Презентация по геометрии на тему: "Средняя линия треугольника"

• 1 слайд

  8 класс
  треугольника
  Л.С. Атанасян Геометрия 7-9
  Галяс Марина Юрьевна, МОУ СОШ №3
  г. Комсомольска-на-Амуре, Хабаровского края.
  Средняя линия
  

• 2 слайд

  Каким образом эти треугольники поделили на две группы?
  

• 3 слайд

  А
  С
  В
  Определение. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.
  Сколько средних линий можно построить в треугольнике?
  

• 4 слайд

  Теорема. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
  Доказательство:
  Дано:
  ABC, МN – средняя линия
  Доказать: МN II АС,
  MN = АС
  1
  2
  А
  B
  C
  М
  N
  BM
  BA
  =
  BN
  BC
  =
  1
  2
  MBN ABC
  по 2 признаку
  MN
  AC
  = ;
  1
  2
  MN = АС
  1
  2
  1= 2 CУ, значит, МN II АС.
  

• 5 слайд

  А
  С
  В
  № 564. Дан треугольник со сторонами 8 см, 5 см и 7 см. Найдите периметр треугольника, вершинами, которого являются середины сторон данного треугольника.
  7 см
  8 см
  5 см
  F
  N
  O
  2,5
  4
  3,5
  

• 6 слайд

  А
  С
  В
  7 см
  F
  N
  O
  14
  Какую сторону треугольника АВС можно найти?
  

• 7 слайд

  А
  С
  В
  7 см
  F
  N
  O
  14
  Найдите стороны треугольника АВС.
  8 см
  5,5см
  16
  11
  

• 8 слайд

  А
  С
  В
  № 565. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2,5 см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.
  O
  ?
  5
  D
  2,5
  N
  

• 9 слайд

  В
  А
  С
  № 566. Точки Р и Q – середины сторон АВ и АС треугольника АВС. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр АРQ равен 21 см.
  Р=21см
  Р
  Q
  

• 10 слайд

  А
  С
  В
  F
  N
  O
  Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника ОFN равен 23 см.
  Р=23см
  

• 11 слайд

  Найдите х, у, РАВС.
  Блиц-опрос
  А
  В
  С
  x
  8
  6
  М
  N
  y
  10
  6
  16
  

• 12 слайд

  В
  А
  D
  № 567. Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма.
  Р
  С
  Q
  E
  F
  

• 13 слайд

  В
  А
  D
  № 568. Докажите, что четырехугольник – ромб, если его вершинами являются середины сторон прямоугольника.
  С
  Q
  Р
  F
  E
  

• 14 слайд

  Средняя линия треугольника на 3,6 см меньше основания треугольника. Найдите сумму средней линии треугольника и основания.
  В
  А
  С
  Р
  Q
  <
  на 3,6 см
  x
  2x
  

• 15 слайд

  В
  А
  D
  АВСD – параллелограмм, ОЕ и ОF – средние линии треугольника АВС. Найти периметр параллелограмма.
  С
  F
  Е
  О
  5
  4
  10
  8
  

• 16 слайд

  В
  А
  D
  Периметр параллелограмма АВСD равен 56 см, D=1200,
  BD = AD. Найдите периметр треугольника СМN, где М – середина ВС, а N - середина СD.
  С
  М
  N
  1200
  600
  600
  600
  14
  14
  14
  14
  14
  7
  7
  7
  

• 17 слайд

  В
  А
  D
  Периметр параллелограмма АВСD равен 60 см, а длина его диагонали ВD равна 18 см. Точки К и Р – середины сторон АD и АВ соответственно. Найдите периметр пятиугольника ВСDКР.
  С
  К
  Р
  18
  9
  РАВСD=60см
  рАВСD=30см
  РВСDKP= ВС + СD + DK + BP + PK
  30
  15
  9
  

• 18 слайд

  А
  С
  В
  Свойство медиан треугольника. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
  В1
  А1
  О
  1
  2
  3
  4
  AВС В1А1С
  по 1 признаку
  ВО
  ОВ1
  =
  АО
  А1О
  АВ
  А1В1
  =
  =
  2
  1
  

• 19 слайд

  А
  С
  В
  Блиц-опрос.
  В1
  А1
  О
  ВО
  ОВ1
  =
  2
  1
  С1
  ВВ1 = 15 см
  Найти ВО и ОВ1
  2 части
  1 часть
  15 : 3 = 5 см (1 часть)
  10
  5
  

• 20 слайд

  А
  С
  В
  Блиц-опрос.
  В1
  А1
  О
  ВО
  ОВ1
  =
  2
  1
  С1
  ОВ1 = 4 см
  Найти ВО и ВВ1
  2 части
  1 часть
  ОВ1 = 4 см (1 часть)
  8
  4
  

• 21 слайд

  А
  С
  В
  Блиц-опрос.
  В1
  А1
  О
  СО
  ОС1
  =
  2
  1
  С1
  ОС = 7 см
  Найти СО и СС1
  2 части
  1 часть
  7 : 2 = 3,5 см (1 часть)
  3,5
  7
  

• 22 слайд

  А
  С
  В
  Блиц-опрос.
  В1
  А1
  О
  СО
  ОС1
  =
  2
  1
  С1
  Найти отношения
  С1О
  СО
  С1О
  СС1
  СО
  СС1
  СС1
  ОС
  =
  1
  2
  =
  1
  3
  =
  2
  3
  =
  3
  2