Презентация по геометрии "Многогранники" 10 класс

• 1 слайд

  СТЕРЕОМЕТРИЯ
  (МНОГОГРАННИКИ)
  Подготовил:
  учитель математики
  Силаева Ксения Игоревна
  

• 2 слайд

  Предмет стереометрии
  СТЕРЕО (греч.) – объемный, пространственный;
  МЕТРЕО (греч.) – измерять.
  
  СТЕРЕОМЕТРИЯ – раздел геометрии, изучающий объемные фигуры
  
  Объекты :
  точка;
  прямая;
  плоскость;
  геометрическое тело;
  поверхность.
  
  

• 3 слайд

  ИГРА «НАЗОВИ ФИГУРУ»
  

• 4 слайд

• 5 слайд

  Как называется каждая их этих фигур?
  Что у них общего?
  Как их можно назвать одним словом?
  

• 6 слайд

  МНОГОГРАННИКИ
  

• 7 слайд

  Понятие многогранника
  Попробуем сами сформулировать определение…
  
  Опр.: МНОГОГРАННИК – поверхность, составленная из многоугольников и ограничивающая некоторое геометрическое тело.
  
  *(само тело тоже называется многогранником)
  

• 8 слайд

  Виды многогранников насчитывают не один десяток представителей, отличающихся количеством и формой граней.
  
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Многогранники делятся на:
  Выпуклые
  Многогранник называется выпуклым, если он расположен по одну сторону от плоскости каждой его грани.
  
  *Грани выпуклого многогранника являются выпуклыми многоугольниками;
  ** В выпуклом многограннике сумма всех плоских углом при каждой его вершине меньше 3600 .
  
  Невыпуклые
  

• 12 слайд

  Выберем выпуклые и невыпуклые
  

• 13 слайд

  Общие свойства многогранников:
  Все они имеют 3 неотъемлемых компонента:
  грани – многоугольники, из которых составлен многогранник;
  ребра – стороны граней многогранника;
  вершины – концы ребер.
  
  
  Каждое ребро многоугольника соединяет две, и только две грани, которые по отношению друг к другу являются смежными.
  
  
  

• 14 слайд

  Еще немного определений
  Отрезок, соединяющий 2 вершины , не принадлежащие одной грани называется
  диагональю многогранника;
  
  Плоскость по обе стороны от которой расположены точки многогранника, называется
  секущей плоскостью;
  
  Общая часть многогранника и секущей плоскости называется
  сечением многогранника
  

• 15 слайд

  Теорема Эйлера
  Леонард Эйлер (1707 - 1783)
  Th: В любом выпуклом многограннике сумма числа граней и числа вершин больше числа ребер на 2.
  Г + В – Р = 2
  4+4-6=2 тетраэдр
  6+8-12=2 куб
  

• 16 слайд

  ПРИЗМА
  

• 17 слайд

  Определение
  Опр.: ПРИЗМА - многогранник, составленный из двух равных n- угольников, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов
  

• 18 слайд

  Нарисуем призму
  

• 19 слайд

  Высота призмы
  Опр.: Перпендикуляр, проведенный из какой-нибудь точки одного основания к плоскости другого основания, называется высотой призмы.
  

• 20 слайд

  Призмы делятся на
  ПРЯМЫЕ и НАКЛОННЫЕ
  Призма называется прямой, если ее боковые ребра перпендикулярны к основаниям, в противном случае – наклонной.
  

• 21 слайд

  Правильные призмы
  Опр.: Прямая призма называется правильной, ее основание – правильный многоугольник
  

• 22 слайд

  Площадь поверхности
  

• 23 слайд

  Домашнее задание
  Изготовить любой многогранник из подручного материала