Презентация по математике "Чтение графиков" - 9 класс

• 1 слайд

  Методическая разработка Базакиной А.В.
  МОУ «Лямбирская СОШ №1»
  А Л Г Е Б Р А 9 К Л А С С
  П О В Т О Р Е Н И Е
  
  «Чтение» графиков.
  Графический способ решения
  неравенств 2й степени,
  уравнений и систем уравнений.
  Использованы КИМ для подготовки к итоговой аттестации .
  

• 2 слайд

  0
  
  
  
  
  S, км
  
  
  300
  
  240
  
  180
  
  120
  
  60
  На рисунке изображены графики движения автобуса и
  автомашины, двигавшихся с постоянной скоростью. На
  сколько скорость автомашины больше скорости автобуса.
  1
  3
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  1 2 3
  30
  t, ч
  10
  равны
  20
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  автобус
  автомашина
  Маленький тест
  

• 3 слайд

  На рисунке изображен график квадратичной функции
  y=f(x) на отрезке [-5; 0]. Через какую из указанных точек
  пройдет этот график,
  если его продолжить
  в полуплоскость х>0.
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  (2; 0)
  (3; 1)
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  (5;-5)
  (1; 5)
  Маленький тест
  

• 4 слайд

  С какой прямой график параболы y= – x2+ 4x – 3
  не имеет общих точек?
  Сделай клик
  мышкой на формуле,
  которую ты выбрал.
  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  у = 0
  у = x
  у = 1
  у = –10
  
  
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  Маленький тест
  

• 5 слайд

  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  1 2 3 4 5 6 7
  о
  х
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  у = х2 – х – 6
  №1.
  х2 – х – 6 > 0
  
  
  х2 – х – 6 0
  №3.
  х2 – х – 6 < 0
  
  
  х2 – х – 6 0
  Решите неравенство
  №2.
  №4.
  

• 6 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  №5.
  Решите неравенство
  х2 – 3х 0
  у = х2 – 3х
  

• 7 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  №6.
  Решите неравенство
  – х2 – 3х 0
  у = – х2 – 3х
  

• 8 слайд

  о
  х
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  у
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  №7.
  Решите неравенство
  – х2 – 3х > 0
  у = – х2 – 3х
  №8.
  Решите неравенство
  – х2 – 3х 0
  

• 9 слайд

  х
  №9.
  Решите неравенство
  – х2 + 5х–9,6 > 0
  у = – х2 + 5х –9,6
  №10.
  Решите неравенство
  – х2 +5х–9,6< 0
  

• 10 слайд

  х
  №11.
  Решите неравенство
  х2 – 6х+ 9 < 0
  у = х2 – 6х +9
  №12.
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 0
  3
  №13.
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 > 0
  №14.
  Решите неравенство
  х2 –6х + 9 0
  

• 11 слайд

  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  [-4; 0]
  (-4; 0)
  2
  1
  3
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  Маленький тест
  Решите неравенство
  х2 + 4х < 0
  ПОДУМАЙ!
  

• 12 слайд

  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  [-4; 0]
  (-4; 0)
  3
  1
  2
  4
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  Маленький тест
  Решите неравенство
  х2 + 4х 0
  ПОДУМАЙ!
  

• 13 слайд

  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  x=2
  3
  1
  2
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  Маленький тест
  Решите неравенство
  – х2 + 4х–6 0
  4
  ПОДУМАЙ!
  

• 14 слайд

  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  x = 3
  3
  1
  2
  ПОДУМАЙ!
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  Маленький тест
  Решите неравенство
  – х2 + 6х–9 < 0
  4
  ВЕРНО!
  

• 15 слайд

  1
  3
  2
  Маленький тест
  Укажите систему уравнений,
  которая не имеет решений.
  4
  ОДНО решение
  ВЕРНО!
  ДВА решения
  ПОДУМАЙ!
  y=x2-1
  y-10=0
  x-y=3
  x+5=0
  Все три указанные системы
  

• 16 слайд

  3
  1
  2
  Маленький тест
  Укажите систему уравнений,
  решение которой пара (4;0)
  4
  Решение
  (-4; -5)!
  ВЕРНО!
  Решение (1; 4)!
  ПОДУМАЙ!
  7х-5у=-8
  x-2y=4
  x+у=4
  Такой системы нет
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  

• 17 слайд

  3
  1
  2
  Маленький тест
  На рисунке изображены
  графики функций
  у=х2 – 2х–3 и у=1–х
  Используя графики решите
  систему уравнений.
  4
  ВЕРНО!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  у=1–х
  у=х2 – 2х –3
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  (-2; 5), (2; -3)
  х1=-2 , х2=2;
  ПОДУМАЙ!
  Нет решений
  у1=-3 , у2=5;
  

• 18 слайд

  2
  1
  3
  Маленький тест
  На рисунке изображены
  графики функций
  у=х2 – 2х–3 и у=1–х
  Используя графики, решите
  уравнение х2 – 2х–3 = 1–х
  4
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  у=1–х
  у=х2 – 2х –3
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  (-2; 5), (2; -3)
  х1=-2 , х2=2;
  ПОДУМАЙ!
  Нет решений
  у1=-3 , у2=5;
  ВЕРНО!
  

