Презентация по геометрии "Признаки равенства треугольников"(7 класс)

• 1 слайд

  7 класс
  Решение задач с использованием признаков равенства треугольников
  

• 2 слайд

  А
  В
  С
  D
  Назовите стороны и углы
  треугольника АВС.
  
  Назовите углы, прилежащие к стороне АD
  треугольника АDС .
  Как называется сторона АС для этих треугольников?
  Можно ли назвать отрезок АС биссектрисой угла DАС?
  Какое условие для этого должно выполняться?
  

• 3 слайд

  А
  В
  С
  К
  О
  Назовите углы с вершиной в точке О.
  Как называются эти углы?
  Вспомните свойство вертикальных углов.
  Вертикальные углы равны.
  Как называются такие углы?
  Вспомните свойство смежных углов.
  Смежные углы в сумме дают 180
  

• 4 слайд

  Блиц-опрос
  1. Верно ли, что сумма смежных углов равна 90º?
  2. Верно ли, что если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны?  
  3. Верно ли, что если сторона и два угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум углам другого треугольника, то такие треугольники равны?  
  4. Верно ли, что если угол равен 60º, то смежный с ним равен 120º
  5. Верно ли, что если три угла одного треугольника соответственно равны трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны?  
  6. Верно ли, что если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны?  
  7. Верно ли, что через любую точку проходит ровно одна прямая
   
   
  

• 5 слайд

  ВЕРНЫЕ ОТВЕТЫ
  246
  

• 6 слайд

  Повторим признаки равенства треугольников…
  

• 7 слайд

  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то треугольники равны.
  Первый признак
  равенства треугольников
  

• 8 слайд

  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равные стороне и двум прилежащим к ней другого треугольника, то такие треугольники равны
  Второй признак
  равенства треугольников
  

• 9 слайд

  ЕСЛИ ТРИ СТОРОНЫ ОДНОГО ТРЕУГОЛЬНИКА СООТВЕТСТВЕННО РАВНЫ ТРЁМ СТОРОНАМ ДРУГОГО ТРЕУГОЛЬНИКА, ТО ТАКИЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ РАВНЫ.
  Третий признак
  равенства треугольников
  

• 10 слайд

  Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
  Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника , то такие треугольники равны.
  Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
  

• 11 слайд

  А
  В
  С
  С
  D
  А
  В
  К
  M
  Какое условие надо добавить, чтобы эти треугольники были равны по первому признаку равенства треугольников?
  A=  D
  Какое условие надо добавить, чтобы эти треугольники были равны по третьему признаку равенства треугольников?
  ВС=КМ
  D
  К
  M
  Какое условие надо добавить, чтобы эти треугольники были равны по второму признаку равенства треугольников?
  С=  D
  А
  В
  К
  M
  С
  D
  

• 12 слайд

  1
  2
  А
  В
  С
  Д
  Доказать: Δ АВД=Δ ВСД
  

• 13 слайд

  1
  2
  А
  Д
  С
  О
  В
  Доказать: АО=СО
  

• 14 слайд

  В
  Доказать: АВ=СД
  А
  С
  Д
  

• 15 слайд

  Доказать:
  С=
  В
  А
  С
  В
  Д
  О
  1
  2
  

• 16 слайд

  А
  K
  С
  В
  H
  Найти равные треугольники
  Д
  

• 17 слайд

  А
  В
  С
  Д
  Найти: равные треугольники
  О
  

• 18 слайд

  Д
  О
  В
  С
  А
  Найти: равные треугольники
  

• 19 слайд

  А
  В
  С
  Д
  Доказать:
  Д=
  В
  

• 20 слайд

  А
  К
  Д
  В
  Р
  S
  Доказать:
  Р=
  К
  

• 21 слайд

  А
  В
  К
  Н
  С
  Доказать: АН=НС
  

• 22 слайд

  А
  В
  C
  Д
  Н
  Доказать: ВН=НД
  

• 23 слайд

  А
  В
  С
  Д
  К
  Р
  Найти: равные треугольники
  

• 24 слайд

  А
  В
  С
  Д
  О
  Найти: все пары
  равных треугольников
  

• 25 слайд

  Образец ответа:
  

• 26 слайд

  Применение признаков равенства треугольников
  Старожилы рассказывают, что чтобы измерить длину озера (расстояние АВ на рисунке) на местности провели прямою ВD, на ней выбрали точку C, из которой точка А видна под прямым углом, и отложили отрезок СD, равный отрезку ВC. Какое расстояние на местности надо измерить, чтобы узнать длину озера? Почему?
  
  

• 27 слайд

  Нахождение длины озера
  

• 28 слайд

  Определение длины телефонного кабеля
   Рисунок 1.
  Задача 2. От пункта А, расположенного на берегу, к пункту В, лежащему на острове, требуется провести телефонную связь. Как, не переплывая на остров, определить необходимое количество (длину) телефонного кабеля? Какой признак равенства треугольников здесь можно использовать? (Пункты А и В расположены на берегах, а кабель прокладывается по дну реки, т. е. условно ищем длину отрезка АВ)
   
  

• 29 слайд

  Нахождение длины острова
  

• 30 слайд

  1.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
  2.Отрезок, соединяющий две вершины треугольника.
  3. Два луча, выходящие из одной точки, образуют геометрическую фигуру, называемую…
  4. Равные стороны в равнобедренном треугольнике называются…
  5. Треугольник , у которого две стороны равны.
  7. Отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне под прямым углом, называется…
  6. Инструмент для черчения.
  ВОПРОСЫ: (по горизонтали)
  

• 31 слайд

  1.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны.
  

• 32 слайд

  2.Отрезок, соединяющий две вершины треугольника.
  

• 33 слайд

  3. Два луча, выходящие из одной точки, образуют геометрическую фигуру, называемую…
  

• 34 слайд

  4. Равные стороны в равнобедренном треугольнике называются…
  

• 35 слайд

  5. Треугольник , у которого две стороны равны.
  

• 36 слайд

  6. Инструмент для черчения.
  

• 37 слайд

  7. Отрезок, проведенный из вершины треугольника к противоположной стороне под прямым углом, называется…
  

• 38 слайд

• 39 слайд

  Итоги урока:
  «Какие открытия вы сделали сегодня на уроке?»;
  «Что научились делать?»;
  «Сколько способов вы знаете, чтобы определить, равны ли треугольники?»
  
  

• 40 слайд

  Домашнее задание:
  
  Домашнее задание: п.14-20, вопросы 1-15 на стр. 48
  

• 41 слайд

  Спасибо за урок!