Презентация по физике на тему «Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения» (9 класс)

• 1 слайд

  Тема: «Координаты движущихся тел.
  Проекция вектора перемещения»
  11 класс
  Учитель: Спивак А.В.
  ОУ: ГБОУ СО «Школа-интернат АОП №1 г. Энгельса»
  

• 2 слайд

  Работа в классе.
  1. Повторение изученного материала.
  
  2. Проверка домашнего задания.
  
  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  
  4. Д/З: §5 Р.Т.: №2, 5(2, 3) стр. 19-20.
  

• 3 слайд

  1. Повторение:
  Некоторые изученные термины
  На уроках мы узнали - движение тела характеризуют специальными понятиями:
  
  
  «ТРАЕКТОРИЯ движения тела»
  «ПУТЬ тела»
  «ПЕРЕМЕЩЕНИЕ тела»
  0 х0 х1
  𝑺 𝟏
  𝑺 𝟏𝒙
  х, м
  l
  «ПУТЬ тела» - условное обозначение на рисунке l (латинская буква “эль”).
  
  Путь это длина траектории по которой движется тело.
  Путь измеряют в метрах,
  «ТРАЕКТОРИЯ движения тела» - условных обозначений нет.
  Линия вдоль которой движется тело.
  В некоторых случаях её мы можем видеть, например – дорога по которой движется автомобиль или поезд. Наблюдая полёт мяча, траекторию его движения мы не видим.
  «ПЕРЕМЕЩЕНИЕ тела» - условное обозначение 𝑺 (латинская буква “эc”).
  Перемещение это вектор соединяющий начальное и конечное положения тела.
  У любого вектора есть две характеристики:
  – Направление (говорят: ориентация в пространстве);
  - Длина вектора, измеряется в метрах (говорят: модуль вектора).
  

• 4 слайд

  Условие:
  
  Самолёт посетил 2 аэродрома. Чтобы попасть на первый аэродром, он летел на запад 30 километров. После этого он летел на юг 40 километров, чтобы сесть на второй аэродром.
  
  1. Нарисуйте траекторию движения самолёта.
  (Масштаб рисунка – принять 2 клетки тетради это 10 километров)
  2. Нарисуйте перемещение самолёта за всё время.
  3. Найдите (вычислите) путь и перемещение самолёта.
  2. Разбор задачи.
  Домашнее задание.
  

• 5 слайд

  Чертёж
  Самолёт посетил 2 аэродрома. Чтобы попасть на первый аэродром, он летел на запад 30 километров. После этого он летел на юг 40 километров, чтобы сесть на второй аэродром.
  Ю
  C
  В
  З
  Старт
  1
  10
  2
  l1
  l2
  𝑺
  |
  |
  ____
  2. Разбор задачи.
  1. Нарисуйте траекторию движения самолёта.
  (Масштаб рисунка – принять 2 клетки тетради это 10 километров)
  2. Нарисуйте перемещение самолёта
  за всё время.
  

• 6 слайд

  Старт
  1
  10
  2
  l1
  l2
  𝑺
  |
  |
  ____
  3. Найдите (вычислите) путь и перемещение
  самолёта.
  Решение:
  l общее= l1 + l2 (путь самолёта)
  l общее= 30+40=70 км
  
  S общее - это перемещение самолёта
  На чертеже это гипотенуза прямоугольного
  треугольника со сторонами 30 и 40 километров.
  Используем теорему Пифагора.
  
  S общее 2= 302 + 402.
  S общее = 50 км.
  Ответ: 70 км – путь самолёта; 50 км – перемещение самолёта.
  Ю
  C
  В
  З
  2. Разбор задачи.
  

• 7 слайд

  §5 Р.Т.: №5 (1) стр. 18.
  100
  200
  300
  -100
  -200
  -300
  100
  -100
  Х
  Y
  A
  B
  C
  Решение:
  Координаты точек:
  А(200; 100), В(-100;100), С(-100; -200).
  
  Длины отрезков:
  AB = 200 – (-200) = 400 м
  BC = 100 – (-200) = 300 м
  Используем т. Пифагора:
  AC2 = 4002 + 3002
  АС = 160000 + 90000 = 500 м
  Ответ: А(200; 100), В(-100;100), С(-100; -200).
  AB=400 м, BС=300 м, AС=500 м.
  2. Разбор задачи.
  

