Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Презентации / Презентация по информатике на тему "Представление о системах счисления"

Презентация по информатике на тему "Представление о системах счисления"

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:

Подготовила учитель информатики и ИКТ Синдеева Ю. И.
ИСТОРИЯ ВОПРОСА Известно множество способов представления чисел. На папирусе...
ИСТОРИЯ ВОПРОСА Цифры в Китае обозначались специальными иероглифами, которые...
ИСТОРИЯ ВОПРОСА У славянских народов числовые значения букв установились в по...
ИСТОРИЯ ВОПРОСА Когда европейцы высадились в Америке, они обнаружили, что у ж...
ИСТОРИЯ ВОПРОСА Числовые обозначения в Древнем Риме напоминали первый способ...
ИСТОРИЯ ВОПРОСА У древних греков были две системы обозначения чисел. По более...
ИСТОРИЯ ВОПРОСА Начало арабским числам было положено в Древнем Египте и Вавил...
СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Итак, мы убедились в том, что на протяжении многих веков с...
Рассмотрим пример. Сравним два числа: 52 и 25 (в десятичной с.с.). Для их зап...
Исторический экскурс. В разные времена у разных народов котировалась та или и...
Обратимся к позиционным системам счисления. Любую позиционную систему счисле...
Обратимся к непозиционным системам счисления. 1. РИМСКАЯ (аддетивная). В ее...
2. АЛФАВИТНЫЕ. Греческая Славянская
Разложение чисел в позиционных системах счисления. Рассмотрим число в десятич...
Подведение итогов урока a) Рефлексия (метод незаконченного предложения); - Се...
Подведение итогов урока б) вопросы и задания от учителя Что такое система счи...
Домашнее задание 1. учебник п.1.5.1, записи лекции 2. Записать по-римски числ...
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. htpp://ru.wikipedia.ord/wiki. 2. Коляда М.Г. Окно в удив...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Подготовила учитель информатики и ИКТ Синдеева Ю. И.
Описание слайда:

Подготовила учитель информатики и ИКТ Синдеева Ю. И.

№ слайда 2 ИСТОРИЯ ВОПРОСА Известно множество способов представления чисел. На папирусе
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ВОПРОСА Известно множество способов представления чисел. На папирусе ли, на глине ли, на камне ли, но людям необходимо было изображать числа. И тут был сделан весьма важный шаг: люди догадались писать вместо группы единиц один знак. Сначала это был знак числа 10. Например, египтяне обозначали десяток знаком ∩, (единицу они обозначали простой вертикальной черточкой |, как это делаем мы). А десять десятков, то есть сотню, обозначали . Появились знаки и для тысячи - цветок лотоса, десятка тысяч - поднятый кверху палец, ста тысяч - сидящая лягушка и миллиона - человек с поднятыми  руками.

№ слайда 3 ИСТОРИЯ ВОПРОСА Цифры в Китае обозначались специальными иероглифами, которые
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ВОПРОСА Цифры в Китае обозначались специальными иероглифами, которые появились во II тысячелетии до н. э., и начертание их окончательно установилось к III в. до н. э. Эти иероглифы применяются и в настоящее время. Китайский способ записи чисел изначально был мультипликативным. Например, запись числа 1946, используя вместо иероглифов римские цифры, можно условно представить как 1М9С4Х6. Однако на практике расчёты выполнялись на счётной доске суаньпань, где запись чисел была иной — позиционной, как в Индии, и, в отличие от вавилонян, десятичной.

№ слайда 4 ИСТОРИЯ ВОПРОСА У славянских народов числовые значения букв установились в по
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ВОПРОСА У славянских народов числовые значения букв установились в порядке славянского алфавита, который использовал сначала глаголицу, а затем кириллицу. Над буквой, обозначавшей цифру, ставился специальные значок «титло». В России славянская нумерация сохранилась до конца ХVII в. При Петре I стала возобладать арабская нумерация.

№ слайда 5 ИСТОРИЯ ВОПРОСА Когда европейцы высадились в Америке, они обнаружили, что у ж
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ВОПРОСА Когда европейцы высадились в Америке, они обнаружили, что у жившего там народа майя была своя система записи чисел. В этой системе единица обозначалась точкой, а пятерка - чертой. Поэтому запись   обозначала число 7. Но эта система записи чисел не была чисто пятеричной. Кроме числа 5, узловым числом было число 20.

