Презентация по геометрии на тему "Площади четырехугольников"(8 класс)

• 1 слайд

  Площади четырехугольников.
  Геометрия 8 класс
  
  Учитель математики Шабаева Л.Н.
  

• 2 слайд

  «Геометрия является самым могущественным средством для изощрения умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
  Галилео Галилей.
   
   
  
  

• 3 слайд

  Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека. Лучше ориентироваться в нем, открывать новое, понимать красоту окружающего мира поможет вам геометрия.
  Козьма Прутков сказал: «Глядя на мир, нельзя не удивляться».
  
  

• 4 слайд

  Заполните
  

• 5 слайд

  Заполните
  Параллелог-
  рамм
  Прямоугольник
  Ромб
  Квадрат
  Трапеция
  Прямоугольная
  трапеция
  Равнобедрен-
  Ная трапеция
  Четырех-
  угольники
  

• 6 слайд

  Устная работа
  Задача №1
  1) Найдите S(АВС), если АС= 10, ВН = 4;
  
  В
  С
  H
  А
  4
  

• 7 слайд

  Задача №2
  Найдите S(ABCD), если ВЕ = 4см, АВ = ВС.
  А
  В
  С
  D
  Е
  30˚
  4
  

• 8 слайд

  Задача №3
  Найдите S(ABCD), если АО = 4см, ВО = 3см
  
  А
  В
  С
  D
  O
  

• 9 слайд

  Задача №4
  Найдите S(ABCD), если HD = 10cм, BH = 4см,
  АH = 4 см.
  
  А
  В
  С
  D
  H
  4
  10
  4
  

• 10 слайд

  Решение задач
  1. Периметр равнобедренной трапеции равен 32см, боковая сторона – 5см, площадь 44см2 . Найдите высоту трапеции.
  2. В параллелограмме ABCD точки М и К середины сторон ВС и АD соответственно. Докажите, что площадь четырехугольника АВМК равна площади треугольника ACD.
  3. На продолжении стороны AD квадрата ABCD за вершину А взята точка М, МС = 20дм, угол CMD равен 30˚. Найдите площадь квадрата.
  

• 11 слайд

  Вариант 1( 1 уровень)
  
  1. Дано: ВН = 4см, АС = 7,5см
  Найти: S(ABC)
  
  
  
  Решение.
  S(ABC) = 0,5 AC∙BH. S(ABC) = 0,5∙4∙7,5 = 15см2.
  
  Дано: ASCD параллелограмм
  S(ABCD) = 90см2, ВН- высота
  AD = 12см
  Найти: ВН
  Решение
  S(ABCD) = AD∙BH, 90 = 12 ∙BH, BH = 90 : 12 = 7,5(см).
  
  А
  В
  С
  Н
  А
  В
  С
  D
  H
  

• 12 слайд

  Вариант №2 (1 уровень)
  Дано: АВС – треугольник
  АВ = √3см
  Найти: S(ABC)
  
  Решение.
  S(ABC) = 0,5∙AB∙BC, S(ABC) = 0,5∙√3√3 =1,5(см2).
  
  2. Дано: АВСD – ромб, AC и BD диагонали
  АС = 6см, ВD = 8см
  Найти: S(ABCD)
  Решение.
  
  S(ABCD) = 0,5∙ AC∙BD, S(ABCS) = 0,5·6∙8 = 24 cм2.
  
  
  А
  В
  С
  А
  С
  D
  B
  

• 13 слайд

  Вариант №1 (2 уровень)
  1. Дано: АВСD – прямоугольник
  ВС > АВ в 3 раза
  S(ABCD) = 75см2
  Найти: AD, AB
  Решение
  АВ = х см, А D = 3х см. S(ABCS) = AB∙AD, 75 = x∙3x, 75 = 3x2, x2 = 25, x = 5 (x > 0)/
  AB = 5 cм , AD = 15см
  2. Дано: ABCD - трапеция
  АD и ВС – основания, ВС = 8см,
  АD = 10см, S(ACD) = 30 см2.
  Найти: S(ABCD)
  
  Решение.
  СH - высота. S(ACD) = 0,5 ∙ AD · CH , 30 = 0,5 ∙ 10 · CH, CH = 6
  S(ABCD) = 0,5( AD + BC)∙ CH, S(ABCD) = 0,5· (8 + 10) ∙ 6 = 54(см2)
  А
  В
  С
  D
  А
  В
  С
  D
  H
  

• 14 слайд

  Вариант №2 (2 уровень)
  1. Дано: Треугольник АВС
  АВ = 8см, ВС = 4,8см,
  СH - высота, СH = 6см.
  Найти: АК высоту к ВС.
  Решение:
  S(ABC) = 0,5∙ CH · AB, S(ABC) = 0,5∙ 6· 8 = 24
  S(ABC) = 0,5· AK∙ BC, 24 = 0,5 AK · 4,8, AK = 10(см) .
  
  2. Дано: МРКТ – трапеция
  РК- меньшее основание, РК = 6см,
  РН –высота, РН = 8см, S(MKT) = 48см2
  Найти: S(MPKT).
  Решение:
  S(MKT) = 0,5∙ MT· KN, 48 = 0,5∙ MT· 8, MT = 12(см).
  S(MPKT) = 0,5( MT+ PK)∙ PH, S(MPKT) = 0,5( 6 + 12) ·8 = 72(см2)
  
  В
  С
  А
  Н
  К
  M
  P
  K
  T
  H
  N
  

• 15 слайд

  Вариант №1 ( 3 уровень)
  1. Дано: трапеция
  h:a:b = 4;5;6
  Sтрапеции = 88см2
  Найти: а – меньшее основание
  трапеции
  
  Решение:
  Sтрапеции = 0,5 ( а + в)· h
  x см длина одной части, то h = 4х, а = 5х, в = 6х.
  88 = 0,5∙ (5х + 6х) · 4х
  88 = 22 x2
  x2 = 4
  x = 2 (x > 0)
  
  a = 5 ∙2 = 10(см)
  
  а
  в
  h
  

• 16 слайд

  Вариант №2 ( 3 уровень)
  
  1. Дано: трапеция h = a – меньшее основание
  h < в – в 2 раза ( в- большее основание)
  Sтрапеции = 54 см2.
  Найти: h – высоту трапеции
  
  Решение:
  х см – длина одной части, то h = a = x, b = 2x
  Sтрапеции = 0,5 (а + в) h
  54 = 0,5 (x + 2x) x
  54 = 0,5 3x2
  54 = 1,5 x2
  x2 = 36
  x = 6 (6 > 0), h = 6см.
  а
  в
  h
  

• 17 слайд

  Молодцы!
  Спасибо за урок.