Презентация по геометрии: "Площади фигур" (9 класс)

• 1 слайд

  1
  

• 2 слайд

  2
  Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
  Площадь треугольника равна половине произведение двух его сторон на синус угла между ними
  

• 3 слайд

  3
  Площадь треугольника выражается формулой Герона:
  
  
  где a, b, c – стороны треугольника, p – его полупериметр.
  

• 4 слайд

  4
  Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне
  Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними
  Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей
  

• 5 слайд

  5
  Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту
  

• 6 слайд

  6
  Площадь многоугольника, описанного около окружности радиуса r, выражается формулой
  S = pr,
  где p – полупериметр многоугольника
  

• 7 слайд

  7
  Площадь четырехугольника, вписанного в окружность:
  
  
  где a, b, c, d – стороны этого четырехугольника, а р – его полупериметр
  

• 8 слайд

  8
  Площадь круга равна
  Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия
  

• 9 слайд

  9
  Найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 72, а отношение соседних сторон равно 1 : 2
  Ответ: 36
  

• 10 слайд

  10
  Периметр прямоугольника равен 74, а площадь 300. Найдите большую сторону прямоугольника
  Ответ: 25
  

• 11 слайд

  11
  Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 8 и 18
  Ответ: 12
  

• 12 слайд

  12
  Сторона прямоугольника относится к его диагонали, как 3:5, а другая сторона равна 8. Найдите площадь прямоугольника
  Ответ: 48
  

• 13 слайд

  13
  Даны два квадрата, диагонали которых равны 5 и 3. Найдите диагональ квадрата, площадь которого равна разности площадей данных квадратов
  Ответ: 4
  

• 14 слайд

  14
  Во сколько раз площадь квадрата, описанного около окружности, больше площади квадрата, вписанного в эту окружность?
  Ответ: 2
  

• 15 слайд

  15
  Стороны параллелограмма равны 15 и 9. Высота, опущенная на первую сторону, равна 6. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма
  Ответ: 10
  

• 16 слайд

  16
  Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и 10. Найдите меньшую высоту этого параллелограмма
  Ответ: 4
  

• 17 слайд

  17
  Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 4 и 5, а угол между ними равен 30°
  Ответ: 10
  

• 18 слайд

  18
  Найдите площадь ромба, если его стороны равны 10, а один из углов равен 150°
  Ответ: 50
  

• 19 слайд

  19
  Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 7
  Ответ: 14
  

• 20 слайд

  20
  Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 4 и 6, а угол между ними равен 30°
  Ответ: 6
  

• 21 слайд

  21
  Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен 30°. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 100
  Ответ: 20
  

• 22 слайд

  22
  Периметр треугольника равен 12, а радиус вписанной окружности – 1. Найдите площадь этого треугольника
  Ответ: 6
  

• 23 слайд

  23
  Основания трапеции равны 10 и 35, площадь равна 225. Найдите ее высоту
  Ответ: 10
  

• 24 слайд

  24
  Основания трапеции равны 36 и 12, боковая сторона, равная 7, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции
  Ответ: 84
  

• 25 слайд

  25
  Основание трапеции равно 26, высота 10, а площадь 200. Найдите второе основание трапеции
  Ответ: 14
  

• 26 слайд

  26
  Высота трапеции равна 20, площадь - 400. Найдите среднюю линию трапеции
  Ответ: 20
  

• 27 слайд

  27
  Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 и 1, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45о
  Ответ: 4
  

• 28 слайд

  28
  Найдите площадь треугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов
  Ответ: 6
  

• 29 слайд

  29
  Периметр прямоугольника равен 14, а площадь 12. Найдите диагональ этого прямоугольника
  Ответ: 5
  

• 30 слайд

  30
  Прямоугольник со сторонами 4 и 17 разделен отрезком на два подобных прямоугольника. Найдите площадь большего из них
  Ответ: 64
  

• 31 слайд

  31
  Периметры двух подобных многоугольников относятся как 3:5. Площадь большего многоугольника равна 50. Найдите площадь меньшего многоугольника
  Ответ: 18
  

• 32 слайд

  32
  Стороны прямоугольника 3 и 1. Найдите площадь четырехугольника, ограниченного биссектрисами углов этого прямоугольника
  Ответ: 2
  