№ слайда 6 ИСТОРИЯ ВОПРОСА Числовые обозначения в Древнем Риме напоминали первый способ
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ВОПРОСА Числовые обозначения в Древнем Риме напоминали первый способ греческой нумерации. У римлян были специальные обозначения не только для чисел 1, 10, 100 и 1000, но и для чисел 5, 50 и 500. Обозначая числа, римляне записывали столько цифр, чтобы их сумма давала нужное число. Например, число 7 они записывали так: VII, а число 362 так: CCCLXII. Сначала идут большие цифры, а потом поменьше. Но иногда римляне писали меньшую цифру перед большей. Это означало, что нужно не складывать, а вычитать. Например, число 4 обозначалось IV (без одного пять), а число 9 - IX (без одного девять). Запись XC означала число 90 (без одного сто).

№ слайда 7 ИСТОРИЯ ВОПРОСА У древних греков были две системы обозначения чисел. По более
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ВОПРОСА У древних греков были две системы обозначения чисел. По более старой из них числа от 1 до 4 обозначались с помощью вертикальных черточек , а для числа 5 применялась буква Г - первая буква греческого слова "пента", то есть "пять". Далее использовались  буквы ∆ для числа 10, H - 100, X - 1000, M - 10000 (с них начинались греческие слова "дека" - десять, "гекатон" - сто, "хилиас" - тысяча, "мюриас" - десять тысяч). Число 6 греки обозначали Г|, а число 20 -   Чтобы написать число 50 или пятьсот, буквы или H "подвешивали" к перекладине буквы Г. В другой системе числа обозначали буквами с черточками над ними.  В древнегреческом алфавите 24 буквы. К ним прибавили три вышедшие из употребления старинные буквы и разбили получившиеся 27 букв на три группы по 9 букв в каждой. Первой девяткой букв греки обозначили числа от 1 до 9. Например, первой буквой своего алфавита  α (альфа) они обозначили число 1, второй  β (бета) - число 2 и т. д. до буквы  θ (тета), которая обозначала число 9. Вторая девятка букв обслуживала числа от 10 до 90, а третья - числа от 100 до 900. Самым большим числом, имевшим отдельное название, было в Греции 10000. Его обозначали буквой М.  

№ слайда 8 ИСТОРИЯ ВОПРОСА Начало арабским числам было положено в Древнем Египте и Вавил
Описание слайда:

ИСТОРИЯ ВОПРОСА Начало арабским числам было положено в Древнем Египте и Вавилоне. Арабы познакомились с этой нумерацией первыми, оценили ее по достоинству. Получив название арабской, эта система в XII в. н.э. распространилась по Европе и вытеснила все остальные системы. Эти числа образуют десятичную систему счисления.

№ слайда 9 СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Итак, мы убедились в том, что на протяжении многих веков с
Описание слайда:

СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ. Итак, мы убедились в том, что на протяжении многих веков существовали различные способы обозначения чисел, т.е. существовали различные системы счисления. Система счисления – это совокупность правил для обозначения чисел. Системы счисления делятся на два класса: позиционные и непозиционные. Позиционная система счисления – это та, в которой количественный эквивалент каждой цифры зависит от её позиции в записи числа. Непозиционная система счисления – это та, в которой количественный эквивалент каждой цифры не зависит от её позиции в записи числа.

№ слайда 10 Рассмотрим пример. Сравним два числа: 52 и 25 (в десятичной с.с.). Для их зап
Описание слайда:

Рассмотрим пример. Сравним два числа: 52 и 25 (в десятичной с.с.). Для их записи используются одни и те же цифры. Но количественный эквивалент этих чисел разный, значит, десятичная система является позиционной.

№ слайда 11 Исторический экскурс. В разные времена у разных народов котировалась та или и
Описание слайда:

Исторический экскурс. В разные времена у разных народов котировалась та или иная система счисления. 60-ричная вавилонская система (ее «наследие»: в часу 60 минут, в минуте – 60 секунд) 12-ричная система в начале XX века составляла достойную конкуренцию десятичной, т.к. с точки зрения математики число 12 имеет больше делителей: 2, 3, 4, 6. Дюжина прочно вошла в нашу жизнь: в сутках 2 дюжины часов, в часу 5 дюжин минут, в круге – 30 дюжин градусов, а наборы из 12 красок, фломастеров…Тем не менее, десятичная система победила, т.к. «счетный инструмент всегда под рукой». В Китае долгое время пользовались 5-ричной с.с. Шведский король Карл XII увлекался 8-ричной с.с. и хотел сделать ее общегосударственной.