• 8 слайд

  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Графики проекций скорости и перемещения
  (1 часть).
  100
  200
  300
  -100
  -200
  -300
  100
  -100
  Х
  Y
  Задача.
  На рисунке показаны перемещения трёх материальных точек
  𝑺 𝟏 , 𝑺 𝟐 , 𝑺 𝟑 .
  
  Найдите :
  1. Координаты начального и конечного положения каждой точки;
  2. Проекции перемещения каждой точки на координатные оси;
  3. Модуль перемещения каждой точки.
  𝑺 1
  𝑺 2
  𝑺 3
  

• 9 слайд

  100
  200
  300
  -100
  -200
  -300
  100
  -100
  Х
  Y
  Решение :
  1. Координаты начального и конечного положения каждой точки;
  S1 : начало (400; 400), конец (200; 100);
  S2 : начало (-400; 0), конец (-100; 100);
  S3 : начало (-200; -100), конец (-200; -400);
  2. Проекции перемещения каждой точки на координатные оси;
  S1х = x1 – x0 = 200 – 400 = -200
  S1y = y1 – y0 = 100 – 400 = -300
  
  S2х = -100 – (-400) = 300
  S2y = 100 – 0 = 100
  
  S3х = -200 – (-200) = 0
  S3y = -400 – (-100) = -300
  𝑺 1
  𝑺 2
  𝑺 3
  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  400
  400
  (x0 , y0)
  (x1 , y1)
  

• 10 слайд

  100
  200
  300
  -100
  -200
  -300
  100
  -100
  Х
  Y
  Решение :
  3. Модуль перемещения каждой точки.
  𝑆 = 𝑆 𝑥 2 + 𝑆 𝑦 2
  S 1 = 300 2 + 200 2 = 130000 ≈360, 56
  S 2 = 100 2 + 200 2 = 50000 ≈223,61
  S 3 = 0 2 + 300 2 = 90000 =300
  𝑺 1
  𝑺 2
  𝑺 3
  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  300
  200
  Ответ:
  1) S1 {(400; 400), (200; 100)}; S2 {(-400; 0), (-100; 100)}; S3 {(-200; -100), (-200; -400)}.
  2) S1х = -200, S1y = -300; S2х = 300, S2y = 100; S3х = 0,
  S3y = -300.
  3) S 1 ≈360, 56; S 2 ≈223,61; S 3 =300.
  

• 11 слайд

  Х
  Y
  Задача.
  Две точки А и В движутся по траекториям, показанным на рисунке.
  
  Определите координаты пересечения траекторий. При каком условии возможна встреча точек А и В?
  10
  20
  30
  40
  10
  30
  0
  А
  Решение:
  Координаты пересечения траекторий определить можно только по графику. Здесь 2 пересечения. Обозначим их.
  20
  В
  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  

• 12 слайд

  Х
  Y
  10
  20
  30
  40
  10
  30
  0
  А
  В
  Решение:
  Координаты пересечения траекторий определим по графику. Здесь 2 пересечения.
  Каждой точке мы с вами присвоим имя. Обычно имя точки это любая большая буква латинского алфавита. Пусть это будут: точка Q и точка R.
  Проекции этих точек на оси OX и OY будут иметь следующие координаты:
  Q(10; 15) R(25; 20).
  20
  R
  Q
  15
  25
  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  

• 13 слайд

  Х
  Y
  10
  20
  30
  40
  10
  30
  0
  А
  В
  Решение:
  В тетрадь мы запишем только имена точек и их значения координат:
  Q(10; 15) R(25; 20).
  
  В задаче есть вопрос:
  При каком условии возможна встреча точек А и В?
  Ответ на него запишем в раздел «Ответ».
  20
  R
  Q
  15
  25
  Ответ:
  Q(10; 15) R(25; 20).
  
  Материальные точки А и В могут встретиться если совпадут их координаты и время нахождения в данной точке.
  
