Презентация по теме "Прямоугольный параллелепипед"

• 1 слайд

  Параллелепипед
  Геометрия 10 класс
  

• 2 слайд

  C1
  А
  В
  С
  D
  А1
  B1
  D1
  Поверхность составленная из двух равных параллелограммов, лежащих в параллельных плоскостях, и четырёх параллелограммов, называется параллелепипедом.
  
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  

• 3 слайд

  ПРЯМОЙ ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  
  Параллелепипед,
  у которого боковые
  ребра перпендикулярны основанию,
  называется прямым.
  
  

• 4 слайд

  Прямоугольный параллелепипед
  
  
  Параллелепипед
  называется прямоугольным,
  если его боковые ребра
  перпендикулярны к основанию,
  а основания представляют
  собой прямоугольники.
  

• 5 слайд

  
  
  Прямоугольный параллелепипед
  

• 6 слайд

  А
  В
  С
  С1
  А1
  В1
  Д1
  Д
  10. В прямоугольном
  параллелепипеде
  все шесть граней –
  прямоугольники.
  20. Все двугранные углы
  прямоугольного
  параллелепипеда –
  прямые.
  

• 7 слайд

  Длины трех ребер, имеющих общую вершину, называются измерениями прямоугольного параллелепипеда
  
  в
  а
  с
  

• 8 слайд

  Планиметрия
  Стереометрия
  В прямоугольнике квадрат диагонали равен сумме квадратов двух его измерений.
  А
  В
  С
  D
  d
  a
  b
  d2 = a2 + b2
  a
  b
  с
  d
  d2 = ?
  
  

• 9 слайд

  d
  C
  а
  b
  с
  B
  A
  D
  B1
  C1
  D1
  A1
  Стереометрия
  Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений.
  
  d2 = a2 + b2 + с2
  

• 10 слайд

  Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны и пересекаются в одной точке
  Следствие
  А
  А1
  D
  C
  B
  C1
  D1
  B1
  О
  

• 11 слайд

• 12 слайд

  Задача
  Дано: ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный
  параллелепипед,
  DC=8см, АD=9см, DD1=12 см.
  
  Найдите: диагональ DB1 и синус угла
  между диагональю DB1
  и плоскостью AA1B1.
  
  

• 13 слайд

  ПРАВИЛЬНЫЙ
  ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД
  КУБ
  
  

• 14 слайд

  Ребро куба равно а. Найдите диагональ куба.
  № 188.
  D
  А
  В
  С
  А1
  D1
  С1
  В1
  d2 = a2 + b2 + с2
  d = 3a2
  d2 = 3a2
  d = a 3
  а
  а
  а
  

• 15 слайд

  № 189. Найдите расстояние от вершины куба до плоскости любой грани, в которой не лежит эта вершина, если: а) диагональ грани равна m;
  б) диагональ куба равна d.
  D
  А
  C1
  В
  С
  A1
  D1
  B1
  т
  d
  
  

• 16 слайд

  D
  А
  C1
  В
  С
  A1
  D1
  B1
  № 191
  

• 17 слайд

  Дополнительные задачи:
  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=5, CC1=3, В1С1=√7. Найти синус угла между DB1 и плоскостью основания.
  
  
  В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=5, DD1=3, ВС=√7. Найти длину ребра АВ.
  
  
  

• 18 слайд

  Задание на дом
  
  П. 24, ответить на вопросы к главе ll (письменно)
  
  № 187(в), 190(в)