Презентация по теме Дифференциальное исчисление

• 1 слайд

  Государственное казенное профессиональное образовательное учреждение
  «Кабардино-Балкарский автомобильно-дорожный колледж»
  Министерства образования и науки и по делам молодежи КБР
  Индивидуальный проект на тему:
  «Понятие дифференциала и его приложения»
  по учебной дисциплине «Математика»
  
  
  Подготовил : . - студент группы М-16
  Асланоглу Ариф
  спец. 23.02.03 «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»
  
  
  « » ___________ 2017г.
  
  
  
  
  

• 2 слайд

  Содержание
  Введение;
  Понятие дифференциала функции;
  Определение производной функции;
  Правила дифференцирования;
  Применение производной в физике, и в приближенных вычислениях;
  Заключение
  Литература.
  

• 3 слайд

  Введение
  1) Актуальность рассматриваемой темы определяется необходимостью использования дифференциала и производной функции в физике и приближенных вычислениях;
  2) Объект исследования: дифференциал функции;
  3) Предмет исследования: применение производной в приближенных вычислениях.
  

• 4 слайд

  Цели работы
  Изучить происхождение понятия дифференциального исчисления;
  Рассмотреть понятие дифференциала функции;
  Понятие производной функции;
  Правила дифференцирования функци;
  Применение дифференциала в физике и технике.
  

• 5 слайд

  
  Из истории
  
  Дифференциальное исчисление было создано Ньютоном и Лейбницем в конце 17 столетия на основе двух задач:
  1) о разыскании касательной к произвольной линии;ё
  2) о разыскании скорости при произвольном законе движения. Еще раньше понятие производной встречалось в работах итальянского математика Тартальи (около 1500-1557)-здесь появилась касательная в ходе изучения вопроса об угле наклона орудия, при котором обеспечивается наибольшая дальность полета снаряда
  

• 6 слайд

  О происхождении терминов
  

• 7 слайд

  Дифференциал функции
  

• 8 слайд

  Определение производной
  

• 9 слайд

  Правила дифференцирования
  1) Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то их сумма дифференцируема в этой точке и:
  
  
  
  2) Если функции u и v дифференцируемы в точке х0, то их произведение дифференцируемо в этой точке и:
  
  3) Если функции u и v дифференцируемы в точке х0 и функция не равна нулю в этой точке, то их частное дифференцируемо в этой точке и:
  .
  

• 10 слайд

  Применение дифференциала в физике
  Производная от координаты по времени есть скорость
  V(t)=x'(t);
  Производная от скорости по времени есть ускорение
  V'(t)= a, где а-ускорение;
  

• 11 слайд

  Пример 1
  

• 12 слайд

  Применение производной в технике
  С помощью производных, характеризующих физические явления задаются физические величины. Мощность (по определению) есть производная работы по времени.
  

• 13 слайд

  Производная в приближенных вычислениях
  

• 14 слайд

  Пример 2
  

• 15 слайд

  Заключение
  В данной работе были рассмотрены понятия производной и дифференциала функции, применение производной в физике и приближенных вычислениях. Были разобраны примеры с использованием правил дифференцирования.
  

• 16 слайд

  Литература
  Мордкович А.Г. «Алгебра и начала анализа» М.Просвещение, 2015г
  Алгебра: Учеб. Для 11 кл. общеобразоват. учреждений/ Алимов Ш. А. , Колягин Ю. М., Сидоров Ю. В. и др. 9-е изд.- М.: Просвещение, 2015.
  www.proshkolu.ru
  www.rusedu.ru
  www.school-collection.edu.ru
  http://urokimatematiki.ru
  

• 17 слайд

  Спасибо за внимание!!!