Рабочая программа по геометрии, 11 класс

Рабочая программа составлена в соответствии с Программой общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы. Составитель              Т.А. Бурмистрова М.: Просвещение, 2009г., учебником «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов. С.Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина  М.: Просвещение, 2009 и базисным учебным планом школы.

        Количество часов всего 51 час: 2 часа в неделю в 1-м полугодии и 1 час в неделю во 2-м полугодии,

плановых контрольных работ 5 ч., самостоятельных работ-5ч.

Тематическое планирование

№ п/п	Наименование разделов и тем	Максимальная нагрузка учащегося, ч.	Из них
			Теоретическое обучение, ч.	Контрольная работа, ч.
I	Векторы в пространстве	6	5	1
II	Метод координат в пространстве	11	9	1
III	Цилиндр, конус и шар	13	11	1
IV	Объемы тел	15	12	1
V	Итоговое повторение	6	5	1
	Итого	51	42	5

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ.

Глава V. Метод координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

Знать: понятие прямоугольной системы координат в пространстве; понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; понятие угла между векторами; понятие скалярного произведения векторов; формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения; понятие движения пространства и основные виды движения.

Уметь: строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; решать простейшие задачи в координатах; вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам;

вычислять углы между прямыми и плоскостям; строить симметричные фигуры.

Глава VI. Цилиндр, конус и шар.

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.

Знать:  понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус;

формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; понятие конической поверхности, конуса и его элементов (боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; понятия сферы, шара и их элементов (центр, радиус, диаметр);  уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат; взаимное расположение сферы и плоскости; теоремы о касательной плоскости к сфере; формулу площади сферы.

Уметь: решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; решать задачи на вычисление площади сферы.

Глава VII. Объёмы тел.

Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы.

Знать: понятие объёма, основные свойства объёма; формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда;  правило нахождения прямой призмы;  что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра; формулу для вычисления объёма цилиндра; способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; формулу нахождения объёма наклонной призмы; формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды; формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса; формулу объёма шара; определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов; формулу площади сферы.

Уметь: Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях; применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; решать задачи на вычисления объёма цилиндра; воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды; применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач; применять формулу объёма шара при решении задач; различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах; применять формулу площади сферы при решении задач.

Обобщающее повторение. Решение задач.

Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел.

Знать: основные определения и формулы, изученные в курсе геометрии.

Уметь:  применять формулы при решении задач.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ.

В результате изучения ученик должен

знать/понимать:

·         значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

·         значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;

·         возможности геометрического языка как средства описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;

·         универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;

·         различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;

·         роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;

уметь:

·         соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать  взаимное расположение фигур;

·         изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;

·         проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

·         вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей, изученных многогранников;

·         строить сечения многогранников.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
• вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные  устройства.

Календарно-тематическое планирование.

№ п/п	Наименование разделов и тем	Вид занятия	Вид сам.раб	Дата
				плану	факт
1. Векторы в пространстве (6 часов)
1	Понятие вектора в пространстве
2	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
3	Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число.
4	Компланарные векторы.  Правило параллелепипеда.
5	Компланарные векторы.
6	Решение задач по теме «Векторы в пространстве».
2. Метод координат в пространстве. (11 часов)
7	Прямоугольная система координат в пространстве.
8	Координаты вектора.
9	Связь между координатами векторов и координатами точек.
10	Простейшие задачи в координатах.
11	Угол между векторами. Скалярное произведение векторов.
12	Вычисление углов между прямыми и плоскостями.
13	Повторение теории. Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
14	Центральная симметрия. Осевая симметрия.
15	Зеркальная симметрия. Параллельный перенос.
16	Решение задач по теме «Метод координат в пространстве»
17	Контрольная работа №2  по теме» Метод координат в пространстве»
3. Цилиндр, конус и шар (13 часов)
18	Понятие цилиндра
19	Площадь поверхности цилиндра
20	Решение задач по теме «Цилиндр»
21	Понятие конуса
22	Площадь поверхности конуса. Решение задач
23	Усеченный конус.
24	Сфера и шар. Уравнение сферы.
25	Взаимное расположение сферы и плоскости
26	Касательная плоскость к сфере
27	Площадь сферы
28	Решение задач на многогранники, цилиндр, конус  и шар
29	Решение задач по теме «Цилиндр, конус и шар»
30	Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар»
4. Объемы тел (15 часов)
31	Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
32	Объем прямоугольного параллелепипеда.
33	Объем прямой призмы.
34	Объем цилиндра.
35	Решение задач по теме «Объем прямой призмы. Объем цилиндра».
36	Вычисление объема тел с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.
37	Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса.
38	Объем усеченного конуса. Решение задач
39	Контрольная работа№4.
40	Объем шара.
41	Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
42	Площадь сферы.
43	Решение задач по теме «Объем шара и площадь сферы»
44	Решение задач по теме «Объемы тел»
45	Контрольная работа №5 «Объемы тел»
46	Промежуточная аттестация
5. Итоговое повторение (5часов)
47	Итоговое повторение. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей
48	Итоговое повторение. Векторы в пространстве. Метод координат в пространстве
49	Итоговое повторение. Цилиндр, конус, шар. Объемы тел.
50	Решение задач ЕГЭ
51	Решение задач ЕГЭ

Краткое описание документа:

Рабочая программа составлена в соответствии с Программой общеобразовательных учреждений «Геометрия 10-11 классы. СоставительТ.А. Бурмистрова М.: Просвещение, 2009г., учебником «Геометрия 10-11», Атанасян Л.С., В.Ф.Бутузов. С.Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк, И. И. Юдина М.: Просвещение, 2009 и базисным учебным планом школы.

Количество часов всего 51 час: 2 часа в неделю в 1-м полугодии и 1 час в неделю во 2-м полугодии,

плановых контрольных работ 5 ч., самостоятельных работ-5ч.