Презентация по математике на тему "Производная и ее применение" (11 класс)

• 1 слайд

  ОТКРЫТЫЙ УРОК
  (математика, физика)
  Тема: «Производная и ее применение»
  Цель: обобщить, систематизировать знания учащихся по теме, повысить познавательную деятельность учащихся путем применения различных типов прикладных задач.
  Учитель:
  Мумрий Н. В.
  
  
  

• 2 слайд

  Группа «Историки»
  «Гений состоит из 1% вдохновения и 99% - потения»
  Эдисон Т. А.
  Задание
  Собрать сведения об исследовании дифференциального исчисления, а также об ученых, внесших вклад в его развитие
  
  
  

• 3 слайд

  Пьер де Ферма
  Фр. - Pіerre de Fermat.
  
  Французский математик, один из создателей аналитической геометрии, математического анализа, теории вероятностей и теории чисел.
  По профессии юрист, с 1631 - советник парламента в Тулузе. Блестящий полиглот. Наиболее известный формулировкой Великой теоремы Ферма.
  (17 августа 1601 - 12 января 1665)
  

• 4 слайд

  Рене Декарт
  Фр. - Rene Descartes;
  лат. Renatus Cartesіus - Картезий.
  
  Французский математик, философ, физик и физиолог, создатель аналитической геометрии и современной алгебраической символики, автор метода радикального сомнения в философии, механицизма в физике, предтеча рефлексологии.
  (31 марта 1596 - 11 февраля 1650)
  

• 5 слайд

  Исаак Ньютон
  Англ. - Isaac Newton.
  Английский физик, математик и астроном, один из творцов классической физики. Автор фундаментального труда "Математические начала натуральной философии", в котором он изложил закон всемирного тяготения и три закона механики, которые стали основой классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цвета и много других математических и физических теорий.
  (4 января 1643 - 31 марта 1727)
  

• 6 слайд

  Готфрид Вильгельм фон Лейбниц
  Нем. - Gottfried Wilhelm von Leibniz.
  
  Немецкий философ, математик, юрист, дипломат, языковед. Предусмотрел принципы современной математической логики "Об искусстве комбинаторики". Один из творцов дифференциального и интегрального исчислений.
  (1 июля 1646 - 14 ноября 1716)
  

• 7 слайд

  Гийом Франсуа Антуан
  де Лопиталь
  Фр. - Guillaume François Antoine, marquis de L'Hôpital.
  Французский математик. Автор первого печатного учебника по дифференциальному исчислению (1696), в основу которого были положенные лекции швейцарского ученого И. Бернулли.
  Исследовал ряд тяжелых задач математического анализа, в частности дал одно из решений знаменитой задачи о брахистохрону (кривая быстрейшего спуска).
  (1661 - 1704)
  

• 8 слайд

  Леонард Эйлер
  Нем. - Leonhard Euler.
  Швейцарский, немецкий и русский математик, который сделал значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряду прикладных наук. Автор более чем 800 работ из математического анализа, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближенным вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки.
  (4 квітня 1707 - 7 вересня 1783)
  

• 9 слайд

  Жозеф Луи Лагранж
  Фр. - Joseph Louis Lagrange.
  
  Французский математик, астроном и механик итальянского происхождения. Рядом с Эйлером - лучший математик XVІІІ века. Особенно прославился исключительным мастерством в области обобщения и синтеза накопленного научного материала.
  (25 января 1736 - 10 апреля 1813)
  

• 10 слайд

  Эдмунд Галлей
  Англ. - Edmond Halley.
  Английский Королевский астроном, геофизик, математик, метеоролог, физик и демограф. С именем Эдмунда Галлея связан и коренной перелом в представлениях о кометах. После того как в 1680 и 1682 годах появились две ярких кометы, Галлей в 1716 году опубликовал подробные расчеты и предсказывал следующее появление этой кометы. Возвращение кометы в предсказанный срок стало первым триумфальным подтверждением теории тяготения Ньютона и прославило имя самого Галлея.
  (8 ноября 1656 - 14 января 1742)
  

• 11 слайд

  Группа «Математики»
  «Недостаточно лишь иметь красивый ум, главное – это хорошо применять его»
  Р. Декарт
  Задание
  Найти и решить задачи, которые решаются с помощью производной.
  
  

• 12 слайд

  Наиболее характерные
  задачи на нахождение:
  промежутков роста, убывание функции;
  экстремумы точки, экстремумы функции;
  наибольшего и наименьшего значения функции;
  построение графиков функций и исследования их;
  решение уравнений и неравенств;
  составление уравнения касательной к графику функции;
  приближенного вычисления чисел.
  

• 13 слайд

  Задача № 1
  Составьте уравнение касательной к графику функции ,
  
  в точке .
  Задача № 2
  Найти наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке .
  

• 14 слайд

  Задача № 3
  Сколько корней имеет уравнение
  ?
  Задача № 4
  Найти размеры такого открытого бассейна с квадратным дном и объемом V=32 м2, чтобы на облицовку его стен и дна было потрачено наименьшее количество материала.
  

• 15 слайд

  Группа «Физики»
  «Сближение теории с практикой дает самые положительные результаты, и не одна только практика от этого выигрывает, сами науки развиваются под воздействием ее»
  Чебишев П. Л.
  Задание
  Найти и решить задачи, которые решаются с помощью производной.
  
  

• 16 слайд

  Наиболее характерные
  задачи на нахождение:
  скорости и ускорения прямолинейного движения тела или материальной точки;
  угловой скорости тела вращения;
  скорости роста массы кристаллов;
  определение освещенности электрической лампочки;
  скорости изменения температуры в результате нагревания;
  теплоемкости вещества;
  действующей силы на тело, кинетической и потенциальной энергии;
  работы, которую выполняет данная сила;
  силы тока.
  

• 17 слайд

  Задача № 1
  Тело массой 2 кг двигается прямолинейно по закону . Найти:
  а) действующую силу;
  б) кинетическую энергию тела
  через 2 с после начала движения.
  Задача № 2
  Количество электричества, которое проходит через проводник начиная с момента t=0, задается формулой . Найти силу тока в момент времени t=3 с.
  

• 18 слайд

  Задача № 3
  Масса кристаллов в растворе изменяется по закону , где m – масса роста массы кристаллов через 4 час.
  После начала кристаллизации.
  Задача № 4
  Над центром круглого стола радиуса r висит лампа. На какой высоте нужно подвесить эту лампу, чтобы на краях стола получить наибольшую освещенность?
  

• 19 слайд

  Желаем всем:
  чтобы счастье добавлялось,
  горе вычиталось,
  чтобы состояние множилось,
  а любовь была делящейся!