенству a2  – 2ab + b2 = ca – cb, ⇒ а2  – аb – ас = аb – b2 – bc.
  Вынося общий множитель а слева, и общий множитель b справа за скобки, получим а(а – b – с ) = b(а – b – с). (1)
  Разделив последнее равенство на (а – b – с), получаем, что а = b,
  другими словами, два неравных между собой произвольных числа а и b равны.
  Разбор софизма: Здесь ошибка совершена при переходе от равенства (1) к равенству а = b. Действительно, согласно условию разность двух произвольных чисел а и b равна с, т. е. а-b = с, откуда а – b – с = 0. Можно записать равенство (1) в виде а ∙ 0 = b ∙ 0. Переход от равенства (1) к
  равенству а = b осуществляется путем деления обеих частей (1) на равное нулю число а – b – с = 0. Следовательно, здесь мы имеем деление на нуль, которое не имеет смысла, поскольку равенство а ∙ 0 = b ∙ 0 выполняется при любых а и b. Поэтому вывод, сделанный в софизме, что числа а и b равны, неверен.
  

• 19 слайд

  Источники:
  1. Алгебра: учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений /  Ю.Н. Макарычев и др; Под ред. С.А. Теляковского. –  М.: «Просвещение», 2012.
  2. Алгебра. Дидактические материалы. 7 класс / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. — М.: «Просвещение», 2012. 
  3. Блез Паскаль. Сайт ВикипедиЯ: https://ru.wikipedia.org/wiki/%CF%E0%F1%EA%E0%EB%FC,_%C1%EB%E5%E7.
  4. Лобанова И.С. «Обобщающий урок по алгебре в 7-м классе по теме «Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений». Сайт Фестиваля «Открытый урок»: http://festival.1september.ru/articles/513801/.