№ слайда 12 Обратимся к позиционным системам счисления. Любую позиционную систему счисле
Описание слайда:

Обратимся к позиционным системам счисления. Любую позиционную систему счисления характеризует её основание (количество знаков, которые в ней используются) и алфавит (сами используемые символы).

№ слайда 13 Обратимся к непозиционным системам счисления. 1. РИМСКАЯ (аддетивная). В ее
Описание слайда:

Обратимся к непозиционным системам счисления. 1. РИМСКАЯ (аддетивная). В ее основе лежат знаки I - единица V - пять X - десять L - пятьдесят C - сто D - пятьсот M - тысяча Чтобы записать число, римляне разлагали его на сумму тысяч, полутысяч, сотен и т.д. Например, 28 представлялось так: XXVIII=10+10+5+1+1+1 Для записи чисел использовалось правило: каждый меньший знак, стоящий справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, стоящий слева от большего, вычитается из него. Например, IX - 11, а XI – 9, XCIX = (100-10)+(10-1)=99.

№ слайда 14 2. АЛФАВИТНЫЕ. Греческая Славянская
Описание слайда:

2. АЛФАВИТНЫЕ. Греческая Славянская

№ слайда 15 Разложение чисел в позиционных системах счисления. Рассмотрим число в десятич
Описание слайда:

Разложение чисел в позиционных системах счисления. Рассмотрим число в десятичной системе счисления: 4580210=4*104+5*103+8*102+0*101+2*100 Для записи числа в q-ичной системе счисления требуется q различных знаков, изображающих числа 0, 1, 2, …q-1. Запись числа q в q-ичной системе имеет следующий вид: A q=±(аn-1qn-1 + an-2qn-2 + … + a0q0 +a-1q-1 +a-2q-2 +… +a-mq-m) – развёрнутая форма записи числа, где A q – само число, q- основание системы аi –цифры данной системы счисления n- число разрядов целой части числа m- число разрядов дробной части числа. На следующем уроке мы узнаем еще одно назначение этой формулы.

№ слайда 16 Подведение итогов урока a) Рефлексия (метод незаконченного предложения); - Се
Описание слайда:

Подведение итогов урока a) Рефлексия (метод незаконченного предложения); - Сегодня я узнал… - Было интересным… - Я понял, что… - Меня удивило… - Было трудно… - Я попробую…

№ слайда 17 Подведение итогов урока б) вопросы и задания от учителя Что такое система счи
Описание слайда:

Подведение итогов урока б) вопросы и задания от учителя Что такое система счисления? 2) На какие классы делятся с.с.? 3) Как вы думаете, какие с.с. можно назвать «анатомическими»? 4) какие с.с. относятся к алфавитным? 5) Какие с.с. относятся к «машинным»? 6) Почему римскую с.с. нельзя отнести к позиционным? 7) Прочитайте числа: CI, LXVII, CCCXLV, MCMXCIX, CMLXXXVIII, MCXLVII? 8) Какое наименьшее основание можем иметь с.с., если в ней записано число: а) 234; б) 1001111; в) 659; г) 6BD; д) 555?

№ слайда 18 Домашнее задание 1. учебник п.1.5.1, записи лекции 2. Записать по-римски числ
Описание слайда:

Домашнее задание 1. учебник п.1.5.1, записи лекции 2. Записать по-римски числа: 86, 45, 3939, 1347, 593, 5000 (найти информацию об обозначении больших чисел). 3. Представьте, что эти римские числа сложены из спичек. Как можно получить из них верные равенства, если разрешено переложить с одного места на другое только одну спичку? VII-V=XI IX-V=VI VI-IX=III VIII-III=X

№ слайда 19 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. htpp://ru.wikipedia.ord/wiki. 2. Коляда М.Г. Окно в удив
Описание слайда:

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 1. htpp://ru.wikipedia.ord/wiki. 2. Коляда М.Г. Окно в удивительный мир информатики. ИКФ «Сталкер», 1997 3. Угринович Н.Д. и др. Практикум по информатике и ИТ: Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006 4. Угринович Н. Д. Информатика и ИКТ. Базовый уровень: учебник для 10 класса. М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008 5. Л. Л. Босова Системы счисления. Газета «Информатика» №7, 1997

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 11.08.2015
Раздел Информатика
Подраздел Презентации
Просмотров177
Номер материала ДA-004051
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх