Презентация по математике на тему "Высказывания"(9 класс)

• 1 слайд

  Тема урока:
  Высказывания.
  Теоремы.
  

• 2 слайд

  Высказыванием в математике называют любое утверждение, о котором имеет смысл вопрос: истинно (верно) оно или ложно (неверно).
  
  2+5=9,
  число 6 - натуральное, 2+5 ˃ 8.
  Примеры:
  

• 3 слайд

  Примеры:
  Москва – столица России
  Студент математического факультета университета
  Треугольник АВС подобен треугольнику MNP
  Луна есть спутник Марса
  Кислород – газ
  Каша – вкусное блюдо
  Математика – интересный предмет
  Железо тяжелее свинца
  Треугольник называется равносторонним, если все его стороны и углы равны
  Сегодня плохая погода
  Река Ангара впадает в озеро Байкал
  Какие из этих предложений являются высказываниями?
  Ответ: 1, 4, 5, 8, 9, 11
  

• 4 слайд

  Из каждого высказывания v можно получить новое высказывание, отрицая его, т.е. утверждая, что высказывание v не выполняется.
  Такое высказывание называют
  отрицанием высказывания v и обозначают v .
  v – число 7 - четное
  v – число 7 - нечетное
  

• 5 слайд

  4+6≠10(ложно)
  2<3 (истинно)
  (истинно)
  (ложно)
  (истинно)
  (ложно)
  (ложно)
  (истинно)
  Примеры высказываний и их отрицаний:
  

• 6 слайд

  В математике часто используются утверждения, зависящие от переменной.
  Например: х ˃ 0; х Є N
  Такие утверждения называют предложениями с переменной х и обозначают р(х)
  р(х;у):
  Для каждого предложения принято
  указывать на каком множестве X оно задано.
  

• 7 слайд

  Высказывания с кванторами(символами)
  Выражение «для всякого х » называется квантором общности по переменной х и обозначается символом .
  Запись означает: «для всякого значения х предложение р(х) – истинное высказывание».
  Выражение «существует х такое, что… » называется квантором существования по переменной х и обозначается символом .
  Запись означает: «существует такое значение х, что предложение р(х) – истинное высказывание».
  

• 8 слайд

  Теорема- это высказывание, истинность которого устанавливается посредством доказательства.
  «Если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны»
  «если А, то В»
  «Если углы при основании равны, то треугольник – равнобедренный»
  «если В, то А» (обратная)
  «Если треугольник не равнобедренный, то углы при основании не равны»
  «если не А, то не В» (противоположная)
  «Если углы при основании не равны, то треугольник – не равнобедренный»
  «если не В, то не А» (обратно противоположная)
  

• 9 слайд

  Решаем в классе:
  №437, 438-441(1,3),
  442, 443, 444, 445(1).
  
  

• 10 слайд

  Домашнее задание:
  №438-441(2,4),
  445(2).