Презентация по геометрии по теме "Перпендикуляр и наклонная" (1 курс) для спо

• 1 слайд

  Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью
  

• 2 слайд

  Решите задачу
  Задача № 1
  Отрезок МН пересекает некоторую плоскость в точке К. Через концы отрезка проведены прямые НР и МЕ, перпендикулярные плоскости и пересекающие ее в точках Р и Е. Найдите РЕ, если НР=4 см, НК=5 см, МЕ=12см.
  
  
  М
  Н
  К
  Р
  Е
  4
  5
  12
  

• 3 слайд

  Введение нового материала
  
  Задание: выполните конспект следующих слайдов. Выучите определения
  

• 4 слайд

  Рассмотрим некоторую плоскость  и точку М, не лежащую на ней. Проведем через точку М несколько прямых, пересекающих плоскость .
  МО, МО-перпендикуляр
  О - основание перпендикуляра
  К
  О
  М
  А
  В
  N
  МК,МА,МВ, МN - наклонные
  К, А, В, N – основания наклонных МК, МА, МВ, МN
  AO=прМА
  Назовите проекцию МК на плоскость .
  Назовите проекцию МВ на плоскость .
  Назовите проекцию МN на плоскость .
  
  

• 5 слайд

  Свойства наклонных, выходящих из одной точки
  1. Перпендикуляр всегда короче наклонной, если они проведены из одной точки.
  2. Если наклонные равны, то равны и их проекции, и наоборот.
  3. Большей наклонной соответствует большая проекция и наоборот.
  

• 6 слайд

  Проекция точки на плоскость
  1.
  Точка B – проекция точки A на плоскость
  
  2.
  Точка С – проекция точки С на плоскость
  
  А
  В
  С
  

• 7 слайд

  Угол между прямой и плоскостью.
  
  Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярную к ней, называется угол между прямой и ее проекцией на плоскость.
  Если
  а
  – проекция прямой
  а на плоскость
  
  то
  

• 8 слайд

  
  
  А что, если
  или
  

• 9 слайд

  Если
  то проекция
  на
  является точка А.
  Если
  то прямая
  на плоскость
  проекция прямой
  
  Понятие угла не вводим
  

• 10 слайд

  Подведение итогов
  

• 11 слайд

  
  М
  О
  А
  1. Что такое наклонная?
  
  2. Что такое проекция прямой на плоскость?
  Назови проекцию МА на плоскость .
  3. Какой угол называется углом между АМ и ?