Презентация по геометрии "Признаки параллельности двух прямых" (7 класс)

• 1 слайд

  Параллельные прямые
  Признаки параллельности двух прямых
  7 класс
  

• 2 слайд

  Параллельные прямые
  Две прямые на плоскости a и b называются параллельными, если они не пересекаются.
  Параллельность прямых a и b обозначают так: a II b.
  Два отрезка называются параллельными, если они лежат на параллельных прямых.
  Прямая с называется секущей в отношении прямых a и b, если она пересекает каждую из них в разных точках.
  
  a
  b
  c
  

• 3 слайд

  Признаки параллельности двух прямых
  При пересечении прямых a и b секущей с образуется восемь углов, которые обозначены цифрами на рисунке.
  a
  b
  c
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  
  
  

• 4 слайд

  Название углов
  Накрест лежащие углы: 3 и 5; 4 и 6;
  Односторонние углы: 4 и 5; 3 и 6;
  Соответственные углы: 1 и 5; 4 и 8; 2 и 6; 3 и7.
  b
  c
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  а
  

• 5 слайд

  Первый признак параллельности двух прямых.
  Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
  
  
  1
  2
  <1 = <2
  a
  b
  c
  3
  4
  <3 = <4
  

• 6 слайд

  Второй признак параллельности двух прямых.
  Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
  a
  b
  c
  1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  <1 = <5
  <4 = <8
  <2 = <6
  <3 = <7
  

• 7 слайд

  Третий признак параллельности двух прямых.
  Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
  a
  b
  c
  
  
  1
  2
  3
  4
  <1 + <3 = 180°
  <2 + <4 = 180°
  

• 8 слайд

  Закрепление теоретического материала.
  1. Верно ли, что при пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы могут быть прямыми?
  2. При пересечении двух прямых секущей образовались углы 1, 2 и 3. Известно, что углы 1 и 2 вертикальные, а углы 2 и 3 – накрест лежащие. Как называются углы 1 и 3?
  3. Две параллельные прямые пересечены секущей. При этом образовались два накрест лежащих угла, сумма которых равна 180°. Под каким углом секущая пересекает данные прямые?
  4. Две параллельные прямые пересечены секущей. Известно, что один из образовавшихся углов является тупым. Сколько еще тупых углов образовалось?
  

• 9 слайд

  Решение задач.
  Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.
  Рис. 1
  Рис. 2
  

• 10 слайд

  Решение задач.
  Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.
  
  Рис. 3
  Рис. 4
  

• 11 слайд

  Решение задач.
  Укажите пары параллельных прямых (отрезков) и докажите их параллельность.
  
  Рис. 5
  Рис. 6
  

• 12 слайд

  Спасибо за внимание!