Презентация по геометрии на тему: "Сумма углов треугольника" (7 класс)

• 1 слайд

• 2 слайд

  … Да, путь познания не гладок. Но знаем мы со школьных лет, Загадок больше, чем разгадок, И поиска предела нет. Пифагор.

• 3 слайд

  2 5 6 8 7 1 4 3 a c b 1) Назовите пары односторонних углов. 2) Назовите пары накрест лежащих углов. 3) Назовите пары соответственных углов.

• 4 слайд

  2 5 6 8 7 1 4 3 a c b Найти все углы.

• 5 слайд

  Дано: ∆ АВС; MN II AC; В Є МN  1=60°.  2=50°; Найти:  3,  4,  5 Ответ:  3 =180°- (60°+50°)=70°,  4 =  1 = 60°,  5 =  2 = 50° А N С В М 4 2 1 5 3

• 6 слайд

• 7 слайд

  Сумма углов треугольника Классная работа 22.03.12 г.

• 8 слайд

  Цели урока: Выдвинуть гипотезу о сумме углов треугольника. Сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника. Научиться решать задачи используя данную теорему.

• 9 слайд

  1 3 2 3 1 2 Практическая работа

• 10 слайд

  3 2 1

• 11 слайд

• 12 слайд

  Дано: ∆ АВС Доказать:  А + В+ С =180° Доказательство: 1) Проведём через вершину В прямую MN II …..; 2)  1= 4 (………углы при ….II…. и секущей ….) 3)  3= 5 (………углы при ….II…. и секущей ….) 4) 4 + 2+ 5=….° (образуют ……угол) 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=…… или А + В+ С =….. Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

• 13 слайд

  Дано: ∆ АВС Доказать:  А + В+ С =180° Доказательство: !) Проведём через вершину В MN II AC 2)  1= 4 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей АВ) 3)  3= 5 (накрест лежащие углы при MN II AC и секущей ВС) 4)  4 + 2+ 5=180° (образуют - развёрнутый МВN =180°) 5) из (2), (3), (4) получаем:  1 + 2+ 3=180° или А + В+ С =180° Теорема доказана. А N С В М 1 3 Теорема: Сумма углов треугольника равна 180° 2 4 5

• 14 слайд

  Первое доказательство было дано еще Пифагором (5 в. до н.э.) В первой книге «Начала» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника.

• 15 слайд

  Доказательство:  1) Через вершину B проведем луч BD|| AC. 2) углы 4 и  3- накрест лежащие при BD||AC и секущей BC. 3) BD|| AC и AB- секущая, то  1+ ABD=180° – односторонние углы. 4) тогда  1+ 2+ 4=180° , т.к  4= 3 ,то  1+ 2+ 3=180° или  Доказательство Евклида

• 16 слайд

  Домашняя работа: 3 способ доказательства: Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

  Будьте здоровы! Ежедневно делайте зарядку для глаз от 2 до 5 минут!

• 26 слайд

  Дано: ΔCDE, DK- биссектриса CDK=28°,CKD=75° Найти: углы CDE

• 27 слайд

  Дано: ΔАВС, А:В:С =2:3:4 Найти: А,В,С № 224

• 28 слайд

  Ответы к тесту - достижений: Вариант 1 1800 да 300 1200 700 Вариант 2 1800 нет 800 600 400

• 29 слайд

  П.30, №223 (б, в), №227(а), Доказать теорему о сумме углов треугольника, используя чертеж учеников Пифагора.

• 30 слайд

  «Я строил храм» «Я выполнял свою работу» «Я возил тяжёлые камни»

• 31 слайд