Презентация по математике по теме "решение прикладных задач на применение производной и интеграла"

• 1 слайд

  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ПРОИЗВОДНОЙ И ИНТЕГРАЛА
  

• 2 слайд

  В городе Керчь катер (K) стоит в 9 километрах от маяка (ближайшей точки M). С катера нужно послать курьера в детский лагерь «Матрос» (L), находящийся на берегу и расположенный в 15 километрах от маяка (считая по берегу). В каком пункте берега курьер должен пристать, чтобы попасть в лагерь за кратчайшее время, если он идет со скоростью 5 км/ч, а на веслах 4 км/ч ?
  

• 3 слайд

  M
  K
  P
  L
  15 км
  9 км
  

• 4 слайд

  Решение
  

• 5 слайд

• 6 слайд

  Задача № 2
  В городе Керчи работал маслозавод по производству пищевой продукции. Среди этой продукции было подсолнечное масло, хранимое в резервуаре цилиндрической формы, осевое сечение которого – квадрат, со стороной 2м. Какую работу нужно выполнить, чтобы откачать все масло из резервуара, через отверстие в его верхнем основании, если плотность масла – 915 кг/м3?
  
  
  

• 7 слайд

  Х
  Х
  i
  

• 8 слайд

  Решение
  

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

  Задача № 3
  Производительность труда бригады рабочих молокозавода «Крым молоко» в течение смены приблизительно определяется формулой
  f(t)=-2.53t^2+24.74t+111.1,
  где t-рабочее время в часах. Определите объём продукции, выпущенной молокозаводом за 5 часов.
  

• 12 слайд

  Решение
  Объём выпущенной продукции за смену является первообразной от функции, выражающей производительность труда.
  Ответ: 759 единиц товара выпушено молокозаводом за 5 часов.
  

• 13 слайд

  КОНЕЦ