• 33 слайд

  33
  Острый угол параллелограмма равен 30°, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 2 и 3. Найдите площадь параллелограмма
  Ответ: 12
  

• 34 слайд

  34
  Диагонали параллелограмма равны 4 и , а угол между ними равен 45о. Найдите площадь параллелограмма
  Ответ: 4
  

• 35 слайд

  35
  Найдите площадь ромба, если его высота равна 12, а меньшая диагональ 15
  Ответ: 150
  

• 36 слайд

  36
  Середины сторон параллелограмма последовательно соединены между собой. Найдите площадь образовавшегося четырехугольника, если площадь данного параллелограмма равна 16?
  Ответ: 8
  

• 37 слайд

  37
  Площадь параллелограмма равна 36, а расстояния от точки пересечения диагоналей до сторон параллелограмма соответственно равны 2 и 3. Найдите периметр параллелограмма
  Ответ: 30
  

• 38 слайд

  38
  Стороны треугольника равны 13, 14, 15. Найдите его площадь
  Ответ: 84
  

• 39 слайд

  39
  Сумма двух сторон треугольника равна 15, а высоты, опущенные на эти стороны, равны 4 и 6. Найдите площадь треугольника
  Ответ: 18
  

• 40 слайд

  40
  Найдите площадь равнобедренного треугольника, основание которого равно 30, а высота, опущенная на боковую сторону, равна 24
  Ответ: 300
  

• 41 слайд

  41
  Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее площадь равна 40. Найдите периметр трапеции
  Ответ: 30
  

• 42 слайд

  42
  Средняя линия трапеции, равная 2, делит площадь трапеции в отношении 3:5. Найдите большее основание трапеции
  Ответ: 3
  

• 43 слайд

  43
  Диагонали четырехугольника перпендикулярны и равны 4 и 5. Найдите площадь этого четырехугольника
  Ответ: 10
  

• 44 слайд

  44
  Около окружности описан четырехугольник. Найдите площадь этого четырехугольника, если две его противоположные стороны равны 2 и 3, а радиус окружности равен 1
  Ответ: 5
  

• 45 слайд

  45
  Около окружности, радиуса 2, описан многоугольник, периметр которого равен 18. Найдите его площадь
  Ответ: 18
  

• 46 слайд

  46
  Найдите площадь правильного двенадцатиугольника, вписанного в единичную окружность
  Ответ: 3
  

• 47 слайд

  47
  Найдите площадь четырехугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов
  Ответ: 10
  

• 48 слайд

  48
  Найдите площадь круга, длина окружности которого равна
  Ответ: 25
  

• 49 слайд

  49
  Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 36, а отношение соседних сторон равно 1 : 2
  Ответ: 72
  

• 50 слайд

  50
  Периметр прямоугольника равен 74, а площадь 300. Найдите меньшую сторону прямоугольника
  Ответ: 12
  

• 51 слайд

  51
  Площадь параллелограмма равна 40, стороны - 5 и 10. Найдите большую высоту этого параллелограмма
  Ответ: 8
  

• 52 слайд

  52
  Найдите площадь параллелограмма, если его стороны равны 8 и 10, а угол между ними равен 30°
  Ответ: 40
  

• 53 слайд

  53
  Найдите площадь треугольника, две стороны которого равны 8 и 12, а угол между ними равен 30°
  Ответ: 24
  

• 54 слайд

  54
  Обозначим S площадь треугольника, стороны которого равны 5, 6, 7. Найдите
  Ответ: 36.
  

• 55 слайд

  55
  Основания равнобедренной трапеции равны 7 и 13, а ее периметр равен 30. Найдите площадь трапеции
  Ответ: 40
  

• 56 слайд

  56
  Площадь круга равна . Найдите длину его окружности
  Ответ: 8
  

• 57 слайд

  57
  Найдите площадь четырехугольника с вершинами в узлах сетки, состоящей из единичных квадратов
  Ответ: 14
  

Краткое описание документа:

Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Площадь треугольника равна половине произведение двух его сторон на синус угла между ними.

Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

Площадь параллелограмма равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.