Презентация по геометрии на тему "Многоугольники" (9 класс)

• 1 слайд

  Тема: ???????
  

• 2 слайд

  I. Устная работа
  
  Определите какая из изображенных геометрических фигур лишняя?
  

• 3 слайд

  Ломаные
  Ломаной называется …
  фигура, образованная конечным набором отрезков, расположенных так, что …
  Сами отрезки называются…
  сторонами ломаной, а их концы –
  конец первого является началом второго, конец второго – началом третьего и т.д.
  вершинами ломаной.
  Ломаная обозначается …
  последовательным указанием ее вершин
  ломаная АВСDE, ломаная A1A2…An.
  

• 4 слайд

  Задание№1
  1. Изобразите ломаную:
  а) простую незамкнутую;
  б) самопересекающуюся замкнутую;
  в) простую замкнутую;
  г) самопересекающуюся незамкнутую.
  2. Определите число сторон простой ломаной, если она имеет:
  а) 5 вершин;
  б) 22 вершины.
  3. Простая ломаная имеет:
  а) 7 сторон;
  б) 36 сторон.
  Найдите количество ее вершин.
  4. Какая имеется зависимость между числом вершин и сторон многоугольника?
  

• 5 слайд

  Рис 1
  Рис 4
  Рис 2
  Рис 3
  - Чем отличаются ломаные на рисунках?
  - На сколько частей разбивают плоскость простые замкнутые ломаные на рисунке
  

• 6 слайд

  - Как назвать фигуру, состоящую из простой замкнутой ломаной и ограниченной ею внутренней областью плоскости?
  Многоугольник
  

• 7 слайд

  Цель урока:
  Приобрести знания и умения по теме «Многоугольники»
  должны знать: определение многоугольника, виды многоугольников, свойства углов многоугольника;
  должны уметь: вычислять сумму углов многоугольника, количество диагоналей, градусную меру внутренних углов правильного многоугольника.
  

• 8 слайд

  Многоугольники
  Многоугольником называется …
  фигура, образованная простой замкнутой ломаной и …
  вершинами многоугольника.
  Вершины ломаной называются …
  сторонами многоугольника.
  Стороны ломаной называются …
  углами многоугольника.
  Углы, образованные соседними сторонами называются …
  ограниченной ею внутренней областью.
  последовательным указанием его вершин.
  Многоугольник обозначается …
  

• 9 слайд

  Выпуклые и невыпуклые многоугольники
  Многоугольник называется выпуклым, если он лежит по одну сторону от любой прямой, содержащей его сторону
  Многоугольник называется невыпуклым, если прямая, содержащая сторону многоугольника разбивает его на две части.
  

• 10 слайд

  Вопросы
  Как называется длина ломаной, ограничивающей многоугольник?
  
  Каким образом можно сгруппировать изображенные многоугольники?
  

• 11 слайд

  Правильные многоугольники
  Представленные на рисунках многоугольники называют правильными. Почему?
  Сформулируйте определение правильных многоугольников?
  

• 12 слайд

  Исследовательская работа
  Работая в группа заполните таблицу.
  

• 13 слайд

  Исследовательская работа
  Работая в группа заполните таблицу.
  

• 14 слайд

  Великий математик, механик и инженер древности Архимед
  (греч. Αρχιμήδης, родился 287 до н. э. - 212 до н. э.)
  
  Поскольку вычисление длины окружности считалось в древности весьма важной задачей, много усилий было затрачено на то, чтобы научиться оценивать периметр вписанной в нее правильного многоугольника при достаточно больших n. Особенно преуспел в этом Архимед.
  

• 15 слайд

  Евклид
  ( родился в 330 году до н. э. в небольшом городке Тире, недалеко от  Афин).
  Впрочем, правильные многоугольники привлекали внимание древнегреческих учёных задолго до Архимеда.
  Пифагорейцы, в философии которых числа играли главную роль, придавали очень большое значение задаче о делении окружности на равные части, т. е. о построении правильного вписанного многоугольника.
  В «Началах» Евклида приводятся построения с помощью циркуля и линейки правильных многоугольников с числом сторон от трёх до шести, а также пятнадцати угольника. «Начала» Евклида заканчиваются построением правильных многоугольников.
  
  Задача о построение правильных многоугольников была полностью решена лишь спустя два тысячелетия.
  

• 16 слайд

  Знаменитый немецкий математик
  К. Ф. Гаусс (1777- 1855) доказал следующую интересную теорему:
  

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

  Построение правильных многоугольников с помощью циркуля и линейки .
  
  
  Задача: Построить правильный шестиугольник и треугольник.
  
