Презентация по геометрии на тему "Изображение пространственных фигур" (11 класс)

• 1 слайд

  Перспектива – геометрия живописи
  Левитан Над вечным покоем
  

• 2 слайд

  «Все проблемы перспективы можно пояснить при помощи пяти терминов Математики: точка, линия, угол, поверхность и тело.»
  Наибольшую радость телу даёт свет солнца, наибольшую радость духу – ясность математической истины. Вот почему науки о перспективе, в которой созерцание светлой линии – величайшая отрада глаз – соединяется с ясностью математики – величайшей отрадой ума, - должно предпочитать всем остальным человеческим исследованиям и наукам.
  
  Леонардо да Винчи
  

• 3 слайд

  Перспектива – это система изображения предметного мира на плоскости в соответствии со зрительным восприятием предметов человеком.
  Айвазовский Девятый вал
  Левитан Вечерний звон
  Левитан Золотая осень
  Шишкин Корабельная роща
  

• 4 слайд

  Люди давно научились отображать всевозможные объекты окружающего их трехмерного мира на двумерную плоскость. При развитии искусства отображения возникало множество вопросов. На эти вопросы призвана была отвечать наука, и прежде всего геометрия.
  Перспектива – «ясно вижу»
  Иванов Явление Христа народу
  Щедрин Веранда обвитая виноградом
  

• 5 слайд

  Геометрические методы изображения пространственных фигур:
  Центральное проектирование
  
  Параллельное проектирование
  
  Ортогональное проектирование
  A
  B
  C
  A'
  B'
  C'
  α
  A
  B
  C
  A'
  B'
  C'
  α
  A
  B
  C
  A'
  B'
  C'
  α
  

• 6 слайд

  Сохранившиеся свойства оригинала:
  Проекция точки - точка
  Проекция прямой - прямая
  Свойство точки принадлежать прямой.
  Центральная проекция
  A
  B
  C
  A'
  B'
  C'
  α
  S
  

• 7 слайд

  Сохранившиеся свойства оригинала:
  Проекция точки - точка
  Проекция прямой - прямая
  Свойство точки принадлежать прямой;
  Параллельность прямых
  Отношение отрезков прямых
  Метрические свойства
  Параллельная проекция
  A
  B
  C
  A'
  B'
  C'
  α
  

• 8 слайд

  Ортогональная проекция
  A
  B
  C
  A'
  B'
  C'
  α
  Сохранившиеся свойства оригинала:
  Все свойства сохраняются
  

• 9 слайд

  Все рассмотренные проекции не являются взаимно-однозначными т.е. каждой точке пространства соответствует единственная точка плоскости, но не наоборот.
  Очевидно, для точного определения точки в пространстве по её чертежу необходимо иметь две проекции точки, полученные из двух центров или при двух направлениях проектирования.
  Эта гениально простая мысль составляет основу начертательной геометрии.
  Основы начертательной геометрии
  

• 10 слайд

  Идеи Гаспара Монжа
  Основы начертательной геометрии были заложены выдающимся французским математиком, активным деятелем Великой французской революции, другом и советником Наполеона Гаспаром Монжем (1746-1818)
  

• 11 слайд

  Ортогональная проекция
  x
  y
  z
  x
  y
  y
  z
  

• 12 слайд

  Аксонометрическая проекция
  α
  x
  y
  z
  x
  y
  z
  

• 13 слайд

  Центральная проекция
  

• 14 слайд

  Практическое
  задание
  

• 15 слайд

  Построение перспективного изображения прямых, перпендикулярных и параллельных картинной плоскости
  

• 16 слайд

  Построение перспективы комнаты
  

• 17 слайд

  Перспектива – это очень просто. Это чистая геометрия. Но это не значит, что каждый может стать художником. Перспектива – это только геометрическая основа живописи. Но эта основа мертва, до тех пор пока художник не вложит в нее частичку своей души, не сделает ее живописью.
  Геометрия и живопись
  Поленов Московский дворик
  

• 18 слайд

  Невозможный мир М.Эшера
  Водопад
  Бельведер
  

• 19 слайд

  Невозможный мир М.Эшера
  Подъём и спуск
  Балкон
  

• 20 слайд

  Домашнее задание
  Задача.
  Построить перспективное изображение
  правильного треугольника
  квадрата
  трапеции.
  В каждом случае плоскости заданных фигур параллельны картинной плоскости, а основания фигур принадлежат предметной плоскости.