Презентация по математике "Связь свойст функции и производной"

• 1 слайд

  Связь между свойствами функции и производной
  Выполнила Ученица 10 класса
  ГБПОУ «МССУОР №1» Москомспорта
  Фролова Анна
  Руководитель учитель математики
  Слепченко Галина Александровна
  

• 2 слайд

  Связь свойств функции
  с её производной
  

• 3 слайд

• 4 слайд

  1. Задан график y=f '(x)
  Укажите:
  Критические точки функции;
  промежутки знакопостоянства производной;
  точки экстремумов функции;
  промежутки монотонности функции.
  
  

• 5 слайд

  
  
  Критические точки: x = -3;0;3
  Промежутки знакопостоянства производной
  
  
  Точки экстремумов; X max = - 3 и 3; X min = 0;
  Промежутки монотонности функции
  Функция возрастает при
  Функция убывает при
  
  1. Решение
  

• 6 слайд

  
  Укажите самостоятельно:
  Критические точки функции;
  промежутки знакопостоянства производной;
  точки экстремумов функции;
  промежутки монотонности функции.
  
  y=f '(x)
  2.
  

• 7 слайд

  
  Критические точки: x = -6; -2; 3; 6.
  Промежутки знакопостоянства производной
  
  
  Точки экстремумов: X max = - 2 и 6; X min = -6 и 3;
  Промежутки монотонности функции
  Функция возрастает при
  Функция убывает при
  
  

• 8 слайд

  Укажите самостоятельно:
  Критические точки функции;
  промежутки знакопостоянства производной;
  точки экстремумов функции;
  промежутки монотонности функции.
  3. y=f '(x)
  

• 9 слайд

  
  
  
  
  
  
  Критические точки: x = 6
  Промежутки знакопостоянства производной
  
  
  
  Точки экстремумов: X min = 6;
  Промежутки монотонности функции
  Функция возрастает при
  Функция убывает при
  

• 10 слайд

  Укажите самостоятельно:
  Критические точки функции;
  промежутки знакопостоянства производной;
  точки экстремумов функции;
  промежутки монотонности функции.
  4. y=f '(x)
  

• 11 слайд

  5. Проверьте. Верно ли:
  Критические точки: x = -2;2
  Промежутки знакопостоянства производной
  
  Точки экстремумов:
  X max = - 2; X min = 2;
  Промежутки монотонности функции
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Функция убывает при
  
  Функция возрастает при
  

• 12 слайд

  5. Проверьте. Верно ли?
  Ответ: не верно
  Верный ответ см. пример 1
  

• 13 слайд

  
  СПАСИБО ВСЕМ.
  МОЛОДЦЫ.