                                                                                                                          
  
  

• 20 слайд

• 21 слайд

  А так ли уж важно изучать и знать сведения о правильных многоугольниках? В каких житейских ситуациях можно встретиться с правильными многоугольниками?
  
  Историческая справка.
  В математике паркетом называют «замощение» плоскости повторяющимися фигурами без пропусков и перекрытий. Простейшие паркеты были открыты пифагорейцами около 2500 лет тому назад.
  Они установили, что вокруг одной точки могут лежать либо шесть правильных треугольников (), либо четыре квадрата (), либо три правильных шестиугольника (). Почему?
  

• 22 слайд

  Пчелы – удивительные творения природы. Свои геометрические способности они проявляют при построении своих сот.
  
  Строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.
  
  Причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.
  
  И как не согласиться с мнением пчелы из сказки «Тысяча и одна ночь»: «Мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. Сам Евклид мог бы поучиться, познавая геометрию моих сот».
  
  Вы не задумывались над таким вопросом:
  Почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?
  

• 23 слайд

  Еще одна загадка природы:
  Почему в природе так часто встречаются шестиугольные формы?
  

• 24 слайд

  Платоновы тела
  Платоновы тела - трехмерный аналог плоских правильных многоугольников. 
  
  Существует лишь пять выпуклых правильных многогранников - тетраэдр, октаэдр , икосаэдр ,куб и додекаэдр. Доказательство этого факта известно уже более двух тысяч лет; этим доказательством и изучением пяти правильных тел завершаются "Начала" Евклида.
  Существование только пяти правильных многогранников относили к строению материи и Вселенной. Пифагорейцы, а затем Платон полагали, что материя состоит из четырех  основных элементов:  огня, земли, воздуха и воды
  Согласно их мнению, атомы основных элементов должны иметь форму различных Платоновых тел.
  
  

• 25 слайд

• 26 слайд

  Многогранники в искусстве
  

• 27 слайд

  Проект:
  Магический многоугольник
  

• 28 слайд

  В чем магия многоугольников?
  Почему в древности мыслители, философы затратили много усилий изучению правильных многоугольников?
  В чем красота правильных многоугольников?
  Актуально ли сейчас знание свойств многоугольников?
  В каких областях деятельности человек использует многоугольники?
  Как повлияло на развитие наук изучение многоугольников?
  Какова значимость многоугольников в математике?
  

• 29 слайд

  Клуб исследователей по интересам
  «Историки» - изучение истории вопроса
  «Мыслители» - решение задач на построение правильных многоугольников
  «Исследователи природы» - изучение многоугольников, встречающихся в природе
  «Практики» - применение многоугольников в наше время
  «Программисты» - создание программы, позволяющей построить правильный многоугольник
  сделай свой выбор!
  

• 30 слайд

  Как мы будем работать
  в проекте?
  Работая в группах, мы:
  Узнаем как можно больше о свойствах и способах построения многоугольников.
  Будем использовать много разнообразных источников информации
  Научимся решать типовые и практические задачи на построение
  Попробуем себя в роли исследователей – выберем клуб по интересам
  Представим результаты своей работы на конференции по завершению проекта
  
  

• 31 слайд

  План-график работы
  

• 32 слайд

  План-график сдачи творческих работ
  

• 33 слайд

  Рефлексия
  Заполнить таблицу Знал – Интересно - Узнал:
  

• 34 слайд

  Домашнее задание
  1) П.11
  Группа А - № 195, № 200
  Группа В - №196, 201
  Группа С - №198, 201
  2) Зарегистрироваться на gmail.com, отправить сообщение на адрес [e-mail]
  3) Заполнить анкету участника проекта
  4) Заполнить таблицу самозаписи участника проекта
  
  
  

• 35 слайд

  Не закапывайте свой талант!
  Помни!
  1 из 1000 рождается гением,
  1 из 100 000 проявляет свой талант
  1 из 10 000 000 становиться признанным Гением!
  

Краткое описание документа:

Данный проект ориентирован на приобретение учащимися знаний, умений и навыков по теме «Многоугольники», которые обеспечат достижение образовательных результатов, требуемых государственными образовательными стандартами РК.

В ходе проекта участники получат возможность саморазвития, развития мыслительных умений высокого уровня, навыков совместной работы, способности к самооцениванию. Важным результатом проекта будет также более глубокое и осознанное изучение вопросов построения правильных многоугольников.

Проект предполагает организацию учебной деятельности учащихся, основанную на эффективном применении ИКТ и групповой работе школьников по изучению теоретических сведений о подобии, решению практико-ориентированных задач на применение свойств правильных многоугольников, проведению самостоятельных исследований по данной теме.