• 19 слайд

  3
  2
  1
  Маленький тест
  На рисунке изображены
  графики функций
  у= х3 и у=2х+4
  Используя графики решите
  систему уравнений
  4
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  у=2х+4
  у=х3
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  (2; 8)
  х1=-2 , х2=2;
  ПОДУМАЙ!
  Нет решений
  х = 2
  ВЕРНО!
  

• 20 слайд

  1
  2
  3
  Маленький тест
  На рисунке изображены
  графики функций
  у= х3 и у=2х+4
  Используя графики решите
  уравнение х3 –2х– 4 = 0
  4
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  у=2х+4
  у=х3
  1 2 3 4 5 6 7
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  -7
  (2; 8)
  х1=-2 , х2=2;
  ПОДУМАЙ!
  Нет решений
  х = 2
  ВЕРНО!
  

• 21 слайд

  Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
  решения системы уравнений
  3
  4
  2
  1
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  
  2
  1
  0
  4
  4
  -2
  х
  у
  у
  х
  х
  х
  у
  у
  -2
  4
  4
  -4
  -4
  -2
  -2
  

• 22 слайд

  Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
  решения системы уравнений
  3
  4
  2
  1
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  
  2
  1
  0
  4
  4
  -2
  х
  у
  у
  х
  х
  х
  у
  у
  -2
  4
  4
  -4
  -4
  -2
  -2
  

• 23 слайд

  у
  Укажите рисунок, на котором приведена графическая иллюстрация
  решения системы уравнений
  2
  4
  3
  1
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  ПОДУМАЙ!
  Верно!
  
  -4
  1
  0
  4
  4
  -2
  х
  у
  х
  х
  х
  у
  у
  -2
  4
  4
  2
  -4
  -2
  -2
  

• 24 слайд

  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  1 2 3 4 5 6 7
  1. у = х
  2. у = х + 3
  Ответ:
  нет решений.
  Построить
  о
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  у
  х
  Решить систему уравнений
  

• 25 слайд

  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  1 2 3 4 5 6 7
  1. у = IхI
  2. у = Iх+1I
  Ответ:
  (-1;4), (-4;-1), (4;1).
  Построить
  о
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  у
  х
  2. у = Iх+1I – 4
  Решить систему уравнений
  

• 26 слайд

  -1
  -2
  -3
  -4
  -5
  -6
  1 2 3 4 5 6 7
  1. у = IхI
  2. у = Iх+1I
  Ответ:
  -1, - 4, 4
  Построить
  о
  -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
  9
  8
  7
  6
  5
  4
  3
  2
  1
  у
  х
  2. у = Iх+1I – 4
  Решить уравнение
  

Краткое описание документа:

П О В Т О Р Е Н И Е

Ø «Чтение» графиков.

Ø Графический способ решения

неравенств 2й степени,

уравнений и систем уравнений.

Научить учащихся глубоко понимать и ис­пользовать свойства функции.

С другой стороны, авторы контрольно-измерительных мате­риалов ОГЭ уделяют много внимания проверке умений читать по графику свойства функции, использовать их в решении уравнений и неравенств. Тесты итоговой аттестации по математике за курс основной школы предполагают наличие у школьников подобных знаний, поэтому формировать основы этих знаний необходимо на­чинать как можно раньше.

Данный материал позволит углубить знания учащихся по истории возникновения понятия, по способам задания функций, их свойствам.

Цель: создание условий для обоснованного выбора учащими­ся профиля обучения в старшей школе через оценку собственных возможностей в освоении математического материала на основе расширения представлений о свойствах функций.

Задачи:

• закрепление основ знаний о функциях и их свойствах;
• расширение представлений о свойствах функций;
• фомирование умений «читать» графики и называть свойства по формулам;
• вовлечение учащихся в исследовательскую, игровую, коммуникативную, практи­ческую деятельность как фактор личностного развития.

Презентация предназначена для учащихся 9 классов средних общеобра­зовательных учреждений, реализующих предпрофильную подго­товку.

Включенный в программу материал имеет познавательный ин­терес для учащихся и может применяться для разных групп школь­ников вследствие своей обобщенности и практической направлен­ности. Развертывание учебного материала четко структурировано и соответствует задачам курса.