  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  

• 14 слайд

  Встреча тел невозможна, если их координаты неравны в данный момент времени.
  В данном примере «ВСТРЕЧА» автомобиля и пешехода НЕ ПРОИЗОШЛА.
  
  Машина и пешеход ПРИСУТСТВОВАЛИ В ОДНОМ И ТОМ ЖЕ МЕСТЕ, на переходе у светофора.
  Хорошо, что В РАЗНОЕ ВРЕМЯ.
  
  На языке математики эту ситуацию записывают так:
  xмашины (t)  xпешехода (t) ,
  yмашины (t)  yпешехода (t) ,
  где x, y – координаты тел (машины и пешехода),
  t – время, когда производилось наблюдение.
  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  

• 15 слайд

  3. Тема урока: Координаты движущихся тел. Проекция вектора перемещения.
  Встреча двух тел возможна, если их координаты окажутся равны (совпадут)
  в данный момент времени.
  В данном примере «ВСТРЕЧА» автомобилей ПРОИЗОШЛА.
  
  Грузовик и легковая машина оказались в одном и том же месте, в одно и тоже время.
  
  Условие встречи на языке математики записывают так:
  
  x1машины (t) = x2машины (t) ,
  y1машины (t) = y2машины (t) ,
  
  где x, y – координаты тел (1-ой и 2-ой машин),
  t – время, когда производилось наблюдение.
  

• 16 слайд

  Если вектор направлен так же как и ось координат, то проекция этого вектора на эту ось - положительная величина.
  Например, на рисунке ниже,
  вектор 𝑆 1  OX.
  Если принять, что x0= 1 м, а x1= 4 м, то проекция вектора 𝑆 1 на ось OX, будет:
  S1x = x1 – x0 = 4 - 1 = 3 м,
  3 > 0 , то есть S1x > 0.
  0 х0 х1
  𝑺 𝟏
  𝑺 𝟏𝒙
  Если вектор направлен так же как и ось координат, то проекция этого вектора на эту ось - положительная величина.
  Например, на рисунке ниже,
  вектор 𝑆 2  OX.
  0 х0 х1
  𝑺 𝟐
  𝑺 𝟐𝒙
  Пусть x0= 1 м, а x1= 4 м, тогда проекция вектора 𝑆 2 на ось OX, будет:
  S2x = x1 – x0 = 1 - 4 = -3 м,
  -3 < 0 , то есть S2x < 0.
  Если вектор перпендикулярен к оси координат, то проекция этого вектора на эту ось – нуль (S3x=0).
  Например, на рисунке ниже,
  вектор 𝑆 3  OX.
  Видно, что координаты начала и конца вектора по оси OX совпали. Математически это записывается так:
  x0 = x1.
  0 х1 = х0
  𝑺 𝟑
  𝑺 𝟑𝒙
  х, м
  х, м
  х, м
  Если x0= x1= 2 м, тогда проекция 𝑆 3 на OX, будет:
  Sx = x1 – x0 = 2 - 2 = 0 м,
  0 = 0 , то есть S3x = 0.
  3. Выводы
  

• 17 слайд

  4. Домашнее задание:
  
  §5 Р.Т.: №2, 5(2, 3) стр. 18.
  Итоги урока
  Что нового вы узнали сегодня на уроке?
  Всё ли было вам понятно?
  Остались ли у вас вопросы?
  Заполните лист самооценки.
  

• 18 слайд

  Путь – скалярная величина, задаётся только числом. Это число – длина пути в метрах.
  Перемещение – векторная величина, задаётся и числом, и направлением.
  Зная начальное и конечное положение тела мы всегда можем точно сказать длину вектора перемещения этого тела.
  В этом случае, длина пути будет найдена, только если всё известно о траектории движения тела. Для разных траекторий длина пути будет разной.
  Для движущихся тел числовое значение проекции перемещения может быть положительным числом, или отрицательным числом, или нулём!
  Длина пути всегда строго положительна.
  При движении тела, длина пути может только увеличиваться, а длина вектора перемещения может как увеличиваться, так и уменьшаться.
  Если некоторое тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю,
  при этом длина его пути нулю не равна.
  1. Повторение: Отличия пути тела
  от его перемещения?